1、因式分解3 a3 b2c-6 a2 c2 9 ab 2c 3=3 ab 2c(a 2-2 a3 c2)3.因子分解xy 6-2x-3y=(x-3) (y-2)4.因子分解x2(x-y)y2(y-x)=(x-y)(x-y)25.因子分解2x2-(a-2b) x-ab=(2x-a) (x b)6.因子分解a4-9 a2 b2=a2(a3b)(3b)7.如果已知x3 3x2-4包含x-1因子，嘗試分解x3 3x2-4=(x-1) (x 2) 28.因子分解ab(x2-y2)xy(a2-b2)=(aybx)(ax-by)9.因式分解(x-y)(a-b-c)(x-y)(b-c-a)=2y(a-b-c)1

2、0.因子分解a2-a-b2-b=(ab) (a-b-1)11.因式分解(3a-b)2-4(3a-b)(a 3b)4(a 3b)2=3a-b-2(a3b)2=(a-7b)212.因式分解(a 3) 2-6 (a 3)=(a 3) (a-3)13.因子分解(x 1) 2 (x 2)-(x 1) (x 2) 2=-(x 1) (x 2)abc+ab-4a=a(bc b-4)(2)16x2-81=(4x 9)(4x-9)(3)9x2-30x+25=(3x-5)2(4)x2-7x-30=(x-10)(x 3)35.因子分解x2-25=(x-5)(x-5)36.因子分解x2-20x 100=(x-10)

3、237.因子分解x2 4x 3=(x 1) (x 3)38.因子分解4x2-12x 5=(2x-1) (2x-5)39.分解以下類型：(1)3ax2-6ax=3ax(x-2)(2)x(x+2)-x=x(x 1)(3)x2-4x-ax+4a=(x-4)(x-a)(4)25x2-49=(5x-9)(5x 9)(5)36x2-60x+25=(6x-5)2(6)4x2+12x+9=(2x 3)2(7)x2-9x+18=(x-3)(x-6)(8)2x2-5x-3=(x-3)(2x 1)(9)12x2-50x+8=2(6x-1)(x-4)40.因子分解(x 2) (x-3) (x 2) (x 4)=(x

4、2) (2x-1)41.因子分解2ax2-3x 2ax-3=(x1) (2ax-3)42.因子分解9x2-66x 121=(3x-11) 243.因子分解8-2x2=2 (2x) (2-x)44.因子分解x2-x 14=不能在整數(shù)內(nèi)分解45.因子分解9x2-30x 25=(3x-5) 246.因子分解-20x2 9x 20=(-4x5) (5x4)47.因子分解12x2-29x 15=(4x-3) (3x-5)48.因子分解36x2 39x 9=3 (3x1) (4x3)49.因子分解21x2-31x-22=(21x11) (x-2)50.因子分解9x4-35x2-4=(9x2 1) (x2)

5、 (x-2)51.因子分解(2x 1) (x 1) (2x 1) (x-3)=2 (x-1) (2x1)52.因子分解2ax2-3x 2ax-3=(x1) (2ax-3)53.因子分解x (y 2)-x-y-1=(x-1) (y 1)54.因子分解(x2-3x) (x-3) 2=(x-3) (2x-3)55.因子分解9x2-66x 121=(3x-11) 256.因子分解8-2x2=2 (2-x) (2 x)57.因子分解x4-1=(x-1) (x 1) (x 2 1)58.因子分解x2 4x-xy-2y 4=(x 2) (x-y 2)59.因子分解4x2-12x 5=(2x-1) (2x-5

6、)60.因子分解21x2-31x-22=(21x11) (x-2)61.因子分解4x2 4xy y2-4x-2y-3=(2xy-3) (2xy1)62.因子分解9x5-35x3-4x=x (9x 21) (x 2) (x-2)63.分解以下類型：(1)3x2-6x=3x(x-2)(2)49 x2-25=(7x 5)(7x 5)(3)6x2-13x+5=(2x-1)(3x-5)(4)x2+2-3x=(x-1)(x-2)(5)12x2-23x-24=(3x-8)(4x 3)(6)(x+6)(x-6)-(x-6)=(x-6)(x-5)(7)3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)=2(x-6)(

7、x 2)(8)9x2+42x+49=(3x 7)2 .1.如果(2x) n81=(4x29) (2x3) (2x3)，則n的值為(b)a2 b . 4 c . 6d . 82.如果9 x2 12xy m是兩個(gè)數(shù)和的平面形式，則m的值為(b)a.2y2 b.4y 2 c.4y2 d.16y23.多項(xiàng)式a42a2b2b4的因子分解結(jié)果是(d)a2(a2 b2)b4 b(a2 b2)2c.(a b)4d .(a b)2(a b)24.將(a b) 24 (a2b2) 4 (ab) 2分解成(c)a.(3a b)2 b .(3b a)2c.(3b a)2d(3a b)26.假設(shè)x和y是任意有理數(shù)，如果

8、m=x2 y2，n=2xy，m和n之間的大小關(guān)系是(b)a.mn b . mn . c . mn . d .不確定7.對(duì)于任何整數(shù)m，多項(xiàng)式(4m 5)29可以是(a)a.除以8。b .除以mc.可被(m1)除盡d .可被(2n-1)除盡9.在下列變量中，正確的因式分解是(d)a.0.09 m2 n2=(0.03m n)(0.03m n)b . x2 10=x2 9 1=(x 3)(x 3)1c . x4 x2=(x2 x)(x2 x)d.(x a)2(x a)2=4ax10.多項(xiàng)式(xyz) (xyz) (yzx) (zxy)的公因式是(a)a.x yz b. x y z c. y z x

