1、a,1,5 MATLAB與電力系統(tǒng)仿真,51電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 電力系統(tǒng)一般由發(fā)電機(jī)、變壓器、電力線路和電力負(fù)荷構(gòu)成。電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一般是由電力系統(tǒng)元件的數(shù)學(xué)模型組合構(gòu)成。MATLAB為電力系統(tǒng)的建模提供了簡(jiǎn)潔的工具，通過(guò)電力系統(tǒng)的電路圖繪制，可以自動(dòng)生成數(shù)學(xué)模型。電路圖模型的主要特點(diǎn)是具有良好的人機(jī)界面，便于進(jìn)行簡(jiǎn)單的操作，省去了利用程序建立電力系統(tǒng)模型的反覆步驟。利用這種方式構(gòu)成的數(shù)學(xué)模型相對(duì)于控制系統(tǒng)中的微分方程模型、狀態(tài)方程模型、傳遞函數(shù)模型有著更直觀和實(shí)用的優(yōu)點(diǎn)。另外，在電路圖模型建立以后，在MATLAB軟件中，提供了power2sys函數(shù)作為短路模型的結(jié)構(gòu)分析函數(shù)，可以利用po

2、wer2sys函數(shù)將電力系統(tǒng)的電路圖模型向狀態(tài)方程模型和傳遞函數(shù)模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換。,a,2,511電力系統(tǒng)元件庫(kù)1啟動(dòng)和退出電力系統(tǒng)元件庫(kù) 啟動(dòng)電力系統(tǒng)元件庫(kù)的方法有幾種，下面介紹兩種最簡(jiǎn)單的方法。(1)利用指令窗口（Command Windows）啟動(dòng)：在指令窗口中鍵入powerlib單擊回車，則MATLAB軟件中彈出電力系統(tǒng)元件對(duì)話框（powerlib） (2)利用開(kāi)始（Start）導(dǎo)航區(qū)啟動(dòng)： 單擊開(kāi)始按鈕，選擇仿真（Simulink）命令，再選擇電力系統(tǒng)仿真命令（SimPowerSystem）,在彈出的對(duì)話框中選擇電力系統(tǒng)元件庫(kù)（Block Library）命令即可,a,3,a,4,2電力

3、系統(tǒng)元件庫(kù)簡(jiǎn)介 在電力系統(tǒng)元件庫(kù)對(duì)話框中包含了10類庫(kù)元件，分別是電源元件（Electrical Sources）、線路元件（Elements）、電力電子元件（Power Electronics）、電機(jī)元件（Machines）、連接器元件（Connectors）、電路測(cè)量?jī)x器（Measurements）、附加元件（Extras）、演示教程（Demos）、電力圖形用戶接口（Powergui）、電力系統(tǒng)元件庫(kù)模型（Powelib_models）。 1）電源元件 電源元件庫(kù)包括7類元件，分別為：直流電壓源元件（DC Voltage Source），交流電壓源元件（AC Voltage Source）

4、，交流電流源元件（AC Current Source），受控電壓源元件（Controlled Voltage Source），受控電流源元件（Controlled Current Source），三相電源元件（3-Phase Source），三相可編程電壓源元件（3-Phase Programmable Voltage Source）。,a,5,（1）直流電壓源元件（DC Voltage Source） 直流電壓源元件在電力系統(tǒng)中可以用來(lái)實(shí)現(xiàn)一個(gè)直流的電壓源，如操作電源等。MATLAB軟件提供的直流電源為理想的直流電壓源。 （2）交流電壓源元件（AC Voltage Source） 交流電壓源

5、可以用來(lái)實(shí)現(xiàn)理想的單相正弦交流電壓。 （3）交流電流源元件（AC Current Source） MATLAB軟件提供的交流電流源為一理想電流源 （4）受控電壓源元件（Controlled Voltage Source） MATLAB軟件提供的受控電壓源是由激勵(lì)信號(hào)源控制的，激勵(lì)源可以是交流激勵(lì)源也可以是直流激勵(lì)源。 （5）受控電流源元件（Controlled Current Source）,a,6,（6）三相電源元件（3-Phase Source） 三相電源元件是電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)中最常見(jiàn)的電路元件，也是最重要的元件，其運(yùn)行特性對(duì)電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)起到?jīng)Q定性的作用。三相電源元件提供了帶有串聯(lián)RL支

