1、2016年徐州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1的相反數(shù)是 （ ） A4 B-4 C D 【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)即a的相反數(shù)是-a【解答】解：的相反數(shù)是-（）=故選C【點評】主要考查相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是02（2016徐州）下列運算中，正確的是（ ） Ax3+x3=x6=+ Bx3x6=x27= C（x2）3=x5= Dxx2=x-1 【考點】整式的混合運算【專題】計算題【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：（1）x3+x3=2x3，錯誤；（2）x3x6=x9，

2、錯誤；（3）（x2）3=x6，錯誤；（4）xx2=x-1，正確故選D【點評】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵3（2016徐州）下列事件中的不可能事件是（）A通常加熱到100時，水沸騰 B拋擲2枚正方體骰子，都是6點朝上 C經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈 D任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360【考點】隨機事件【分析】不可能事件就是一定不會發(fā)生的事件，據(jù)此即可判斷【解答】解：A、是必然事件，選項錯誤；B、是隨機事件，選項錯誤；C、是隨機事件，選項錯誤；D、是不可能事件，選項正確故選D【點評】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不

3、可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4（2016徐州）下列圖形中，不可以作為一個正方體的展開圖的是（ ） A B C D【考點】幾何體的展開圖【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進行判斷也可【解答】A可以作為一個正方體的展開圖，B可以作為一個正方體的展開圖，C不可以作為一個正方體的展開圖，D可以作為一個正方體的展開圖，故選；C【點評】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，

4、不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可5（2016徐州）下列圖案中，是軸對稱的圖形但不是中心對稱的圖形的是（ ） 【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念以及等邊三角形、平行四邊形、矩形、圓的性質(zhì)解答【解答】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不合題意；B、是軸對稱但不是中心對稱圖形，符合題意；C、既是軸對稱又是中心對稱圖形，不合題意；D、只是中心對稱圖形，不合題意故選B【點評】掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后重合6（2016徐州）某人一周內(nèi)爬樓的層數(shù)統(tǒng)計

5、如表周一周二周三周五周六周日263622 243121關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）A中位數(shù)是22 B平均數(shù)是26 C眾數(shù)是22 D極差是15【考點】極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求出中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)，極差，即可做出判斷【解答】解：這個人一周內(nèi)爬樓的層數(shù)按從小到大的順序排列為21，22，22，24，26，31，36，中位數(shù)為24；平均數(shù)為（21+22+22+24+26+31+36）7=26；眾數(shù)為22；極差為36-21=15；所以B、C、D正確，A錯誤故選A【點評】此題考查了極差，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，熟練掌握各自的求法是解本題的關(guān)鍵7（2016徐州）函數(shù)中自

6、變量x的取值范圍是（ ） A.2x B.2x C.2x D.2x 【考點】函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0可知：2-x0，解得x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：2-x0，解得x2故選B【點評】本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)8（2016徐州）如圖是由三個邊長分別為6、9、x的正方形所組成的圖形，若直線AB將它分成面積相等的兩部分，則x的值是（）A1或9 B

7、3或5 C4或6 D3或6 【考點】正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意列方程，即可得到結(jié)論【解答】解：如圖， 若直線AB將它分成面積相等的兩部分，（6+9+x）9-x（9-x）=（62+92+x2），解得x=3，或x=6，故選D【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)，圖形的面積的計算，準確分識別圖形是解題的關(guān)鍵9（2016徐州）9的平方根是 _【考點】算術(shù)平方根；平方根【分析】根據(jù)平方根的定義解答【解答】解：9的平方根是3故答案為：3 【點評】本題考查了平方根的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵 10（2016徐州）某市2016年中考考生約為61500人，該人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 _【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【

8、分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進行解答即可【解答】解：61500=6.15104故答案為：6.15104【點評】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，熟知把一個大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法是解答此題的關(guān)鍵11（2016徐州）若反比例函數(shù)的圖像過（3，-2），則奇函數(shù)表達式為 _【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【分析】先設(shè)，再把已知點的坐標代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式【解答】解：設(shè)函數(shù)解析式為，把點（-2，3）代入函數(shù),得k=-6即函數(shù)關(guān)系式是故答案為：12（2016徐州）若二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖像與x軸沒有公共點，

9、則m的取值范圍是 _【考點】拋物線與x軸的交點【分析】由題意可得二次方程無實根，得出判別式小于0，解不等式即可得到所求范圍【解答】解：二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象與x軸沒有公共點，方程x2+2x+m=0沒有實數(shù)根，判別式=22-41m0，解得：m1；故答案為：m1【點評】本題考查二次函數(shù)的圖象與x軸的交點、根的判別式；根據(jù)題意得出不等式是解決問題的關(guān)鍵13（2016徐州）如圖，ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，則ADE與ABC的面積比為 _【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】根據(jù)三角形的中位線得出DE=BC，DEBC，推出ADEABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出即可

