1、任務(wù)3 識讀立體表面上的線和面,項目三 基本體的表達(dá)與識讀,點(diǎn)的投影是直線和其他投影的基礎(chǔ)，掌握點(diǎn)的投影規(guī)律和點(diǎn)的投影方法，是學(xué)習(xí)直線（僅指直線線段）投影的基礎(chǔ)。,一、點(diǎn)的投影,1.點(diǎn)的投影特性、點(diǎn)的投影標(biāo)記和三面投影 2.點(diǎn)的投影規(guī)律及坐標(biāo) 3.確定兩點(diǎn)間的相對位置 4.重影點(diǎn),1.點(diǎn)的投影特性、點(diǎn)的投影標(biāo)記和點(diǎn)的三面投影 點(diǎn)的投影永遠(yuǎn)是點(diǎn)。,點(diǎn)的投影標(biāo)記：,空間點(diǎn) A（大寫字母） 水平投影 a 正面投影a 側(cè)面投影 a（小寫字母）,2.點(diǎn)的投影規(guī)律及坐標(biāo),點(diǎn)的投影與坐標(biāo).swf,點(diǎn)的投影及點(diǎn)的投影規(guī)律.swf,x ：空間點(diǎn)A到W面的距離； y：空間點(diǎn)A到V面的距離； z：空間點(diǎn)A到H面的距

2、離。,點(diǎn)的坐標(biāo)A（x、y、z）,例題1：已知點(diǎn)A的空間坐標(biāo)為（20，10，18），求作它的三面投影。,例題2：已知點(diǎn)A的的兩面投影，求出其第三面投影。,3.確定兩點(diǎn)間的相對位置,據(jù)兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，可確定兩點(diǎn)在空間的左右、高低、前后關(guān)系。,xAxB，點(diǎn)A在點(diǎn)B之左； yAyB，點(diǎn)A在點(diǎn)B之后； zAzB， 點(diǎn)A在點(diǎn)B之下。 總之： 點(diǎn)A在點(diǎn)B的左、后、下方。,4.重影點(diǎn),當(dāng)空間兩點(diǎn)的某兩個坐標(biāo)值相同時，該兩點(diǎn)處于某一投影面的同一投射線上，則這兩點(diǎn)對該投影面的投影重合于一點(diǎn)，稱為對該投影面的重影點(diǎn)。,兩點(diǎn)E、F的x、z坐標(biāo)值相同，它們的正面投影重合，點(diǎn)E在前，點(diǎn)F在后。F的正面投影加括號，用（f

3、）表示。,在V面上重影,二、直線的投影,1.直線的三面投影 2. 直線的投影特性 3. 直線在三投影面體系中的投影特性,1. 直線的三面投影 兩點(diǎn)決定一直線，只要在投影面上找到兩點(diǎn)的投影，將兩點(diǎn)連接起來，即可得到直線在該投影面上的投影，下圖為任意直線AB的投影。,直線的三面投影.swf,2. 直線的投影特性,積聚性：當(dāng)直線與投影面垂直時，則直線的投影積聚為一點(diǎn)。,空間直線相對于一個投影面的位置有平行、垂直、傾斜三種。,收縮性：當(dāng)直線與投影面傾斜時，則直線的投影小于實(shí)長,真實(shí)性：當(dāng)直線與投影面平行時，則直線的投影為實(shí)長。,投影特性（1） a b、 a b 、a b均小于實(shí)長。 （2） a b、a

4、 b 、a b均傾斜于投影軸。,（1） 一般位置直線在三投影面體系中的投影特性,3. 直線在三投影面體系中的投影特性,物體上一般直線的投影分析,O,（2）投影面平行線在三投影面體系中的投影特性,物體上平行線的投影分析,投影面平行線的投影特性： 在直線所平行的投影面上，其投影反映實(shí)長并傾斜于投影軸；其余兩個投影分別平行于相應(yīng)的投影軸，且小于實(shí)長。,（3） 投影面垂直線在三投影面體系中的投影特性,物體上垂直線的投影分析,投影面垂直線的投影特性： 在直線所垂直的投影面上，其投影積聚成一點(diǎn)；另外兩個投影分別垂直于相應(yīng)的投影軸，且反映實(shí)長 。,三、平面的投影,1. 平面的三面投影 2. 平面的投影特性

5、3. 平面在三投影面體系中的投影特性,三、平面的投影,1. 平面的三面投影 平面圖形具有一定的形狀、大小和位置，常見的有三角形、矩形、正多邊形等直線輪廓的平面形。另外，還有一些由直線或曲線圍成的平面形。平面投影的實(shí)質(zhì)，就是求平面形輪廓上的一系列的點(diǎn)的投影（對于多邊形而言則是其頂點(diǎn)），然后將各點(diǎn)的同面投影依次連線。,2. 平面的投影特性 空間平面相對于一個投影面的位置有平行、垂直、傾斜三種。,（2）積聚性 當(dāng)平面與投影面垂直時，平面的投影積聚成一條直線。,（1）真實(shí)性 當(dāng)平面與投影面平行時，平面的投影為實(shí)形。,（3）收縮性 當(dāng)直線或平面與投影面傾斜時，平面的投影是小于平面實(shí)形的類似形。,投影特性 abc 、 abc 、 abc 均為 ABC的類似形。,(a) 直觀圖,(b) 投影圖,3. 平面在三投影面體系中的投影特性 （1） 一般位置平面投影特性,（2） 投影面垂直面的投影特性,物體上垂直面的投影分析,投影面垂直面的投影特性： 在平面所垂直的投影面上，其投影積聚成一傾斜直線；其余兩個投影均為縮小的類似形。