1、八年級 上冊,11.2 與三角形有關的角 （第2課時）,課件說明,在學習了三角形的內角和的基礎上，本節(jié)課進一步 研究直角三角形的性質與判定，以及運用性質與判 定解決問題,學習目標： 1探索并掌握直角三角形的兩個銳角互余 2掌握有兩個角互余的三角形是直角三角形 學習重點： 探索并掌握直角三角形的兩個銳角互余,課件說明,復習三角形的內角和,問題1在ABC 中，A =60，B =30，C 等于多少度？你用了什么知識解決的？,探索直角三角形的性質,問題2在ABC 中，若C =90，你能求出A， B 的度數嗎？為什么？你能求出A +B 的度數嗎？ 利用上面的結果，你能得出什么結論？,直角三角形的兩個銳

2、角互余,探索直角三角形的性質,直角三角形可以用符號“Rt”表示， 直角三角形ABC 可以寫成RtABC ,探索直角三角形的性質,在RtABC 中， C =90， A +B =90,問題3此性質的幾何推理格式該怎樣表示？,例題講解,例如圖，C =D =90，AD，BC 相交于點E， CAE 與DBE 有什么關系？為什么？,分析：兩個角的關系是 什么？這兩個角分別在什么 三角形中？你如何驗證自己 的想法？,例題講解,解：在RtAEC 中， C =90， CAE +AEC =90 （直角三角形兩銳角互余） 在RtBDE 中， D =90，,例如圖，C =D =90，AD，BC 相交于點E， CAE

3、與DBE 有什么關系？為什么？,例題講解,解：DBE +BED =90 （直角三角形兩銳角互余） AEC =BED （對頂角相等）， CAE =DBE （等角的余角相等）,例如圖，C =D =90，AD，BC 相交于點E， CAE 與DBE 有什么關系？為什么？,探索直角三角形的判定,問題4我們知道，如果一個三角形是直角三角形， 那么這個三角形有兩個角互余反過來，你能得出什么 結論？這個結論成立嗎？如何驗證你的想法？,利用三角形內角和定理可得： 有兩個角互余的三角形是直角三角形,探索直角三角形的判定,問題5類比性質的幾何推理格式，判定的幾何推 理格式又該怎樣表示？,推理格式： 在RtABC 中

4、， A +B =90， ABC 是直角三角形,相等 同角的余角相等,課堂練習,練習如圖，ACB =90，CDAB，垂足為D， ACD 與B 有什么關系？為什么？,課堂練習,變式1若ACD =B，ACB =90，則CD 是 ACB 的高嗎？為什么？,是 有兩個角互余的三角形 是直角三角形,課堂練習,變式2若ACD =B，CD AB，ACB 為直角 三角形嗎？為什么？,是 有兩個角互余的三角形 是直角三角形,課堂練習,變式3如圖，若C =90，AED =B，ADE 是直角三角形嗎？為什么？,是 有兩個角互余的三角形 是直角三角形 （證明過程略）,課堂小結,（1）本節(jié)課學習了哪些主要內容？ （2）你是如何探索直角三角形的性質與判定的？它們 是怎么敘述