1、分組分解法,因 式 分 解,因式分解,復習 (1)6a3-8a2-4a (2) x3y2- xy3 (3) -x3y3-x2y2+xy (4) -12a2m+1bm+2+20am+1b2m+4,解原式=2a(3a2-4a-2),解原式= xy2( x2-y),解原式=-xy(x2y2+xy-1),解原式=-4am+1bm+2(3am-5bm+2),(3) -x3y3-x2y2+xy (4) -12a2m+1bm+2+20am+1b2m+4,因式分解,解原式=-xy(x2y2+xy-1),解原式=-4am+1bm+2(3am-5bm+2),因式分解時，應首先考慮能否提取公因式，能提取公因式的，要

2、先提取公因式而后考慮繼續(xù)分解，公因式的符號一般應與多項式的首項的符號相同。,解原式=-xy(x2y2+xy-1),因式分解,(3) -x3y3-x2y2+xy,提取公因式后，括號內(nèi)的項數(shù)同多項式本身的項數(shù)必須相同，當公因式為多項式的某一項時，則括號必有1這一項，這個1不能漏掉。,解原式,因式分解,(5) 6ax-9ay+2bx-3by,=,?,因式分解,分組分解法,因式分解,將下列各式用分組分解法因式分解,(a + b )2 - a - b,解原式 = (a + b )2 - (a + b),=(a + b)( a + b - 1),因式分解,找規(guī)律,分組,ma - mb + m2 + mn

3、+ na - nb,解原式=(ma + na) - (mb + nb) + (m2 + mn),= a(m + n) - b(m + n) + m(m + n),= (m + n)(a - b + m),因式分解,用兩種分組方法將下列各式因式分解,2a2 - ab + 2ac - bc,解原式 =(2a2-ab)+(2ac-bc),= a(2a-b)+ c(2a-b),= (2a-b)(a+c),解原式 =(2a2+2ac)-(ab+bc),= 2a(a+c)- b(a+c),= (a+c)(2a-b),因式分解,-4yz + 3x2 - 2xz + 6xy,解原式 = (6xy - 4yz)

4、 + (3x2 - 2xz),= 2y(3x - 2z) + x(3x - 2z),= (3x - 2z)(2y + x),因式分解,-4yz + 3x2 - 2xz + 6xy,解原式 = (6xy - 4yz) + (3x2 - 2xz),= 2y(3x - 2z) + x(3x - 2z),= (3x - 2z)(2y + x),解原式 = (6xy + 3x2) - (4yz + 2xz),= 3x(2y + x) - 2z(2y + x),= (2y + x)(3x - 2z),因式分解,分 析 在用分組分解法因式分解時，要注意分組不能使一個多項式變?yōu)槌朔e形式，分組的目的是分好的各組

5、能提取各自的公因式同時使各組提取公因式后剩下的多項式又是各組的公因式，可以再提取，從而使問題得到解決，上述規(guī)律可以通俗的歸納成：“分組的目的是為了提取，提取的目的是為了再提取”。,因式分解,將下列各式用分組分解法因式分解 練習1: ax + bx + cx + ay + by + cy,練習1: ax + bx + cx + ay + by + cy 解原式 = x(a + b + c) + y(a + b + c) = (a + b + c)(x + y),因式分解,將下列各式用分組分解法因式分解 練習1: ax + bx + cx + ay + by + cy 解原式 = x(a + b

6、+ c) + y(a + b + c) = (a + b + c)(x + y),解原式 = a(x + y) + b(x + y) + c(x + y) = (x + y)(a + b + c),因式分解,練習2: ab + ac + 2a + bx + cx + 2x,解原式 = a(b + c + 2) + x(b + c + 2),= (b + c + 2)(a + x),因式分解,練習2: ab + ac + 2a + bx + cx + 2x 解原式 = a(b + c + 2) + x(b + c + 2) = (b + c + 2)(a + x),解原式 = b(a + x)

7、+ c(a + x) + 2(a + x),= (a + x)(b + c + 2),因式分解,練習3: mx + mx2 - n - nx,解原式 = mx(x + 1) - n(x + 1),= (x + 1)(mx - n),因式分解,練習3: mx + mx2 - n - nx 解原式 = mx(x + 1) - n(x + 1) = (x + 1)(mx - n),解原式 = (mx - n) + x(mx - n),= (mx - n)(x + 1),因式分解,練習4: ab + a + b + 1,解原式 = a(b + 1) + (b + 1),= (b + 1)(a + 1)

8、,因式分解,練習4: ab + a + b + 1 解原式 = a(b + 1) + (b + 1) = (b + 1)(a + 1),解原式 = b(a + 1) + (a + 1),= (a + 1)(b + 1),因式分解,練習5: ab - 1 + a - b,解原式 = a(b + 1) - (b + 1),= (b + 1)(a - 1),因式分解,練習5: ab - 1 + a - b 解原式 = a(b + 1) - (b + 1) = (b + 1)(a - 1),解原式 = b(a - 1) + (a - 1),= (a - 1)(b + 1),解原式 = (m3 - 5)

9、 + 4m(m3 - 5),因式分解,練習6: m3 + 4m4 - 5 - 20m,= (m3 - 5)(1 + 4m),因式分解,練習6: m3 + 4m4 - 5 - 20m 解原式 = (m3 - 5) + 4m(m3 - 5) = (m3 - 5)(1 + 4m),解原式= m3(1 + 4m) - 5(1 + 4m),= (1+4m)(m3 - 5),因式分解,練習7: 3x3 + 6x2y - 3x2z - 6xyz,解原式 = 3x(x2 + 2xy - xz - 2yz),= 3x(x2 + 2xy) - (xz + 2yz),= 3xx(x + 2y) - z(x + 2y),= 3x(x + 2y)(x - z),3x,因式分解,練習8: ax5 - ax4 + ax - a,解原式 = a(x5 - x4 + x - 1),= ax4(x - 1) + (x - 1),= a(x - 1)(x4 + 1),練習9: ax2 - bx2 - bx + ax + b - a,因式分解,解原式 = x2(a - b) + x(a - b) - (a - b),= (a - b)(x2 + x - 1),練習9: ax2 - bx2 - bx + ax + b - a 解原式 = x2(a - b) + x(a - b)