6、路的三相電源。 （7）三相可編程電壓源元件（3-Phase Programmable Voltage Source） 三相可編程電壓源是可以對(duì)其進(jìn)行編程的三相電壓源，它的幅值、相位、頻率、諧波均可隨時(shí)間進(jìn)行變化，應(yīng)用非常靈活。其主要作用是提供一個(gè)幅值、相位、頻率、基頻分量進(jìn)行實(shí)時(shí)變性編程的三相電壓源；此外，還可以提供兩個(gè)諧波分量，作用于基頻信號(hào)。,a,7,2）線路元件 線路元件庫(kù)包括各種線性網(wǎng)絡(luò)電路元件和非線性網(wǎng)絡(luò)電路元件，線路元件共有4類，分別是：支路元件（Elements）、輸配電線路元件（Lines）、斷路器元件（Circuit Breakers）、變壓器元件（Transformers）

7、。 （1）支路元件（Elements） 支路元件用來(lái)實(shí)現(xiàn)各種串并聯(lián)支路或者負(fù)載元件，它包括12種元件 （2）輸配電線路元件（Lines） 在電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)和分析中，輸配電線路一般用各種類型的等值電路來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)化以便于簡(jiǎn)化分析。輸配電線路元件的作用就是構(gòu)成各種線路的等值電路，在輸配電線路元件中包括3種元件,a,8,（3）斷路器元件（Circuit Breakers） 在電力系統(tǒng)中，斷路器的作用是通斷高壓電力線路，可靠地接通或切斷有載電路和故障電路。斷路器元件就是用來(lái)實(shí)現(xiàn)各種電路中的高壓斷路器。在斷路器元件中包括3種元件 （4）變壓器元件（Transformers） 在電力系統(tǒng)中，電力變壓器是最重要的

8、電氣設(shè)備，其作用是進(jìn)行能量的傳輸并改變電壓的等級(jí)。變壓器的種類有很多種，變壓器元件就是用來(lái)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)各種類型的變壓器。在變壓器元件種包括6種元件 3）其他元件 在電力系統(tǒng)元件庫(kù)中還有其他元件：電力電子元件（Power Electronics）、電機(jī)元件（Machines）、連接器元件（Connectors）、電路測(cè)量?jī)x器（Measurements）、附加元件（Extras），這些元件都具有特定的功能,a,9,3示例 下面以幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)介紹如何使用這些電氣元件。 例1：交流電壓源的疊加 設(shè)計(jì)的交流電路如圖5-20所示，在此電路圖中，交流電壓源的幅值、頻率、相位均不相同，可以通過(guò)仿真結(jié)果直接對(duì)各

9、自電壓源的輸出和他們的疊加結(jié)果進(jìn)行分析，這種分析方法簡(jiǎn)單、直接。 圖5-20 交流電壓源的疊加電路圖 電路圖設(shè)計(jì)步驟 （1）從電源元件庫(kù)選擇交流電壓源元件，復(fù)制后粘貼在電路圖中。 步驟1：將電壓源元件改名為U1 步驟2：雙擊交流電壓源元件，對(duì)交流電壓源元件的參數(shù)進(jìn)行如下設(shè)置：,圖5-20 交流電壓源的疊加電路圖,a,10,峰值振幅（Peak Amplitude）：100 初始相位（Phase）：30 頻率（Frequency）：60 采樣時(shí)間（Sample time）：0 測(cè)量選項(xiàng)（Measurements）：選擇不測(cè)量電氣量 步驟1：復(fù)制交流電壓源元件并改名為U2 步驟2：雙擊交流電壓源元件

