1、2020/7/12,1,質(zhì)量管理第四章統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理方法,南京過(guò)程學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 高 峰,2020/7/12,2,第一節(jié)有關(guān)的統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ),2020/7/12,3,標(biāo)志變異絕對(duì)指標(biāo),全距 平均差 標(biāo)準(zhǔn)差,2020/7/12,4,全距（極差）,R=XMAX-XMIN,2020/7/12,5,平均差,2020/7/12,6,標(biāo)準(zhǔn)差,： 均值,2020/7/12,7,均方差系數(shù)（變異系數(shù)）,V=,X,100%,2020/7/12,8,概率分布,正態(tài)分布 泊松分布,2020/7/12,9,正態(tài)分布,隨機(jī)狀態(tài)下最常見(jiàn)的一種概率分布，又稱鐘型分布。,2020/7/12,10,正態(tài)分布的概率密度函數(shù)式,y 為

2、分布密度 正態(tài)分布的兩個(gè)重要參數(shù) 為無(wú)限次測(cè)量的總體均值，表示無(wú)限個(gè)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（無(wú)系統(tǒng)誤差時(shí)即為真值） 是總體標(biāo)準(zhǔn)差，表示數(shù)據(jù)的離散程度,2020/7/12,11,s,m,99.9999998%,99.999943%,99.9937%,99.73%,95.45%,68.27%,1 2 3 4 5 6,-6s -5s -4s -3s -2s -1s 0 1s 2s 3s 4s 5s 6s,1,正態(tài)分布,2020/7/12,12,3 準(zhǔn)則,在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下，幾乎所有X的取值都在-3 ，+ 3 范圍內(nèi)。,2020/7/12,13,泊松分布,在指定的范圍內(nèi)，或指定的時(shí)間、面積、體積內(nèi)某一事件出現(xiàn)的

3、個(gè)數(shù)分布。,2020/7/12,14,P（x）=xe- 為給定時(shí)間間隔內(nèi)事件的平均數(shù)，x為事件次數(shù),X！,2020/7/12,15,置信水平,某給定區(qū)間包含未知總體參數(shù)的概率稱為置信水平，該區(qū)間稱為置信區(qū)間。 例如：當(dāng)置信區(qū)間為-3 ，+ 3 時(shí)，置信水平為99.73%，置信限度為-3 和+ 3 。,2020/7/12,16,第二節(jié)過(guò)程能力和過(guò)程能力指數(shù),2020/7/12,17,四、過(guò)程方法 將活動(dòng)和相關(guān)的資源作為過(guò)程進(jìn)行管理，可以更高效地得到期望的結(jié)果。 七、基于事實(shí)的決策方法 有效決策是建立在數(shù)據(jù)和信息分析的基礎(chǔ)上。,ISO9000八項(xiàng)質(zhì)量管理原則,2020/7/12,18,Proces

4、s quality and product quality are closely related and process improvement benefits arise because the quality of the product depends on its development process. A good process is usually required to produce a good product.,Process and product quality,2020/7/12,19,過(guò)程能力概念,1. 什么是過(guò)程能力(Process Capability)

5、 ? 過(guò)程處于受控狀態(tài)時(shí)，表現(xiàn)在其過(guò)程上所生產(chǎn)的變動(dòng)表現(xiàn)什么樣的程度。又稱工序能力或工程能力。（日、韓或臺(tái)灣地區(qū)） 過(guò)程能力(Process Capability)的用語(yǔ)用自然公差(natural tolerance)的用語(yǔ)來(lái)代替使用. 主要隨4M (Method, Man, Machine, Material)的變動(dòng)受影響.,2020/7/12,20,2. 影響過(guò)程能力的變量,Spec(USL, LSL) 目標(biāo)值(Target) : esp. 目標(biāo)值不在 Spec的中心時(shí) 平均值 散布 過(guò)程均值的移動(dòng)(異常原因, 偶然原因),21,平均,根據(jù)測(cè)定值 頻度數(shù),測(cè)定值,正態(tài)分布(Normal D

