1、浙教版2018-2019學(xué)年度九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試卷含解析答案題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明 評(píng)卷人 得 分 一選擇題（共12小題，12*3=36）1的值是（）A1B1C3D32已知x23x+1=0，則的值是（）AB2CD33如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的可能是（）A點(diǎn)PB點(diǎn)QC點(diǎn)MD點(diǎn)N4從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會(huì)比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是86.5分，方差分別是S甲2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你認(rèn)為派誰去參賽更合適（）A甲B乙C丙D

2、丁5一個(gè)幾何體由大小相同的小正方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在這個(gè)位置小正方體的個(gè)數(shù)從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖的是（）ABCD6計(jì)算的結(jié)果是（）ABCD7某種長途電話的收費(fèi)方式如下：接通電話的第一分鐘收費(fèi)a元，之后的每分鐘收費(fèi)b元，如果某人打一次該長途電話被收費(fèi)m元，則這次長途電話的時(shí)間是（）A分鐘B分鐘C分鐘D分鐘8如圖所示，兩個(gè)含有30角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直線l滑動(dòng)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A四邊形ACDF是平行四邊形B當(dāng)點(diǎn)E為BC中點(diǎn)時(shí)，四邊形ACDF是矩形C當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時(shí)，四邊形ACDF是菱形D四邊形ACDF不可能是正方形9若

3、不等式組的解集為x3，則a的取值是（）Aa6Ba6Ca6Da010如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，2）、（2，0），C的圓心坐標(biāo)為（1，0），半徑為1，若點(diǎn)D為O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DB與y軸交于點(diǎn)E，則ABE面積的最小值為（）A1B2C2D411已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：拋物線的對(duì)稱軸為x=1；abc=0；方程ax2+bx+c+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；無論x取何值，ax2+bxab其中，正確的個(gè)數(shù)為（）A4B3C2D112如圖，已知邊長為4的正方形ABCD，E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（與B、C不重合），連結(jié)AE，作EFAE交正方形的外角DCG的平分線于點(diǎn)F，

4、設(shè)BE=x，ECF的面積為y，下列圖象中，能大致表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD第卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第卷的文字說明 評(píng)卷人 得 分 二填空題（共6小題，4*6=24）13分解因式（xy1）2（x+y2xy）（2xy）= 14如圖是按以下步驟作圖：（1）在ABC中，分別以點(diǎn)B，C為圓心，大于BC長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N；（2）作直線MN交AB于點(diǎn)D；（3）連接CD，若BCA=90，AB=4，則CD的長為 15關(guān)于x的一元二次方程x22kx+k2k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2，且x12+x22=4，則x12x1x2+x22的值是 16如圖，AOB，ABx軸，OB=2，點(diǎn)B在反

5、比例函數(shù)y=上，將AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O落在x軸的正半軸上時(shí)，AB的對(duì)應(yīng)邊AB恰好經(jīng)過點(diǎn)O，則k的值為 17如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，2）出發(fā)，沿所示的方向在矩形網(wǎng)格中運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，若第一次碰到矩形的邊時(shí)坐標(biāo)為P1（2，0），則P2017的坐標(biāo)為 18如圖，MN為O的直徑，四邊形ABCD，CEFG均為正方形，若OM=2，則EF的長為 評(píng)卷人 得 分 三解答題（共7小題，60分）19（6分）解方程組：20（8分）有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克，其中各種糖果的單價(jià)和數(shù)量如下表所示，商家用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價(jià)甲種糖果乙種糖果

6、丙種糖果單價(jià)（元/千克）152025千克（千克）304030（1）該什錦糖的單價(jià)為 元/千克（2）為了使什錦糖的單價(jià)每千克至少降低2元，商家計(jì)劃在什錦糖中再加入甲、乙兩種糖果共100千克，則最少需要加入甲種糖果多少千克？21（8分）某企業(yè)計(jì)劃購買甲、乙兩種學(xué)習(xí)用品800件，資助某貧困山區(qū)希望小學(xué)，已知每件甲種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格比每件乙種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格貴10元，用400元購買甲種學(xué)習(xí)用品的件數(shù)恰好與用320元購買乙種學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同（1）求甲、乙兩種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格各是多少元？（2）若該希望小學(xué)需要乙種學(xué)習(xí)用品的數(shù)量是甲種學(xué)習(xí)用品數(shù)量的3倍，按照此比例購買這800件學(xué)習(xí)用品所需的資金為多少元？22（

