1、,第七章 信號的運算與處理,7.1 比例運算電路,7.2 基本運算電路,7.3 對數(shù)和指數(shù)運算電路,7.4 有源濾波電路,本章目錄,總目錄,點擊即可進(jìn)入學(xué)習(xí),7.5 信號處理放大電路,習(xí)題解答,預(yù)備知識：集成運放的兩種工作狀態(tài),1. 運放的電壓傳輸特性：,設(shè)：電源電壓VCC=10V。 運放的Aod=104,Ui1mV時，運放處于線性區(qū)。,Aod越大，線性區(qū)越小， 當(dāng)Aod 時，線性區(qū)0,7.1 比例運算電路,2.理想運算放大器：,開環(huán)電壓放大倍數(shù) Aod= 差摸輸入電阻 Rid= 輸出電阻 Ro=0,為了擴(kuò)大運放的線性區(qū)，給運放電路引入負(fù)反饋：,理想運放工作在線性區(qū)的條件： 電路中有負(fù)反饋！,

2、運放工作在線性區(qū)的分析方法： 虛短（u+=u-） 虛斷（ii+=ii-=0）,3. 線性區(qū),虛短與虛斷動畫演示,4. 非線性區(qū)（正、負(fù)飽和狀態(tài)）,運放工作在非線性區(qū)的條件： 電路開環(huán)工作或引入正反饋！,運放工作在非線性區(qū)的分析方法在下一章討論,一. 反相比例運算,虛地點,i1=if （虛斷）,因為有負(fù)反饋， 利用虛短和虛斷,u+ =0,u=u+=0（虛地）,反饋方式：,電壓并聯(lián)負(fù)反饋,電壓放大倍數(shù):,例 R1=10k , Rf=20k , ui =-1V。求:uo 、Ri。說明R0的作用， R0應(yīng)為多大？,優(yōu)點： 共模輸入電壓=0 （u=u+=0） 缺點： 輸入電阻?。?Ri=R1）,R0為平

3、衡電阻(使輸入端對地的靜態(tài)電阻相等):R0=R1/Rf,反相比例運算,電壓放大倍數(shù):,可見：在高比例系數(shù)時，R1阻值小，輸入電阻小。,輸入電阻：,采用T型反饋網(wǎng)絡(luò)的反相比例電路,目的：在高比例系數(shù)時，避免R1阻值太小，使輸入電阻太小。,分析：u+=u-=0（虛短） i1=i2 （虛斷）,二. 同相比例運算電路,u-= u+= ui,i1=if （虛斷）,平衡電阻R=Rf /R1,因為有負(fù)反饋， 利用虛短和虛斷,反饋方式：,電壓串聯(lián)負(fù)反饋,優(yōu)點： 輸入電阻高 缺點： 共模輸入電壓0 （u=u+=ui）,電壓放大倍數(shù):,Au=1,三.電壓跟隨器,此電路是同相比例運算的特殊情況，輸入電阻大，輸出電阻

4、小。在電路中作用與分立元件的射極輸出器相同，但是電壓跟隨性能更好。,ui=u+= u-= uo,因為有負(fù)反饋， 利用虛短和虛斷：,1. 反相加法器：,若R1 =R2 =R,平衡電阻 R0= R1/ R2/Rf,i1 + i2= if,7.2 基本運算電路,一. 加法運算電路,虛地,2. 同相求和運算：,當(dāng)R1 = R2 = Rf = R時,同相比例運算:,疊加定理,二. 減法運算電路,1、利用加法器和反相比例器,反相比例器,反相加法器,由疊加原理,2、差動減法器,ui1單獨作用,反相比例器,ui2單獨作用,差動減法器,同相比例器,差動減法器,ui1單獨作用,ui2單獨作用,疊加,則有：,1.

5、積分電路,三. 積分和微分電路,反相積分器：如果u i=直流電壓,輸出將反相積分，經(jīng)過一定的時間后輸出飽和。,積分時間,設(shè)Uom=15V,ui=+3V, R=10k ,C=1F,求積到飽和值的時間：,練習(xí): 畫出在給定輸入波形作用下積分器的輸出波形。,應(yīng)用舉例：輸入方波，輸出是三角波。,EWB仿真,在實用電路中，為了防止低頻信號增益過大，常在電容兩端并聯(lián)一電阻來加以限制。,實用積分運算電路,2. 微分電路：,u-= u+= 0,微分電路可把輸入方波轉(zhuǎn)化為尖頂波（尖脈沖）輸出,EWB仿真,實用微分運算電路,輸入端串聯(lián)一個小電阻來限制輸入電流，從而限制了電阻R中的電流。,在反饋電阻R兩端并聯(lián)雙向穩(wěn)