6、istribution) ：在直方圖曲線上柔和地連接直方的中心的(發(fā)生頻數(shù))呈鐘型的曲線,22,Target,Target : 目標(biāo)值 Z : 正態(tài)分布檢證統(tǒng)計(jì)量,LSL,USL,平均(X),Defect !, 正態(tài)分布總面積是1,脫離已知規(guī)格的面積,那就是所推定的不合格率 某概率變量X到平均值()之間距離除以標(biāo)準(zhǔn)偏差()的值用Z來(lái)表示 如果規(guī)格上限(or下限)用X來(lái)代替時(shí)超出規(guī)格上限的尾部面積可以認(rèn)為”有缺陷可能性” Z值是用來(lái)測(cè)定工序能力,跟工序的標(biāo)準(zhǔn)偏差不同,2020/7/12,23,過(guò)程能力的分析的 Baseline : Spec Spec的概念 - 所有判斷的基準(zhǔn) - 或者目標(biāo) -

7、Customers Needs Level,Target = Spec的 中心時(shí),Target = 不是Spec 的中心時(shí),考慮散布,Cp,Cpk,Pp,Ppk,Cpm,Cpmk,Ppm,Ppmk,只考慮偶然原因,考慮異常原因 (過(guò)程平均的移動(dòng)),+考慮平均,散布考慮,+平均考慮,過(guò)程能力指數(shù)的種類,2020/7/12,24,過(guò)程能力指數(shù) Cp,作為沒(méi)有偏移時(shí)使用的過(guò)程能力指數(shù)，是第1代過(guò)程能力指數(shù)。 跟分布中心位置無(wú)關(guān)，只表示過(guò)程散布和規(guī)格幅度的關(guān)系 (即不考慮過(guò)程的平均),25,Cp =,公差 散布,設(shè)計(jì)能力 過(guò)程能力,=,=,USL-LSL 6, = T,LSL,USL,1,3,- 3,

8、過(guò)程變動(dòng)幅度,設(shè)計(jì)容許公差,過(guò)程能力指數(shù)(Cp),設(shè)計(jì)許用范圍(Design Tolerance),生產(chǎn)能力(Product Capability),Cp =,兩測(cè)規(guī)格 (圖 ),USL - ,3,Cp =,一側(cè)規(guī)格, - LSL,3,Cp =,只管理規(guī)格上限 (圖 ),只管理規(guī)格下限 (圖 ),USL,中心值,LSL,USL,中心值,LSL,中心值,設(shè)計(jì)容許范圍,設(shè)計(jì)容許范圍,設(shè)計(jì)容許范圍,=,USL - LSL,6,Cp=,2,Cpu+Cpl,LSL,USL, : Cp值大于2，表示過(guò)程能力充分好，不合格率接近0。 : Cp = 1 意為 USL-LSL = 6, 這時(shí)脫離規(guī)格的產(chǎn)品占 所

9、有產(chǎn)品的0.67%。 : Cp值比1小，是過(guò)程能力不充分的情況。,6,6,6,過(guò)程能力的范圍,Cp 2.0,2.0 Cp 1.8,1.8 Cp 1.5,1.5 Cp,工 程 能 力,過(guò)程狀態(tài)很好，維持現(xiàn)水平提高生產(chǎn)性,勉強(qiáng)符合現(xiàn)在的規(guī)格,要努力提高Cp (A等級(jí)),過(guò)程能力差,(1) 有更適切的能力的過(guò)程 (機(jī)器,設(shè)備等)下 進(jìn)行作業(yè). (2) 為了提高現(xiàn)過(guò)程的能力投資 (3) 現(xiàn)使用的規(guī)格在檢討或者調(diào)整 (4) 想特別的管理及加工方法，為了提高過(guò)程 能力而努力,設(shè)計(jì)容許范圍,如何通過(guò)Cp值判定過(guò)程能力,1.67 Cp,1.33Cp 1.67,X,1.0Cp 1.33,1.0Cp 0.67,C

10、p0.67,過(guò)程能力 充分,過(guò)程能力 滿足,勉強(qiáng)滿足 過(guò)程能力,過(guò)程能力 差,過(guò)程能力 很差,考慮管理的簡(jiǎn)單化 或者COST節(jié)省法,理想狀態(tài) 維持,管理考慮,TIGHT的管理 過(guò)程管理時(shí)注意,不合格品發(fā)生中, 有必要全部檢查 及過(guò)程改善,不能滿足質(zhì)量, 過(guò)程大幅度改善, 有必要緊急對(duì)策,LSL,USL,2020/7/12,29,過(guò)程能力指數(shù) Cpk,有偏移時(shí)使用的過(guò)程能力指數(shù)，為第2代過(guò)程能力指數(shù)。 質(zhì)量特性值的分布不在兩測(cè)規(guī)格中心，而是偏在一邊時(shí)，考慮偏移的程度的過(guò)程能力指數(shù) (即, 考慮過(guò)程的平均)。,USL - ,3,Cpk =,USL - ,3,Cpu =, - LSL,3,Cpl =

