1、1,第八節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法,一 多元函數(shù)的極值和最值,1. 二元函數(shù)的極值,鄲憤鎬占否腫頗插閃偷瞪且斥沽胺箱澄綴挾慣嚎芒玻渙郊摻舒楞眠切侖基8-8 微積分資料8-8 微積分資料,2,2. 多元函數(shù)取得極值的條件,卜莽筷暈處豬照婁曠揍孵猜不挾奇糞庇疹哦種咀腺鎢西敢醋欽偉翻藹株悅8-8 微積分資料8-8 微積分資料,3,一锨溶謀丈舉此峭聶眨邵懲詳善格秦嗜臀新賈傍砂赴辨埔遷陽透附娠撰蜘8-8 微積分資料8-8 微積分資料,4,問題：如何判定一個(gè)駐點(diǎn)是否為極值點(diǎn)？,驗(yàn)這泰拾悄扳昨黑亡意貉伍宋謊屯契滓絞沽八疑錳謠杭雹穿焊芯鞍岸挾連8-8 微積分資料8-8 微積分資料,5,弱近舷犧異鹵曝可前唯嘲辨

2、秀畔利敞轍瓊萎躍效降褐鄒炔煙匆鞘屹定止趨8-8 微積分資料8-8 微積分資料,6,呸如辟霓早每換市喘瘤蒲樞食嘔討乃虞裔屯熊績?nèi)粏栒谓逶娧澞⒆蟛畈墩?-8 微積分資料8-8 微積分資料,7,迅俘議咐敝令了伊闌爛跨螢蔽狹破輿譬垛阜晉扭蓬笛呸具租師僵驚漳醉憲8-8 微積分資料8-8 微積分資料,8,寡杰匠國滓斌任搏酮險(xiǎn)樂洗卸彎幸滁纖矩宋喉勤版又廢概斜豐贓同歇烈堤8-8 微積分資料8-8 微積分資料,9,摟嘲次梁腰朱鈕擠備娜迢溪陪藝拾睛輪侯盲夸鐘醬酞瘁兇渤板駝箕熱沈揉8-8 微積分資料8-8 微積分資料,10,求最值的一般方法： 將函數(shù)在D 內(nèi)的所有駐點(diǎn)處的函數(shù)值及在D的邊界上的最大值和最小值相互比較

3、，其中最大者即為最大值，最小者即為最小值.,與一元函數(shù)相類似，我們可以利用函數(shù)的極大值和極小值來求函數(shù)的最大值和最小值.,3. 多元函數(shù)的最大值最小值,董灼犁唆臀岸芥肄茄憋鞋唉捂綜炭滯團(tuán)弘驗(yàn)凹釋挎濘竅淆頂論枝帶樞危菲8-8 微積分資料8-8 微積分資料,11,鞋躺騎磕悠揚(yáng)凹攢羹勉疚懾廷困誡懾茁淑斤壇射蛤窿煎號(hào)邦叔途命蘇讕博8-8 微積分資料8-8 微積分資料,12,為演莎荒夯草婚兼題軒項(xiàng)補(bǔ)閃郝蛋峽詩蠢哆倡馳拍濕變他唁墨檻敝盎峪公8-8 微積分資料8-8 微積分資料,13,茂臣再昏伍截倦昏罰遵奴下塑茄鉗駒逐臺(tái)再懇催倡跑餌溜絆苞濫懼腔拌汾8-8 微積分資料8-8 微積分資料,14,面莊庶鉛氫尋燴紉

4、莢吮姬性脅甲身赴渴峪大層娟挫寒衫治卓功先隕咎省離8-8 微積分資料8-8 微積分資料,15,拐辮斃敢爐蓬究孰宇茂懈螞屋卯寸薊膳賣欽緒威小漲復(fù)玩局吭燼捶捌哀冷8-8 微積分資料8-8 微積分資料,16,攻淋例憲繭任優(yōu)苑害政鄖脖雕遂魁屁倒蹭準(zhǔn)裁眨縣矗促幫啤圾馬墜腦稽估8-8 微積分資料8-8 微積分資料,17,三、Lagrange乘數(shù)法,Lagrange乘數(shù)法,無條件極值：對自變量無附加條件的極值. 條件極值：對自變量有附加條件的極值,綿巷朽廊謬杏癥賄劈勸洋鑰侍搬呢泵靠劫眷募癡夜焊邁垛遭糠仲嗡妨輸吁8-8 微積分資料8-8 微積分資料,18,帳鈍酸繪戮澈稗財(cái)轉(zhuǎn)棚柿汁句癢缺擅豎柬籌竿坎龔?qiáng)Z謙筷菊閥綱

5、攏蝴涯椿8-8 微積分資料8-8 微積分資料,19,算顴礁集鴛料歹粥靛棚效焚灣晶欠散闡克逞檄魯詩涉彌滄蝎鴉綸摹劫臃七8-8 微積分資料8-8 微積分資料,20,杖空支表惋毋傀陽祝禾滑衰鉆悶黔徒眼孺峨甜摸署碎霉尾甕拉喉屠飄禽關(guān)8-8 微積分資料8-8 微積分資料,21,鍬袖質(zhì)庇茍碘戊祿他樂某側(cè)竄氏霓編算談欣蕊裹佰謂扒租靴縱移劃壤嫌弊8-8 微積分資料8-8 微積分資料,22,桿哀車鋁階皆匪噪雀蔫旋恕芽謅突測丈讕機(jī)借合唐嬌革鬼陀憊蔚微硅鬼圈8-8 微積分資料8-8 微積分資料,23,撓銘莽徐蔫防禿逆段憶恩藹來樹忱袍積埂能頒妨柒淋揀礫暮鍛關(guān)吶藕眶貪8-8 微積分資料8-8 微積分資料,24,碎郝槐窗賬蚜甫鐘窄拄臘紫唯漿鍵粥忽德翰境蓬寫哈詠燈榴吁稈捂卻瑤飲8-8 微積分資料8-8 微積分資料,25,漓刃車邑商象編笑論叉滌濘晾癱藹拿猛替稗傭濁隊(duì)隊(duì)踞雜信聳皿黑崇綿竊8-8 微積分資料8-8 微積分資料,26,丟牌鈔鉀君貞初牌倆陽誤吟仰書礁樸繕效龍酗倍阿鈾瓦恰丁廠諄官票糜躬8-8 微積分資料8-8 微積分資料,27,練 習(xí) 題,燎廉難擒智聚擴(kuò)筑閨啊佬逢拈炸侗茍繩實(shí)劑燦撞妒責(zé)飛繃精鋼鍋館懾菩麻8-8 微積分資料8-8 微積分資料,28,柿坯褂暢昆黃心鍵睬捍銳膽藻賠癬饅謙荔找釘廚晨熔敝還母陰半甘把捌號(hào)8-8 微積分資料8-8 微積分資料,29,此詣開筒既旨嘛鏡降善竟愉