7、8分）如圖，AE是O的直徑，點(diǎn)C是O上的點(diǎn)，連結(jié)AC并延長AC至點(diǎn)D，使CD=CA，連結(jié)ED交O于點(diǎn)B（1）求證：點(diǎn)C是劣弧的中點(diǎn)；（2）如圖，連結(jié)EC，若AE=2AC=4，求陰影部分的面積23（10分）問題探究（1）如圖，已知正方形ABCD的邊長為4點(diǎn)M和N分別是邊BC、CD上兩點(diǎn)，且BM=CN，連接AM和BN，交于點(diǎn)P猜想AM與BN的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）如圖，已知正方形ABCD的邊長為4點(diǎn)M和N分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿BC、CD方向向終點(diǎn)C和D運(yùn)動(dòng)連接AM和BN，交于點(diǎn)P，求APB周長的最大值；問題解決（3）如圖，AC為邊長為2的菱形ABCD的對(duì)角線，ABC=60點(diǎn)

8、M和N分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿BC、CA向終點(diǎn)C和A運(yùn)動(dòng)連接AM和BN，交于點(diǎn)P求APB周長的最大值24（10分）如圖，BC是路邊坡角為30，長為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角DAN和DBN分別是37和60（圖中的點(diǎn)A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi)，CMAN）（1）求燈桿CD的高度；（2）求AB的長度（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：=1.73sin370.60，cos370.80，tan370.75）25（10分）已知，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，10），拋物線y=ax

9、2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)O，點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，將矩形OABC沿CD折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E剛好落在OA上（1）求拋物線y=ax2+bx+c的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在這樣的點(diǎn)P、Q，使得以點(diǎn)P、Q、C、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）1的值是（）A1B1C3D3【分析】直接利用立方根的定義化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：=1故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了立方根，正確把握立方根的定義是解題關(guān)鍵2已知x23x+1=0，則的值是（）AB2CD3【分析】先根據(jù)x23x+1=0得出x2=3x1，再代

10、入分式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：x23x+1=0，x2=3x1，原式=故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵3如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的可能是（）A點(diǎn)PB點(diǎn)QC點(diǎn)MD點(diǎn)N【分析】根據(jù)數(shù)的平方估出介于哪兩個(gè)整數(shù)之間，從而找到其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)【解答】解：，23，點(diǎn)Q在這兩個(gè)數(shù)之間，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了無理數(shù)的估算以及數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出介于哪兩個(gè)整數(shù)之間4從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會(huì)比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是86.5分，方差分別是S甲2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你認(rèn)為派誰去參

11、賽更合適（）A甲B乙C丙D丁【分析】根據(jù)方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好可得答案【解答】解：1.52.63.53.68，甲的成績最穩(wěn)定，派甲去參賽更好，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差，關(guān)鍵是掌握方差越小，穩(wěn)定性越大5一個(gè)幾何體由大小相同的小正方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在這個(gè)位置小正方體的個(gè)數(shù)從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖的是（）ABCD【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為4，3，2；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1

12、，4，3據(jù)此可畫出圖形【解答】解：由俯視圖及其小正方體的分布情況知，該幾何體的主視圖為：該幾何體的左視圖為：故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了幾何體的三視圖畫法由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字6計(jì)算的結(jié)果是（）ABCD【分析】先進(jìn)行二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可【解答】解：原式=3=3=故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可