10、【解答】解：D、E分別為AB、AC的中點，DE=BC，DEBC，ADEABC，故答案為：1：4【點評】本題考查了三角形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方14（2016徐州）若等腰三角形的頂角為120，腰長為2cm，則它的底邊長為 _cm【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】作ADBC于點D，可得BC=2BD，RTABD中，根據(jù)BD=ABcosB求得BD，即可得答案【解答】解：如圖，作ADBC于點D， BAC=120，AB=AC，B=30，又ADBC，BC=2BD，AB=2cm，在RTABD中，BD=ABcosB=2（cm），BC=cm，故答案

11、為：【點評】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及解直角三角形，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩腰相等，等腰三角形的兩個底角相等 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合是解題關(guān)鍵15（2016徐州）如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，若ABC=70，ACB=40，則BOC= _【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；圓周角定理【分析】根據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)得到OB平分ABC，OC平分ACB，根據(jù)角平分線定義得OBC=ABC=35，OCB=ACB=20，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算BOC【解答】解：O是ABC的內(nèi)切圓，OB平分ABC，OC平分ACB，OBC=ABC=35，OCB=ACB=20，BOC

12、=180-OBC-OCB=180-35-20=125故答案為125【點評】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心：與三角形各邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做圓的外切三角形三角形的內(nèi)心就是三角形三個內(nèi)角角平分線的交點16（2016徐州）用一個半徑為10的半圓，圍成一個圓錐的側(cè)面，該圓錐的底面圓的半徑為 _ 【考點】圓錐的計算【分析】設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)半圓的弧長等于圓錐底面周長，列出方程求解即可【解答】解：半徑為10的半圓的弧長為：210=10圍成的圓錐的底面圓的周長為10設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則2r=10解得r=5故答案為：5【點評】本題

13、主要考查了圓錐的計算，需要掌握弧長計算公式以及圓周長計算公式解答此類試題時注意：錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長17（2016徐州）如圖，每個圖案都由大小相同的正方形組成，按照此規(guī)律，第n個圖案中這樣的正方形的總個數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為 _ 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】設(shè)第n個圖案中正方形的總個數(shù)為an，根據(jù)給定圖案寫出部分an的值，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變換規(guī)律“an=n（n+1）”，由此即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)第n個圖案中正方形的總個數(shù)為an，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=2，a2=2+4=6，a3=2+4+6=12，an=2+4+2n=

14、n（n+1）故答案為：n（n+1）【點評】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是找出變換規(guī)律“an=n（n+1）”本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，根據(jù)給定圖案寫出部分圖案中正方形的個數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵18（2016徐州）如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，若EBF=45，則EDF的周長等于 _【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=BC，BAE=C=90，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，把把ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90可得到BCG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BG=AB，CG=AE，GBE=90，BAE=C=90，ABG

15、=B=90，于是可判斷點G在CB的延長線上，接著利用“SAS”證明FBGEBF，得到EF=CF+AE，然后利用三角形周長的定義得到答案【解答】解：四邊形ABCD為正方形，AB=BC，BAE=C=90，把ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90可得到BCG，如圖，BG=AB，CG=AE，GBE=90，BAE=C=90，點G在DC的延長線上，EBF=45，F(xiàn)BG=EBG-EBF=45，F(xiàn)BG=FBE，在FBG和EBF中， BFBF FBGFBE ， BGBE FBGEBF（SAS），F(xiàn)G=EF，而FG=FC+CG=CF+AE，EF=CF+AE，DEF的周長=DF+DE+CF+AE=CD+AD=2+2=4故答案為

16、：4 【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和正方形的性質(zhì)三、解答題（本大題共有10個小題，共86分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（2016徐州）（本題10分）計算 （1）（-1）2016+0-（）-1 + （2） 【解答】解：（1）原式=1+1-3+2=1 （2）原式=20（2016徐州）（本題10分） （1）解方程： （2）解方程組： 2x1-x 4x+2x+4【解答】解： （1）去分母，得x-3+x-2=-3 整理，得：2x=2 x=