9、d .不存在11.假設(shè)x是一個(gè)任意的有理數(shù)，多項(xiàng)式x1 x2()的值a.肯定是負(fù)面的b.它不能是正數(shù)c.它必須是正數(shù)d.它可以是正的、負(fù)的或零第二，回答問(wèn)題：分解系數(shù)：(1)(ab b)2(a b)2(2)(a2 x2)2 4ax(x a)2(3)7 mn114 xn7xn 1(n是不小于1的整數(shù))回答：一、選擇題：1.描述：16x481=(2x) 481在右邊代數(shù)表達(dá)式乘法之后，所以n應(yīng)該是4，答案是b .2.b說(shuō)明：因?yàn)?x 212 x2 y m是兩個(gè)數(shù)之和的平面形式，如果9x 212 x2 y m=(axby)2，那么9x 212 x2 y m=a2x 22 ab xy2 y2，即a2=

10、9，2ab=12，b2 y2=m；a=3，b=2?；蛘遖=3，b=2。此時(shí)b2=4，所以m=b2y2=4y2，答案是b .3.d說(shuō)明：首先使用完整的平方公式，a42a2b2b4=(a2 b2) 2，然后使用兩個(gè)數(shù)之和的平方公式，這兩個(gè)數(shù)是a2和b2，然后是(a2 b2) 2=(ab) 2 (ab) 2。在這里，注意因式分解，直到它不能被分解；答案是d .c描述：(ab)24(a2 b2)4(ab)2=(ab)22(ab)2(ab)2(ab)2=ab2(ab)2=(3ba)2；所以答案是c .b的解釋：因?yàn)閙n=x2y 22xy=(xy)20，mn .7.a說(shuō)明：(4m 5)29=(4m 53)

11、(4m 53)=(4m 8)(4m 2)=8(m2)(2m 1)。9.d說(shuō)明：選項(xiàng)a，0.09=0.32，然后0.09m2n2=(0.3mn) (0.3mn)，所以a是錯(cuò)的；選項(xiàng)b的右側(cè)不是產(chǎn)品形式；在選項(xiàng)c的右邊(x2x) (x2x)可以分解成x2(x1)；所以答案是d .10.描述：本主題的關(guān)鍵是符號(hào)的變化：z-x-y=(x-y-z)，而x-y-zy-z-x和xyz (yzx)，因此共同因素是xyz。11.b說(shuō)明：x1x2=(1xx2)=(1x) 2 0，即多項(xiàng)式x1x2的值為非正，正確答案應(yīng)為b .第二，回答問(wèn)題：(1)回答：a (b1) (ab2ba)說(shuō)明：(ab b)2(a b)2=

12、(ab b a b)(ab bab)=(ab 2b a)(aba)=a(b1)(ab 2b a)。(2)回答：(xa) 4描述：(a2x2) 24ax (xa) 2=(a x)(a x)2 4ax(x a)2=(a x)2(a x)2 4ax(x a)2=(x a)2(a x)2 4ax=(x a)2(a2 2ax x2 4ax)=(x a)2(x a)2=(x a)4。(3)答案：7xn1 (x1) 2說(shuō)明：原始公式=7x n1 x27x n1 2x 7x n1=7x n1(x22x 1)=7x n1(x1)2。因式分解的交叉乘法特殊練習(xí)(1)a2-7a 6；(2)8 x2 6x-35；(3

13、)18 x2-21x 5；(4)20-9y-20 y2；(5)2x 2 3x 1；(6)2 y2 y-6；(7)6x 2-13x 6；(8)3a 2-7a-6；(9)6x 2-11x 3；(10)4 m2 8 m3；(11)10 x2-21x 2；(12)8 m2-22m 15；(13)4 n2 4n-15；(14)6a 2 a-35；(15)5x 2-8x-13；(16)4x 2 15x 9；(17)15x 2 x-2；(18)6 y2 19y 10；(19)2(a b)2(a b)(a-b)-6(a-b)2；(20)7(x-1)2 4(x-1)-20；(1)(a-6)(a-1)、(2)(2

14、x 5)(4x-7)(3)(3x-1)(6x-5)，(4)-(4y-5)(5y 4)(5)(x 1)(2x 1)，(6)(y 2)(2y-3)(7)(2x-3)(3x-2)，(8)(a-3)(3a 2)(9)(2x-3)(3x-1)，(10)(2m 1)(2m 3)(11)(x-2)(10x-1)，(12)(2m-3)(4m-5)(13)(2n 5)(2n-3)，(14)(2a 5)(3a-7)(15)(x 1)(5x-13)，(16)(x 3)(4x 3)(17)(3x-1)(5x=2)，(18)(2y 5)(3y 2)(19)(3a-b)(5b-a)，(20)(x 1)(7x-17)示例1因子分解因子想法1因?yàn)橐虼?，將原公式的分解公式展開(kāi)，利用多項(xiàng)式的恒等式得到m，n的值。因此，可以設(shè)置解決方案1比較系數(shù)，獲得從到，的替換也是有效的。思考2和之前思考1是一樣的，然后x和y被賦予特殊的值，m和n的值被得到。因此，可以設(shè)置解決方案2因?yàn)楣绞且粋€(gè)恒等式，所以它適用于所有使公式有意義的x和y，所以這并不重要訂購(gòu)至通過(guò)求解和得到或?qū)⑺鼈兇肷矸轀y(cè)試，并獲得注意：這個(gè)問(wèn)題的解中方程的數(shù)量比未知數(shù)的數(shù)量多，所以我們必須把得到的值代入冗余的方程，并逐個(gè)進(jìn)行測(cè)試。如果某些解對(duì)一個(gè)方程或集合方程