13、7某種長途電話的收費(fèi)方式如下：接通電話的第一分鐘收費(fèi)a元，之后的每分鐘收費(fèi)b元，如果某人打一次該長途電話被收費(fèi)m元，則這次長途電話的時(shí)間是（）A分鐘B分鐘C分鐘D分鐘【分析】打電話的時(shí)間=（m超過a元的錢數(shù)+b）b，把相關(guān)數(shù)值代入即可【解答】解：這次長途電話的時(shí)間是分鐘，故選：C【點(diǎn)評(píng)】考查列代數(shù)式；得到打電話所用兩個(gè)時(shí)間段的和的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵8如圖所示，兩個(gè)含有30角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直線l滑動(dòng)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A四邊形ACDF是平行四邊形B當(dāng)點(diǎn)E為BC中點(diǎn)時(shí)，四邊形ACDF是矩形C當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時(shí)，四邊形ACDF是菱形D四邊形ACDF不可能是正方形【分析】根據(jù)

14、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法一一判斷即可【解答】解：A、正確ACB=EFD=30，ACDF，AC=DF，四邊形AFDC是平行四邊形故正確B、錯(cuò)誤當(dāng)E是BC中點(diǎn)時(shí)，無法證明ACD=90，故錯(cuò)誤C、正確B、E重合時(shí)，易證FA=FD，四邊形AFDC是平行四邊形，四邊形AFDC是菱形，D、正確當(dāng)四邊相等時(shí)，AFD=60，F(xiàn)AC=120，四邊形AFDC不可能是正方形故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的判定、矩形的判定、菱形的判定正方形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握特殊四邊形的判定方法，屬于中考?？碱}型9若不等式組的解集為x3，則a的取值是（）Aa6Ba6Ca6Da0【分析】分別求出每一個(gè)

15、不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大，結(jié)合不等式組的解集即可確定a的范圍【解答】解：解不等式2x+a3（x+1）得：xa3，解不等式，得：x3，不等式組的解集為x3，a33，解得：a6，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵10如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，2）、（2，0），C的圓心坐標(biāo)為（1，0），半徑為1，若點(diǎn)D為O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DB與y軸交于點(diǎn)E，則ABE面積的最小值為（）A1B2C2D4【分析】由于OA的長為定值，若ABE的面積最小，則BE的長最短，此時(shí)AD與O相

16、切；可連接CD，在RtADC中，由勾股定理求得AD的長，由AEOACD，求出OE的長即可解決問題；【解答】解：若ABE的面積最小，則AD與C相切，連接CD，則CDAD；RtACD中，CD=1，AC=OC+OA=3；由勾股定理，得：AD=2；AOE=ADC，OAE=DAC，AOEADC，=，=，OE=，BE=2，ABE的面積的最小值=BEAO=2，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了切線的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)、三角形面積的求法等知識(shí)；能夠正確的判斷出BE面積最小時(shí)AD與C的位置關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵11已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：拋物線的對(duì)稱軸為x=1；abc=0

17、；方程ax2+bx+c+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；無論x取何值，ax2+bxab其中，正確的個(gè)數(shù)為（）A4B3C2D1【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【解答】解：拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），（0，0），對(duì)稱軸為x=1，故正確；拋物線開口向下，a0，拋物線與原點(diǎn)相交，c=0，abc=0，故正確；c=0，b24a（c+1）=b24a0，故正確；當(dāng)x=1時(shí)，拋物線有最大值，無論x取何值，ax2+bx+cab+c，即ax2+bxab，故正確正確的為，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函

18、數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸和、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定是解題的關(guān)鍵12如圖，已知邊長為4的正方形ABCD，E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（與B、C不重合），連結(jié)AE，作EFAE交正方形的外角DCG的平分線于點(diǎn)F，設(shè)BE=x，ECF的面積為y，下列圖象中，能大致表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD【分析】過F作FGBC于G，求出FG=CG，求出BAEGEF，得出=，求出FG=x，代入y=CEFG求出解析式，根據(jù)解析式確定圖象即可【解答】解：過F作FGBC于G，四邊形ABCD是正方形，DCG=90，CF平分DCG，F(xiàn)CG=DCG=