17、1 （2） 2x1-x 4x+2x+4 解不等式，得x， 解不等式，得x， 不等式組的解集是x21（2016徐州）某校隨機抽取部分學(xué)生，就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進行調(diào)查，將“對自己做錯題的題目進行整理、分析、改正”（選項為：很少、有時、常常、總是）的調(diào)查數(shù)據(jù)進行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖如下：各選項選擇人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖各選項選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計圖 請根據(jù)圖中信息，解答下列問題： （1）該調(diào)查的樣本容量為_，a=_%，b=_%，“常?！睂?yīng)扇形的圓心角為_； （2）請你補全條形統(tǒng)計圖； （3）若該校有3200名學(xué)生，請你估計其中“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？ 【考點】條形統(tǒng)計圖；總體、個體

18、、樣本、樣本容量；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【專題】推理填空題【分析】（1）首先用“有時”對錯題進行整理、分析、改正的學(xué)生的人數(shù)除以22%，求出該調(diào)查的樣本容量為多少；然后分別用很少、總是“對自己做錯的題目進行整理、分析、改正”的人數(shù)除以樣本容量，求出a、b的值各是多少；最后根據(jù)“常常”對應(yīng)的人數(shù)的百分比是30%，求出“常?！睂?yīng)扇形的圓心角為多少即可（2）求出常常“對自己做錯的題目進行整理、分析、改正”的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可（3）用該校學(xué)生的人數(shù)乘“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學(xué)生占的百分率即可【解答】解：（1）4422%=200（名）該調(diào)查的樣本容量為200； a=24200=1

19、2%， b=72200=36%，“常?！睂?yīng)扇形的圓心角為：36030%=108（2）20030%=60（名） （3）320036%=1152（名）“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學(xué)生有1152名故答案為：200、12、36、108【點評】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)22（2016徐州）某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有紅棗、木瓜兩種口味，若送奶員連續(xù)三天，每天從中任選一瓶某種口味的酸奶贈送給某住戶品嘗，則該住戶收到的三瓶酸奶中，至少有兩瓶為紅棗口味的概率是多少？（請用“畫樹狀圖”

20、的方法給出分析過程，并求出結(jié)果）【考點】列表法與樹狀圖法【專題】計算題【分析】畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出至少有兩瓶為紅棗口味的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為： 共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中至少有兩瓶為紅棗口味的結(jié)果數(shù)為4，所以該住戶收到的三瓶酸奶中，至少有兩瓶為紅棗口味的概率=【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率23（2016徐州）如圖，在ABC中，ABC=90，BAC=60，ACD是等邊三角形，E是AC的中點，連接BE并延長，交DC于點

21、F，求證：（1）ABECFE；（2）四邊形ABFD是平行四邊形【考點】平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到DCA=60等量代換得到DCA=BAC，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論； （2）根據(jù)已知條件得到ABE是等邊三角形，推出CEF是等邊三角形，證得CFE=CDA，求得BFAD，即可得到結(jié)論；【解答】證明：（1）ACD是等邊三角形，DCA=60，BAC=60，DCA=BAC，在ABE與CFE中， DCABAC AECE ， BEAFEC ABECFE；（2）E是AC的中點，BE=EA，BAE=60，ABE是等邊三角

22、形，CEF是等邊三角形，CFE=60，ACD是等邊三角形，CDA=DCA=60，CFE=CDA，BFAD，DCA=BAC=60，ABDC，四邊形ABFD是平行四邊形【點評】本題考查了平行四邊形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵24（2016徐州）小麗購買學(xué)習(xí)用品的收據(jù)如表，因污損導(dǎo)致部分數(shù)據(jù)無法識別，根據(jù)下表，解決下列問題：（1）小麗買了自動鉛筆、記號筆各幾支？（2）若小麗再次購買軟皮筆記本和自動鉛筆兩種文具，共花費15元，則有哪幾種不同的購買方案？商品名單價（元）數(shù)量（個）金額（元）簽字筆326自動鉛筆1.5記號筆4軟皮筆記本

23、29圓規(guī)3.51合計828【考點】二元一次方程組的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）利用總的購買數(shù)量為8，進而得出等式，再利用總金額為28元得出等式組成方程組求出答案； （2）根據(jù)題意設(shè)小麗購買軟皮筆記本m本，自動鉛筆n支，根據(jù)共花費15元得出等式m+1.5n=15，進而得出二元一次方程的解【解答】解：（1）設(shè)小麗購買自動鉛筆x支，記號筆y支，根據(jù)題意可得： x+y8(2+2+1) ， 1.5x+4y28(6+9+3.5) 解得： x1 ， y2 答：小麗購買自動鉛筆1支，記號筆2支；（2）設(shè)小麗購買軟皮筆記本m本，自動鉛筆n支，根據(jù)題意可得：m+1.5n=15，m，n為正整數(shù)， m1 或