10、，對(duì)交流電壓源元件的參數(shù)進(jìn)行如下設(shè)置： 峰值振幅（Peak Amplitude）：75 初始相位（Phase）：60 頻率（Frequency）：50 采樣時(shí)間（Sample time）：0 測(cè)量選項(xiàng)（Measurements）：選擇不測(cè)量電氣量,a,11,（2）從線路元件庫(kù)中選擇串聯(lián)RLC支路 對(duì)串聯(lián)RLC支路元件的參數(shù)進(jìn)行如下設(shè)置： 電阻（Resistance R） 200 電感（Inductance L） 100e-3 電容（Capacitance C）150e-6 測(cè)量選項(xiàng)（Measurements）：選擇不測(cè)量電氣量 （3）從電路測(cè)量?jī)x器中選擇電壓計(jì)元件，復(fù)制后粘貼于電路圖中。 （4

11、）在仿真元件庫(kù)（Simulink Liberary）中選擇示波器，復(fù)制示波器并改變其名稱為1。 （5）從連接元件庫(kù)（Connectors）中選擇接地及相應(yīng)的元件進(jìn)行合理的放置。 對(duì)該電路圖進(jìn)行接線，就可以完成電路圖的繪制。在接線時(shí)，如果提示顏色為紅色，則表示在接線時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤。,a,12,仿真參數(shù)設(shè)置 在電路圖菜單選項(xiàng)中，選擇仿真（Simulation）菜單，激活仿真參數(shù)（Simulation Parameters）命令，即可彈出仿真參數(shù)對(duì)話框，根據(jù)相應(yīng)選項(xiàng)對(duì)其進(jìn)行設(shè)置： 開(kāi)始時(shí)間（Start time）：0 停止時(shí)間（Stop time）：0.4 求解程序類型（Type）選項(xiàng)：可變步長(zhǎng)（Va

12、riable），Ode45(Domand-Price) 最大步長(zhǎng)（Max step size）選項(xiàng)：自動(dòng)（Auto） 最小步長(zhǎng)（Min step size）選項(xiàng)：自動(dòng)（Auto） 初始步長(zhǎng)（Initial step size）選項(xiàng)：自動(dòng)（Auto） 相對(duì)容差（Relative tolerance）選項(xiàng)：1e-3 絕對(duì)容差（Absolute tolerance）選項(xiàng)：1e-6,a,13,仿真結(jié)果及分析 合理設(shè)置示波器參數(shù)后，激活仿真按鈕，得到仿真結(jié)果如圖所示。示波器1輸出的電壓波形為交流電壓源U1和U2的疊加，橫軸為時(shí)間軸，縱軸為電壓幅值。從仿真結(jié)果可見(jiàn)，在交流電路中，多個(gè)交流電壓源共同作用的結(jié)

13、果等效于一個(gè)非線性電壓源。,圖 例1 仿真結(jié)果,a,14,512電力系統(tǒng)電路圖模型結(jié)構(gòu)分析 利用電力系統(tǒng)工具箱建立電路圖模型，操作簡(jiǎn)單，熟悉電路元件的人員可以很容易地掌握建立電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的方法，避免了利用程序建模的復(fù)雜步驟。根據(jù)上一小節(jié)示例的建模方法可以很容易建立起電力系統(tǒng)的電路圖模型。在MATLAB軟件中，提供了一種對(duì)電路圖進(jìn)行分析的方法，這就是power2sys函數(shù)。利用該函數(shù)，可以對(duì)電路圖的結(jié)構(gòu)特征、狀態(tài)方程等進(jìn)行較為全面的分析。 power2sys 函數(shù)的表達(dá)式如下： psb=power2sys(sys,structure) 用來(lái)顯示電路圖的結(jié)構(gòu) psb=power2sys(sys