19、45，G=90，GCF=CFG=45，F(xiàn)G=CG，四邊形ABCD是正方形，EFAE，B=G=AEF=90，BAE+AEB=90，AEB+FEG=90，BAE=FEG，B=G=90，BAEGEF，=，BE=x，EG=BCBE+CG=4x+FG，=，解得：FG=x，y=CEFG=（4x）x，即：y=2xx2，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象、正方形性質(zhì)、角平分線定義、三角形面積的計(jì)算、相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用等知識(shí)，能用x的代數(shù)式把CE和FG的值表示出來是解決問題的關(guān)鍵二填空題（共6小題）13分解因式（xy1）2（x+y2xy）（2xy）=（y1）2（x1）2【分析】式中x+y；x

20、y多次出現(xiàn)，可引入兩個(gè)新字母，突出式子特點(diǎn)，設(shè)x+y=a，xy=b，將a、b代入原式，進(jìn)行因式分解，然后再將x+y、xy代入進(jìn)行因式分解【解答】解：令x+y=a，xy=b，則（xy1）2（x+y2xy）（2xy）=（b1）2（a2b）（2a）=b22b+1+a22a2ab+4b=（a22ab+b2）+2b2a+1=（ba）2+2（ba）+1=（ba+1）2；即原式=（xyxy+1）2=x（y1）（y1）2=（y1）（x1）2=（y1）2（x1）2故答案為：（y1）2（x1）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，因式分解要根據(jù)所給多項(xiàng)式的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，?duì)所給多項(xiàng)式進(jìn)行變形，套用公式，最后

21、看結(jié)果是否符合要求14如圖是按以下步驟作圖：（1）在ABC中，分別以點(diǎn)B，C為圓心，大于BC長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N；（2）作直線MN交AB于點(diǎn)D；（3）連接CD，若BCA=90，AB=4，則CD的長為2【分析】利用基本作圖可判斷MN垂直平分BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DC，再證明DA=DC，從而得到CD=AB=2【解答】解：由作法得MN垂直平分BC，DB=DC，B=BCD，B+A=90，BCD+ACD=90，ACD=A，DA=DC，CD=AB=4=2故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分

22、線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）15關(guān)于x的一元二次方程x22kx+k2k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2，且x12+x22=4，則x12x1x2+x22的值是4【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合x1+x2=x1x2可得出關(guān)于k的一元二次方程，解之即可得出k的值，再根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的一元二次不等式，解之即可得出k的取值范圍，從而可確定k的值【解答】解：x22kx+k2k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2，x1+x2=2k，x1x2=k2k，x12+x22=4，=4，（2k）22（k2k）=4，2k2+2k4=0，k2+k2=0，k=2或1，=（2k）241

23、（k2k）0，k0，k=1，x1x2=k2k=0，x12x1x2+x22=40=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握“當(dāng)一元二次方程有實(shí)數(shù)根時(shí)，根的判別式0”是解題的關(guān)鍵16如圖，AOB，ABx軸，OB=2，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=上，將AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O落在x軸的正半軸上時(shí)，AB的對(duì)應(yīng)邊AB恰好經(jīng)過點(diǎn)O，則k的值為【分析】先求得BOO是等邊三角形，即可求得B的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得雙曲線的解析式；【解答】解：（1）ABx軸，ABO=BOO，ABO=ABO，BOO=OBO，OO=OB，OB=BO，BOO是等邊三角形，BOO=60，O

24、B=2，B（1，）；雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)B，k=1=，故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式等，求得BOO是等邊三角形是解題的關(guān)鍵17如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，2）出發(fā)，沿所示的方向在矩形網(wǎng)格中運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，若第一次碰到矩形的邊時(shí)坐標(biāo)為P1（2，0），則P2017的坐標(biāo)為（2，0）【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2017除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可【解答】解：如圖，經(jīng)過6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，2），2017