11、,只管理規(guī)格上限,只管理規(guī)格下限,(1 - K) Cp,=,Min (Cpu , Cpl),=,Min (, - LSL,3,),M - ,T / 2,K =,USL+LSL,2,M =,USL-LSL,2,T =, K 1的狀態(tài)，偏移太大一般不會(huì)發(fā)生,有偏移的過(guò)程能力指數(shù) Cpk只有一邊有規(guī)格時(shí)，與過(guò)程能力指數(shù)Cp相同。 如果 K = 0(偏移度為0)，沒(méi)有偏移度因此Cpk = Cp,兩側(cè)規(guī)格,偏移度,一側(cè)規(guī)格,過(guò)程能力指數(shù) Cpk,USL,M,LSL,USL,M,LSL,M,設(shè)計(jì)容許范圍,設(shè)計(jì)容許范圍,設(shè)計(jì)容許范圍,兩側(cè)有規(guī)格的情況,只有一邊有規(guī)格的情況, 過(guò)程能力的判定,過(guò)程能力的范圍,

12、Cpk 1.5,1.5 Cpk 1.33,1.33 Cpk 1.0,1.0 Cpk,工 序 能 力,因?yàn)檫^(guò)程狀態(tài)良好，維持現(xiàn)水平， 指導(dǎo)生產(chǎn)性向上.,勉強(qiáng)為規(guī)格值,因此Cpk值向上(A等級(jí))而努力.,等級(jí),Blue,Green,Yellow,Red,過(guò)程能力差.,(1) 移到保有更適切能力的過(guò)程上(機(jī)械, 設(shè)備等)進(jìn)行作業(yè). (2) 為了現(xiàn)過(guò)程能力向上而投資. (3) 再檢討或調(diào)整現(xiàn)在所使用的規(guī)格. (4) 歸納特別的管理及加工方法等 為了過(guò)程能力向上而努力, 不考慮偏移的第1代過(guò)程能力指數(shù)Cp上考慮偏移指數(shù)K的過(guò)程能力指數(shù)(考慮M與差異). 如果 K = 0 (偏移指數(shù)0的話)因?yàn)闆](méi)有偏移

13、Cpk = Cp.,2020/7/12,32,看如下Graph回答問(wèn)題,33,- 過(guò)程能力指數(shù)Cpk是考慮平均值的移動(dòng)而求出的過(guò)程能力。 用偏移系數(shù)K來(lái)表示平均值偏移目標(biāo)值的程度。,1,過(guò)程變動(dòng)幅度,設(shè)計(jì)裕度,+3,-3,+6,-6,Cp =,特征值的最大容許范圍(設(shè)計(jì)裕度),過(guò)程正態(tài)變動(dòng)(過(guò)程變動(dòng)幅度),Cpk = Cp (1-K),| T- |,(規(guī)格上限 - 規(guī)格下限)/2,K =,過(guò)程能力指數(shù),m,T,過(guò)程處于安定狀態(tài)時(shí), 評(píng)價(jià)產(chǎn)品生產(chǎn)是否滿足規(guī)格的尺度，反映過(guò)程能夠生產(chǎn)多少均一質(zhì)量制品的過(guò)程的固有能力,34,T,LSL,USL,1.5,Cpk = Min( ， ),USL- 3,-L

14、SL 3,Cpk = Cp(1-k),k : 偏移系數(shù),2020/7/12,35,Z 值定義,Z 值概念,是為了容易進(jìn)行統(tǒng)計(jì)性分析，而把各種形態(tài)的正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 所使用的值。,顧客服務(wù) Process上業(yè)務(wù)處理的變動(dòng) 即, 標(biāo)準(zhǔn)偏差()逐漸減小, 已知的規(guī)格內(nèi)能進(jìn)入 6個(gè)水準(zhǔn)的話，把這稱謂 Z=6 或 6水準(zhǔn)的 Process能力,這時(shí)意為 3.4ppm 即, 在百萬(wàn)次中具有34次程度缺陷的優(yōu)秀的Process能力。,概率函數(shù)的隨機(jī)變量 X (在這里是 USL 或者 LSL) 與平均值之間的距離以標(biāo)準(zhǔn)偏差()來(lái)除的值定義為Z值.,這與 Level的數(shù)字相等, 當(dāng)Z=6時(shí)，稱為6的

