1、處于熱動平衡態(tài)下，一定量的氣體分子，由于無規(guī)則熱運動和頻繁碰撞，對個別分子來說，速度大小和方向隨機變化不可預知；但就大量分子整體來看，分子熱運動速度和速率是否具有一定規(guī)律呢？1859年，麥克斯韋給出了肯定的答案，他指出對大量氣體分子整體，在一定溫度的平衡態(tài)下，它們的速度分布遵循一定的統(tǒng)計規(guī)律。他在概率論基礎(chǔ)上導出了分子速度的分布規(guī)律。如果不考慮速度方向，則可得到相應的速率分布律。稱為麥克斯韋速率分布律。1920年施特恩從實驗上予以證實。,測定氣體分子速率分布的實驗,實驗裝置,可見，圓盤A與B起了速率選擇器的作用。,當改變角速度 （或改變兩圓盤間距離 、圓盤間夾角 ）時，可使不同速率的分子通過。

2、,當 一定時，能射到顯示屏上的，只是分子射線中速率在 區(qū)間的分子。,當圓盤以不同的角速度轉(zhuǎn)動時，從屏上可以測量出每次所沉積的金屬層的厚度，各次沉積的厚度對應于不同速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)。比較這些厚度的比率，就可以知道在分子射線中，不同速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)與總分子數(shù)之比。,下面看氣體分子的速率分布:,表示速率在 區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比 .,一 氣體分子的速率分布,氣體分子數(shù)很多,每個分子的速率等于多少是隨機的.但對大量分子,速率分布卻是有規(guī)律的. 分子速率分布就是要確定:在各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比(即相對分子數(shù)). 設(shè)氣體分子總數(shù)為 ,在 內(nèi)的分子數(shù)為 ,則相對分子數(shù)為:,由于相對分子

3、數(shù)與 的大小有關(guān),取單位速率內(nèi)的相對分子數(shù)(速率分布函數(shù) )來研究.,分子速率分布圖,：分子總數(shù),分布函數(shù),取 則:,速率分布函數(shù) 的物理意義：,速率分布在 附近的單位速率間隔內(nèi)的分子占總分子數(shù)的百分比，即為每一個分子的速率在 附近的單位速率間隔內(nèi)的概率（即概率密度）,如果已知 的具體形式，就可以計算分子速率在任意 速率間隔內(nèi)的相對分子數(shù)（或每一個分子速率分布在間隔 內(nèi)的概率），即：,麥氏分布函數(shù),反映理想氣體在各速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比的規(guī)律 . 結(jié)論: 1)速率很大或很小的分子數(shù)目少,速率中等的分子數(shù)目多.,二 麥克斯韋氣體速率分布定律,2)速率在 內(nèi)相對分子數(shù):,3)速率位于

4、 區(qū)間的相對分子數(shù):,4)速率位于 區(qū)間的相對分子數(shù):,三 三種統(tǒng)計速率,1）最概然速率,根據(jù)分布函數(shù)求得,2）平均速率,3）方均根速率,三種統(tǒng)計速率比較：,三種速率的應用： 用于分子速率分布； 用于分子的碰撞、自由程； 用于能量、壓強、溫度。,麥克斯韋速率分布中最概然速率 的概念 下面哪種表述正確？ （A） 是氣體分子中大部分分子所具有的速率. （B） 是速率最大的速度值. （C） 是麥克斯韋速率分布函數(shù)的最大值. （D） 速率大小與最概然速率相近的氣體分子的比 率最大.,例 計算在 時，氫氣和氧氣分子的方均根 速率 .,氫氣分子,氧氣分子,解:,1）,2）,例 已知分子數(shù) ，分子質(zhì)量 ，分

5、布函數(shù) .求 1） 速率在 間的分子數(shù)； 2）速率 在 間所有分子動能之和 .,速率在 間的分子數(shù),例 如圖示兩條 曲線分別表示氫氣和 氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線， 從圖 上數(shù)據(jù)求出氫氣和氧氣的最概然速率 .,麥克斯韋速率分布律的實驗驗證,1920年法國的物理學家施特恩(OStern，18881969)最早證實了氣體分子速率分布的統(tǒng)計規(guī)律。,1934年我國物理學家葛正權(quán)(18951988)測定了鉍蒸汽的速率分布 ，驗明了這條定律。,1955年美國哥倫比亞大學的密勒(RCMiller)和庫什(PKusch)以更高的分辨率，更強的分子射束和螺旋槽速度選擇器，測量了鉀和鉈蒸氣分子的速率分布,葛正權(quán)(18951988)測定了鉍蒸汽的速率分布,密勒(RCMiller)和庫什(PKusch),O 產(chǎn)生金屬蒸