14、,sort) 用來(lái)顯示電路圖中元件和支路的信息 psb=power2sys(sys,ss) 將電路圖模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)方程 A,B,C,D,x0,states,inputs,outputs,uss,xss,yss,freqyss,Hlin= psb=power2sys(sys) 用來(lái)顯示電力系統(tǒng)模型的結(jié)構(gòu)信息 psb=power2sys(sys,net) 用來(lái)顯示電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),a,15,513 Park變換 同步電機(jī)是電力系統(tǒng)中的重要元件，它實(shí)質(zhì)上是由定子和轉(zhuǎn)子兩個(gè)部件組成。在研究同步機(jī)的數(shù)學(xué)模型時(shí)，我們都假設(shè)定子三相繞組的結(jié)構(gòu)完全相同，空間位置彼此相差120度，轉(zhuǎn)子鐵芯及繞組對(duì)極中心軸和極

15、間軸完全對(duì)稱。一般，在推導(dǎo)同步機(jī)的數(shù)學(xué)模型時(shí)應(yīng)用的是用abc坐標(biāo)系統(tǒng)表示的電壓和磁鏈方程。abc三軸就是定子三相繞組的中心軸線。定子三相繞組中的電流分別表示如下：,a,16,利用該坐標(biāo)系統(tǒng)建立同步機(jī)的電壓和磁鏈方程時(shí)非常容易理解，但是所建立的方程為變系數(shù)的微分方程，它們的求解非常的困難。為了克服這個(gè)困難，最簡(jiǎn)單有效的方法時(shí)將定子abc三相繞組的磁鏈和電壓方程用一組新的變量替換，這樣使方程更易于求解。變量變換又稱為坐標(biāo)變換，最常用的坐標(biāo)變換，即Park變換。這樣變換后電流的表示方式如下：,a,17,（1）abc坐標(biāo)系統(tǒng)變換為dq0坐標(biāo)系統(tǒng)的變換公式如下： 在MATLAB中，使用abc坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換

16、為dq0坐標(biāo)系統(tǒng)（abc_to_dq0 Transformation）元件可以實(shí)現(xiàn)這種變換。abc_to_dq0 Transformation在電力系統(tǒng)元件庫(kù)（PowerLib）中的附加元件（Extras）下的測(cè)量元件（Measurements）中。,a,18,a,19,（2）dq0坐標(biāo)系統(tǒng)變換為abc坐標(biāo)系統(tǒng)的變換公式如下：,在MATLAB中，使用dq0坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為abc坐標(biāo)系統(tǒng)（dq0_to_abc Transformation）軟件可以實(shí)現(xiàn)這種變換。該元件也在電力系統(tǒng)元件庫(kù)（PowerLib）中的附加元件（Extras）下的測(cè)量元件（Measurements）中。,a,20,a,21,

17、5 . 2 電力系統(tǒng)時(shí)域分析 521 電力系統(tǒng)不對(duì)稱運(yùn)行分析法對(duì)稱分量法 電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)可以認(rèn)為是三相對(duì)稱的，即個(gè)元件三相阻抗相同，各處三相電壓和電流對(duì)稱，且具有正弦波形和正常相序。當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱短路或個(gè)別地方一相或兩相斷開(kāi)時(shí)，則對(duì)稱運(yùn)行方式遭到破壞，三相電壓和電流將不對(duì)稱，而且波形發(fā)生不同程度的畸變，即除基波外，還含有一系列諧波分量。一般，在電力系統(tǒng)分析種，對(duì)于不對(duì)稱故障采用簡(jiǎn)單的對(duì)稱分量法進(jìn)行分析。 對(duì)稱分量法是指任意不對(duì)稱的三相相量均可以分解為三組相序不同的對(duì)稱分量：正序、負(fù)序、零序分量。它們之間的數(shù)學(xué)關(guān)系如下：,a,22,已知正序、負(fù)序、零序分量時(shí)，,MATLAB軟件中的電力系統(tǒng)元件庫(kù)中提供了三相序分量分析（3-Phase Sequence Analyzer）元件，下面對(duì)其進(jìn)行介紹。該元件在電力系統(tǒng)元件庫(kù)的其他（Extras）元件庫(kù)中的測(cè)量（Measurements）元件庫(kù)中,a,2