1、132“楊輝三角”與二項式系數(shù)的性質 常平中學 鐘曉欣一、1.教學目標：知識與技能：掌握二項式系數(shù)的三個性質。過程與方法：培養(yǎng)觀察發(fā)現(xiàn)，抽象概括及分析解決問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀：要啟發(fā)學生認真分析書本圖151提供的信息，從特殊到一般，歸納猜想，合情推理得到二項式系數(shù)的性質再給出嚴格的證明。2教學重點：如何靈活運用展開式、通項公式、二項式系數(shù)的性質解題3.教學難點：如何靈活運用展開式、通項公式、二項式系數(shù)的性質解題4.授課類型：新授課 5.課時安排：2課時 6.教 具：多媒體、一體機 二、教學過程：（一）復習引入：二項式定理：，1. 以上展開式中，二項式系數(shù)指的是哪些？共有多少個？2.

2、二項式系數(shù)=系數(shù)？練習在的展開式中，求第三項的二項式系數(shù)；求第三項的系數(shù)。二、講授新課：1二項式系數(shù)表（楊輝三角）請同學們寫出當依次取1，2，3，4時，展開式：（1) =_ （2）=_(6) （3）=_ （4）=_將對應的二項式系數(shù)填入下列表格中.觀察到表格的每一行都具有對稱性，將表格用對稱的形式寫出來(a+b)n展開式的二項式系數(shù)123456通過觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)每一行系數(shù)的特點嗎？_請將表格以對稱的形式表示在下面：上表的規(guī)律：_2二項式系數(shù)的性質：展開式的二項式系數(shù)是，可以看成以為自變量的函數(shù)定義域是，例當時，其圖象是個孤立的點（如圖）（1）對稱性與_的兩個二項式系數(shù)相等（因為_） *圖象

3、的對稱軸為_練1.在 的展開式中，與第 5項二項式系數(shù)相同的項是第_ 項。A15 B 16 C17 D18 （2） 增減性與最大值與的關系式是_相對于的增減情況由_決定，_當_時，二項式系數(shù)逐漸增大由對稱性知它的后半部分是逐漸減小的，且在中間取得最大值；練2.在的展開式，二項式系數(shù)最大的項是第_ 項。A6 B7 C 6或 7 D7 或 8練3.在 的展開式中，二項式系數(shù)最大的項是第_ 項。A 5 B 6 C6 或 7 D 5或 6總結：當是偶數(shù)時，共有_項，中間一項（即 第_項）的 二項式系數(shù)取得最大值.當是奇數(shù)時，共有_項，中間兩項（即第_項和第_項）的二項式系數(shù)取得最大值.（3） 各二項式系數(shù)和：已知求結論：_ 賦值法拓展：練已知，求：（1） ； （2）； （3） ；（4）.解：（1） （2）（2） （4）三、課堂練習,則的