25、6=3361，當(dāng)點(diǎn)P第2017次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第1次反彈，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）故答案為：（2，0）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化的認(rèn)識(shí)，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵18如圖，MN為O的直徑，四邊形ABCD，CEFG均為正方形，若OM=2，則EF的長為2【分析】連接OD、OF，作OHAD于H，如圖，利用垂徑定理得到AH=DH，再證明OC=AD，設(shè)正方形ABCD的邊長為x，利用勾股定理x2+x2=（2）2，解得x=4（x=4舍去），然后設(shè)正方形CEFG的邊長為a，在RtOFG中利用勾股定理得到a2+（2+a）2=（2）2，于是解關(guān)于a的方

26、程即可【解答】解：連接OD、OF，作OHAD于H，如圖，則AH=DH，四邊形ABCD為正方形，四邊形OCDH為矩形，OC=AD，設(shè)正方形ABCD的邊長為x，在RtOCD中，OD=2，OC=x，CD=x，x2+x2=（2）2，解得x=4（x=4舍去），設(shè)正方形CEFG的邊長為a，則FG=a，OG=2+a，在RtOFG中，a2+（2+a）2=（2）2，解得a=2，即EF=2故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧也考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理三解答題（共7小題）19解方程組：【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】解：方程組整理得：，+得

27、：8x=24，解得：x=3，把x=3代入得：y=5，則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法20有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克，其中各種糖果的單價(jià)和數(shù)量如下表所示，商家用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價(jià)甲種糖果乙種糖果丙種糖果單價(jià)（元/千克）152025千克（千克）304030（1）該什錦糖的單價(jià)為20元/千克（2）為了使什錦糖的單價(jià)每千克至少降低2元，商家計(jì)劃在什錦糖中再加入甲、乙兩種糖果共100千克，則最少需要加入甲種糖果多少千克？【分析】（1）根據(jù)單價(jià)=三種糖果的總價(jià)三種糖果的總質(zhì)量，由此即可得出結(jié)論；（2）設(shè)需

28、加入甲種糖果x千克，則加入乙種糖果（100x）千克，根據(jù)單價(jià)=總價(jià)數(shù)量結(jié)合單價(jià)不超過18元/千克，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，取其內(nèi)的最小值即可【解答】解：（1）（1530+2040+2530）（30+40+30）=20（元/千克）故答案為：20（2）設(shè)需加入甲種糖果x千克，則加入乙種糖果（100x）千克，根據(jù)題意得：202，解得：x80答：最少需要加入甲種糖果80千克【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)單價(jià)=三種糖果的總價(jià)三種糖果的總質(zhì)量列式計(jì)算；（2）根據(jù)單價(jià)=總價(jià)數(shù)量結(jié)合單價(jià)不超過18元/千克，列出關(guān)于x的一元一次不

29、等式21某企業(yè)計(jì)劃購買甲、乙兩種學(xué)習(xí)用品800件，資助某貧困山區(qū)希望小學(xué)，已知每件甲種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格比每件乙種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格貴10元，用400元購買甲種學(xué)習(xí)用品的件數(shù)恰好與用320元購買乙種學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同（1）求甲、乙兩種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格各是多少元？（2）若該希望小學(xué)需要乙種學(xué)習(xí)用品的數(shù)量是甲種學(xué)習(xí)用品數(shù)量的3倍，按照此比例購買這800件學(xué)習(xí)用品所需的資金為多少元？【分析】（1）設(shè)甲種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格是x元，則乙種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格是（x10）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)結(jié)合用400元購買甲種學(xué)習(xí)用品的件數(shù)恰好與用320元購買乙種學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（

30、2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量列式計(jì)算，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)甲種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格是x元，則乙種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格是（x10）元，根據(jù)題意得：=，解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原分式方程的解，x10=40答：甲種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格是50元，乙種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格是40元（2）50800+40800=34000（元）答：按照此比例購買這800件學(xué)習(xí)用品所需的資金為34000元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)，列出關(guān)于x的分式方程；（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量列式計(jì)算22如圖，AE是O的直徑，點(diǎn)C是O上的點(diǎn)，連結(jié)AC并延長AC至點(diǎn)D，使CD=CA，連結(jié)ED交O于點(diǎn)B（1

