1、,一、選擇題(每小題6分，共30分) 1(2010紅河中考)不在函數(shù)y= 圖象上的點(diǎn)是( ) (A)(2,6) (B)(-2，-6) (C)(3,4) (D)(-3,4) 【解析】選D.圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的乘積為12.,2(2010寧波中考)已知反比例函數(shù)y= ，下列結(jié)論不正確的是( ) (A)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，1) (B)圖象在第一、三象限 (C)當(dāng)x1時(shí)，0y1 (D)當(dāng)x0時(shí)，y隨著x的增大而增大 【解析】選D.因?yàn)閗=10，所以當(dāng)x0時(shí)，y隨著x的增大而減小.,3.(2010玉溪中考)如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象所在的象限是( ) (A)第一象限 (B)第一

2、、三象限 (C)第二、四象限 (D)第一、四象限 【解析】選C.由題可得函數(shù)y= ，因k=-50，所以圖象在第二、四象限.,4.一張正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“E”圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長(zhǎng)和寬分別為x、y，剪去部分的面積為20，若2x10，則y與x的函數(shù)圖象是( ) 【解析】選A.經(jīng)計(jì)算易知圖象應(yīng)為A.,5.(2010眉山中考)如圖，已知雙曲線 y= (k0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA 的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C 若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6，4)，則AOC的面積為( ) (A)12 (B)9 (C)6 (D)4 【解析】選B.易知ABO的面積等于12.過D作x軸垂線交x

3、軸于點(diǎn)E，由相似可得DEO的面積為3，因?yàn)镈、C皆落在雙曲線上，所以BCO的面積等于3，所以AOC的面積為9.,二、填空題(每小題6分，共24分) 6小明家離學(xué)校1.5 km，小明步行上學(xué)需x min，那么小明 步行速度y(m/min)可以表示為y= ；水平地面上重 1 500N的物體,與地面的接觸面積為x m2，那么該物體對(duì)地面 壓強(qiáng)y(N/m2)可以表示為y= ;，函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)= 還 可以表示許多不同情境中變量之間的關(guān)系,請(qǐng)你再列舉一例 _. 【解析】?jī)衫袃蓚€(gè)變量是反比例函數(shù)關(guān)系.答案不唯一，情境合適即可. 答案：答案不唯一.如體積為1 500 cm3的圓柱底面積為 x cm2，那么圓柱

4、的高y(cm)可以表示為y= .,7如圖，若正方形OABC的頂點(diǎn)B和正方形 ADEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù)y= (x0)的圖象上， 則點(diǎn)E的坐標(biāo)是(_，_). 【解析】先求得B的坐標(biāo)(1，1)，設(shè)E的坐標(biāo)為(1+m,m)，代入 y= 得到方程m(1+m)=1，解得m= ，所以點(diǎn)E的坐標(biāo)是 ( ). 答案：,8.(2010遵義中考)如圖，在第一象限 內(nèi),點(diǎn)P,M(a,2)是雙曲線y= (k0)上的 兩點(diǎn),PAx軸于點(diǎn)A,MBx軸于點(diǎn)B,PA與 OM交于點(diǎn)C,則OAC的面積為_. 【解析】由圖可得k=6，a=3，通過OCAOMB可求得OAC的面積. 答案：,9.(2010咸寧中考)如圖，一次函數(shù)y=ax

5、+b的圖象與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于C，D兩點(diǎn)，分別過C，D兩點(diǎn)作y軸，x軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，連接CF，DE，EF. 有下列四個(gè)結(jié)論： CEF與DEF的面積相等； AOBFOE； DCECDF； AC=BD 其中正確的結(jié)論是_(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上) 答案：,三、解答題(共46分) 10.(10分)(2010嘉興中考)一輛汽車勻速通過某段公路，所需時(shí)間t(h)與行駛速度v(km/h)滿足函數(shù)關(guān)系：t ，其圖象如圖所示的一段曲線且端點(diǎn)為A(40，1)和B(m，0.5) (1)求k和m的值； (2)若行駛速度不得超過60 km/h，則汽車通過該路段最少需

6、要多少時(shí)間？,【解析】(1)將(40，1)代入t= ，解得k=40, 函數(shù)解析式為：t= ，當(dāng)t=0.5時(shí)，0.5= ，解得m80, 所以：k=40,m=80. (2)令v=60，得t= ，結(jié)合函數(shù)圖象可知，汽車通過該路段最少需要 小時(shí).,11.(12分)(2010河北中考)如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，2)過點(diǎn)D(0，3)和E(6，0)的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N,(1)求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)； (2)若反比例函數(shù)y= (x0)的圖象過點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；

7、 (3)若反比例函數(shù)y= (x0)的圖象與MNB有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍,【解】(1)設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b， 點(diǎn)D，E的坐標(biāo)為(0，3)、(6，0)， y=- x+3 點(diǎn)M在AB邊上，B(4，2)，而四邊形OABC是矩形， 點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2 又點(diǎn)M在直線y=- x+3上， 2=- x+3x=2 直線DE的解析式為y=- x+3,M(2，2).,(2)y= (x0)經(jīng)過點(diǎn)M(2，2)， m=4y= . 又點(diǎn)N在BC邊上，B(4，2)，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為4 點(diǎn)N在直線y=- x+3上，y=1N(4，1) 當(dāng)x=4時(shí)，y= =1， 點(diǎn)N在函數(shù)y= 的圖象上 (3)4 m 8,12.(

8、12分)(2010金華中考)已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，0)，在x軸 上存在點(diǎn)Q(不與P點(diǎn)重合)，以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)M落 在反比例函數(shù)y=- 的圖象上.小明對(duì)上述問題進(jìn)行了探究， 發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個(gè)，且一個(gè) 正方形的頂點(diǎn)M在第四象限，另一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M1在第二象 限.,(1)如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為y=- ，P點(diǎn)坐標(biāo)為(1， 0)，圖中已畫出符合條件的一個(gè)正方形PQMN，請(qǐng)你在圖中畫出符合條件的另一個(gè)正方形PQ1M1N1，并寫出點(diǎn)M1的坐標(biāo),M1的坐標(biāo)是_.(溫馨提示：作圖時(shí)，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑哦！),(2) 請(qǐng)你通過改變P點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)

9、直線M1M的解析式y(tǒng)=kxb進(jìn)行探究可得k=_，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，0)時(shí)，則b=_； (3) 依據(jù)(2)的規(guī)律，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6，0)，請(qǐng)你求出點(diǎn)M1和點(diǎn)M的坐標(biāo),【解析】(1)如圖，M1的坐標(biāo)為(-1，2) (2)k=-1,b=m (3)由(2)知，直線M1M的解析式為y=-x+6， 則M(x，y)滿足x(-x+6)=-2， 解得x1=3+ ，x2=3- ， y1=3- ，y2=3+ ， M1，M的坐標(biāo)分別為(3- ，3+ )，(3+ ，3- ),13(12分)利用圖象解一元二次方程x2+x-3=0時(shí)，我們采用的一種方法是：在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y=x2和直線y=-x+3，兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解 (1)填空：利用圖象解一元二次方程x2+x-3=0