15、水準(zhǔn).,Z Value,2020/7/12,36,Data 收集,安定的過(guò)程 : 從安定的過(guò)程開(kāi)始 代表性確保 : 能夠代表所有過(guò)程 充分性 : 能夠說(shuō)明整體的充分?jǐn)?shù)的 資料,長(zhǎng)期性的 Data,設(shè)定 目標(biāo)值,除去異常點(diǎn),設(shè)定 目標(biāo)值,規(guī)格界限 對(duì)稱,Cpk, Ppk,Cp, Pp,Cpm, Ppm,Cpmk, Ppmk,改善的方向, 改善的方法, 改善的難易度,Y,Y,Y,Y,N,N,N,N,連續(xù)型 Data處理一般性Process,2020/7/12,37,Cp,Cpk,Cpm,Cpmk,可以使用的情況,過(guò)程的診斷*,* Pp, Ppk, Ppm, Ppmk除了異常原因其本上相同,平均值與

16、Spec的中心一致時(shí),Cp和 Cpk的差異 : 過(guò)程的分布中心 從Spec的中心上偏移的程度 這時(shí) Cp是過(guò)程平均的問(wèn)題完全改善完了 的時(shí)候達(dá)成可能的過(guò)程能力,Cpm和Cpmk的差異 - 目標(biāo)值和Spec的中心一致時(shí) 差異越大，過(guò)程的分布中心 從Spec的中心上偏移 - 目標(biāo)值和Spec的中心不一致時(shí) 1) Cpm是沒(méi)有意義 2) 只有Cpmk有意義,平均值與Spec的中心不一致時(shí),平均值與Spec的中心一致時(shí),目標(biāo)值與Spec的中心不一致時(shí),目標(biāo)值與Spec的中心不一致時(shí),連續(xù)型Data的現(xiàn)水平測(cè)定-結(jié)論 1,2020/7/12,38,連續(xù)型Data的現(xiàn)水平測(cè)定-結(jié)論 2,不管什么樣的指數(shù),

17、都不能完全正確地反映過(guò)程的狀態(tài). 雖然把特定的過(guò)程能力指數(shù)作為過(guò)程 改善的目標(biāo)值，但最重要的是通過(guò)多個(gè)過(guò)程能力指數(shù)的差異,找出過(guò)程變動(dòng)的原因達(dá)成根本性變動(dòng)的減少.,2020/7/12,39,離散型Data的過(guò)程能力測(cè)定,Example 評(píng)價(jià)一種記錄表。 為了決定記錄表的正確度，確認(rèn)了各個(gè)的輸入內(nèi)容。調(diào)查對(duì)象為1,000個(gè)的記錄表當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)了總150個(gè)的缺陷，缺陷是在總22種類(情況數(shù))中發(fā)現(xiàn)的。 記錄表正確度的Z值的水準(zhǔn)是什么程度 ? Hint：本 Example是能夠活用過(guò)程能力指數(shù)(Cp, Cpk)的不是連續(xù)型Data，而是離散型Data，因此要使用符合Data性質(zhì)的分析方法，需要建立幾個(gè)概念.,DPU =,所有 Unit上發(fā)現(xiàn)的缺陷數(shù) 所有 Unit數(shù),DPO =,所有 Unit上發(fā)現(xiàn)的缺陷數(shù) 所有 Unit數(shù) * 缺陷對(duì)象項(xiàng)目數(shù),DPMO(Defect per Million Opportunity),DPMO = DPO * 1,000,000 (DPO換算為ppm) Example 上 DPMO ?, 把什么看作是缺陷對(duì)象，這個(gè) 是最重要的問(wèn)題,離散型Data過(guò)程能力推定,DPU(Defect per Unit),DPU是指有已決定的Unit和已定義缺陷時(shí), 平均一個(gè)Unit當(dāng) 有幾個(gè)缺陷 的表現(xiàn)單位 DP