31、）求證：點(diǎn)C是劣弧的中點(diǎn)；（2）如圖，連結(jié)EC，若AE=2AC=4，求陰影部分的面積【分析】（1）連接CE，由AE是O的直徑，得到CEAD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AEC=DEC，于是得到結(jié)論；（2）連接BC，OB，OC，由已知條件得到AED是等邊三角形，得到A=60，推出AEBC，BOC=60，于是得到結(jié)論【解答】解：（1）連接CE，AE是O的直徑，CEAD，AC=CD，AE=ED，AEC=DEC，；點(diǎn)C是劣弧的中點(diǎn)；（2）連接BC，OB，OC，AE=2AC=4，AEC=30，AE=AD，AED=60，AED是等邊三角形，A=60，=，=，AEBC，BOC=60，SOBC=SEBC，S陰影=

32、S扇形=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，平行線的判定，扇形的面積的計(jì)算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵23問題探究（1）如圖，已知正方形ABCD的邊長為4點(diǎn)M和N分別是邊BC、CD上兩點(diǎn)，且BM=CN，連接AM和BN，交于點(diǎn)P猜想AM與BN的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）如圖，已知正方形ABCD的邊長為4點(diǎn)M和N分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿BC、CD方向向終點(diǎn)C和D運(yùn)動(dòng)連接AM和BN，交于點(diǎn)P，求APB周長的最大值；問題解決（3）如圖，AC為邊長為2的菱形ABCD的對(duì)角線，ABC=60點(diǎn)M和N分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿BC、CA向終點(diǎn)C和A運(yùn)動(dòng)連接AM

33、和BN，交于點(diǎn)P求APB周長的最大值【分析】（1）結(jié)論：AMBN只要證明ABMBCN即可解決問題；（2）如圖中，以AB為斜邊向外作等腰直角三角形AEB，AEB=90，作EFPA于E，作EGPB于G，連接EP首先證明PA+PB=2EF，求出EF的最大值即可解決問題；（3）如圖中，延長DA到K，使得AK=AB，則ABK是等邊三角形，連接PK，取PH=PB首先證明PA+PB=PK，求出PK的最大值即可解決問題；【解答】解：（1）結(jié)論：AMBN理由：如圖中，四邊形ABCD是正方形，AB=BC，ABM=BCN=90，BM=CN，ABMBCN，BAM=CBN，CBN+ABN=90，ABN+BAM=90，A

34、PB=90，AMBN（2）如圖中，以AB為斜邊向外作等腰直角三角形AEB，AEB=90，作EFPA于E，作EGPB于G，連接EPEFP=FPG=G=90，四邊形EFPG是矩形，F(xiàn)EG=AEB=90，AEF=BEG，EA=EB，EFA=G=90，AEFBEG，EF=EG，AF=BG，四邊形EFPG是正方形，PA+PB=PF+AF+PGBG=2PF=2EF，EFAE，EF的最大值=AE=2，APB周長的最大值=4+4（3）如圖中，延長DA到K，使得AK=AB，則ABK是等邊三角形，連接PK，取PH=PBAB=BC，ABM=BCN，BM=CN，ABMBCN，BAM=CBN，APN=BAM+ABP=C

35、BN+ABN=60，APB=120，AKB=60，AKB+APB=180，A、K、B、P四點(diǎn)共圓，BPH=KAB=60，PH=PB，PBH是等邊三角形，KBA=HBP，BH=BP，KBH=ABP，BK=BA，KBHABP，HK=AP，PA+PB=KH+PH=PK，PK的值最大時(shí)，APB的周長最大，當(dāng)PK是ABK外接圓的直徑時(shí)，PK的值最大，最大值為4，PAB的周長最大值=2+4【點(diǎn)評(píng)】本題考查四邊形綜合題、正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，四點(diǎn)共圓等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?jí)狠S題24如圖，BC是路邊坡角為30，長為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角DAN和DBN分別是37和60（圖中的點(diǎn)A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi)，CMAN）（1）求燈桿CD的高度；（2）求AB的長度（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：=1.73sin370.60，cos370.80，tan370.75）【分析】（1）延長DC交AN于H只要證明BC=CD即可；（2