24、 m2 或 m3 ， n7 n4 n1 答：共3種方案：1本軟皮筆記本與7支記號筆；2本軟皮筆記本與4支記號筆；3本軟皮筆記本與1支記號筆【點評】此題主要考查了二元一次方程組以及二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵25（2016徐州）如圖，為了測出旗桿AB的高度，在旗桿前的平地上選擇一點C，測得旗桿頂部A的仰角為45，在C、B之間選擇一點D（C、D、B三點共線），測得旗桿頂部A的仰角為75，且CD=8m（1）求點D到CA的距離；（2）求旗桿AB的高（注：結(jié)果保留根號）【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】（1）作DEAC于點E，根據(jù)sinC=即可得DE

25、； （2）由C=45可得CE，由tanEAD=可得AE，即可得AC的長，再在RtABC中，根據(jù)sinC=即可得AB的長【解答】解：（1）如圖，作DEAC于點E， 再RtCDE中，sinC=，DE=4，答：點D到CA的距離為4；（2）在RtCDE中，C=45，CDE為等腰直角三角形，CE=DE=4，ADB=75，C=45，EAD=ADB-C=30，在RtADE中，tanEAD=，AE=4，AC=AE+CE=，在RtABC中，sinC=，AB=4+4，答：旗桿AB的高為（4+4）m【點評】本題考查了解直角三角形，用到的知識點是仰角的定義、特殊角的三角函數(shù)值，要能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形

26、26（2016徐州）某賓館擁有客房100間，經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)：每天入住的客房數(shù)y（間）與其價格x（元）（180x300）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分對應(yīng)值如表：x（元）180260280300y（間）100605040（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費用100元；每日空置的客房需支出各種費用60元，當房價為多少元時，賓館當日利潤最大？求出最大值（賓館當日利潤=當日房費收入-當日支出）【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)表達式為y=kx+b（k0），由點的坐標（180，100）、（260，60）利用待定系數(shù)法即可求出該一次函數(shù)表達式；（2）設(shè)房價為x元（

27、180x300）時，賓館當日利潤為w元，依據(jù)“賓館當日利潤=當日房費收入-當日支出”即可得出w關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題【解答】解：（1）設(shè)一次函數(shù)表達式為y=kx+b（k0），依題意得： 180k+b100 ， 260k+b60 解得： k b190 y與x之間的函數(shù)表達式為y=x+190（180x300）（2）設(shè)房價為x元（180x300）時，賓館當日利潤為w元，依題意得：w=（x+190）（x-100）-60100-（x+190）=x2+210x-13600=（x-210）2+8450，當x=210時，w取最大值，最大值為8450答：當房價為210元時，賓館

28、當日利潤最大，最大利潤為8450元【點評】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式本題屬于中檔題，難度不大，但運算數(shù)據(jù)較大，解決該題型題目時，根據(jù)點的坐標利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵27（2016徐州）如圖，將邊長為6的正方形紙片ABCD對折，使AB與DC重合，折痕為EF，展平后，再將點B折到邊CD上，使邊AB經(jīng)過點E，折痕為GH，點B的對應(yīng)點為M，點A的對應(yīng)點為N（1）若CM=x，則CH= _（用含x的代數(shù)式表示）；（2）求折痕GH的長【考點】翻折變換（折疊問題）；正

29、方形的性質(zhì)【分析】（1）利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合勾股定理表示出CH的長即可；（2）首先得出EDMMCH，進而求出MC的長，再利用NEGDEM，求出NG的長，再利用勾股定理得出GH的長【解答】解：（1）CM=x，BC=6，設(shè)HC=y，則BH=HM=6-y，故y2+x2=（6-y）2，整理得：，故答案為：；（2）四邊形ABCD為正方形，B=C=D=90，設(shè)CM=x，由題意可得：ED=3，DM=6-x，EMH=B=90，故HMC+EMD=90，HMC+MHC=90，EMD=MHC，EDMMCH，即，解得：x1=2，x2=6（不合題意舍去），CM=2，DM=4，在RtDEM中，由勾股定理得：EM=5，NE=MN-EM=6-5=1，NEG=DEM，N=D，NEGDEM，解得：NG=，由翻折變換的性質(zhì)，得AG=NG=，過點G作GPBC，垂足為P，則BP=AG=，GP=AB=6，當x=2時，CH=，PH=BC-HC-BP=6-，在RtGPH中， 【點評】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理，正確應(yīng)用相似三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵28（2016徐州