6、壓管，以限制輸出電壓不超過穩(wěn)壓管的穩(wěn)壓值。,相位補(bǔ)償電容，以防電路產(chǎn)生自激，提高電路穩(wěn)定性。,保證集成運放中的放大管都始終工作在防大區(qū)，避免出現(xiàn)阻塞現(xiàn)象,利用虛短和虛斷,逆函數(shù)型微分運算電路,積分運算電路,逆函數(shù)型微分運算電路,積分運算電路作反饋通路,構(gòu)成逆函數(shù)型微分運算電路 即：構(gòu)成與反饋通路的運算互為逆運算的運算電路,這種思路具有普遍意義：,微分運算電路作反饋通路,逆函數(shù)型積分運算電路,乘法運算電路作反饋通路,指數(shù)運算電路作反饋通路,逆函數(shù)型除法運算電路,逆函數(shù)型對數(shù)運算電路,PID調(diào)節(jié)器,比例,微分,積分,一. 對數(shù)運算電路,7.3 對數(shù)和指數(shù)運算電路,利用PN結(jié)的指數(shù)特性實現(xiàn)對數(shù)運算,

7、利用虛短和虛斷,BJT的發(fā)射結(jié)有,注意：ui必須大于零，電路的輸出電壓小于0.7V,利用虛短和虛斷，有,用三極管實現(xiàn)對數(shù)運算,注意：ui必須大于零，保證二極管能導(dǎo)通或三極管能正常放大。電路的輸出電壓小于0.7V。,用三極管實現(xiàn)對數(shù)運算,用二極管實現(xiàn)對數(shù)運算,可實現(xiàn)任意底對數(shù)運算,用三極管實現(xiàn)對數(shù)運算,用二極管實現(xiàn)對數(shù)運算,受溫度影響，運算精度差。,集成對數(shù)運算電路，根據(jù)差分電路的基本原理，利用特性相同的兩只管子進(jìn)行補(bǔ)償，消去Is對運算關(guān)系的影響。,消去Is對運算關(guān)系的影響,二. 指數(shù)運算電路,uO是ui的指數(shù)運算,用三極管實現(xiàn)指數(shù)運算電路,利用虛短和虛斷，電路有,要求,以上兩個電路溫漂很嚴(yán)重，

8、實際電路也常采用兩只對管進(jìn)行溫度補(bǔ)償。,集成指數(shù)運算電路,模擬乘法運算電路基本原理,三. 利用對數(shù)與指數(shù)運算電路實現(xiàn)模擬乘法和除法運算電路,模擬除法運算電路基本原理,例：,若取 R1R2R3R4R，可得：,以模擬乘法運算電路為例,uo3,對于差放有：,四、 集成模擬乘法器,（一）基本原理,缺點： 1、uY的值越小，運算誤差越大； 2、電路受溫度變化的影響； 3、電路只能工作在兩象限。 ux可正可負(fù) uY0,模擬乘法器輸入信號的四個象限,雙平衡四象限變跨導(dǎo)型模擬乘法器,模擬乘法器功能：實現(xiàn)兩個模擬量相乘,其中K為比例因子，,量綱:V-1,符號：,其值多為+0.1V-1或-0.1V-1,（二）模擬

9、乘法器的應(yīng)用,1. 乘法運算,立方運算電路,2. 平方和立方運算,平方運算電路,uo=KuXuY,uo=K(ui)2,uo=K2(ui)3,3. 除法運算電路,根據(jù)虛斷,如果令K= R2 / R1則:,注意：為保證電路為負(fù)反饋，必須有：,？,兩象限工作電路,4. 開平方運算電路,單象限工作電路,為保證電路為負(fù)反饋，ui與K符號相反！,電路容易發(fā)生閉鎖現(xiàn)象,防止閉鎖現(xiàn)象的平方根電路,二極管導(dǎo)通，電路工作,二極管截止，防止閉鎖,有源濾波器實際上是一種具有特定頻率響應(yīng)的放大器。,濾波器的功能：對頻率進(jìn)行選擇,過濾掉噪聲和干擾信號，保留下有用信號。,7.4 有源濾波電路,濾波器的分類：,低通濾波器（L

10、PF） 高通濾波器（HPF） 帶通濾波器（BPF） 帶阻濾波器（BEF）,各種濾波器理想的幅頻特性：,（1）低通,（2）高通,（3）帶通,（4）帶阻,濾波器的用途,濾波器主要用來濾除信號中無用的頻率成分，例如，有一個較低頻率的信號，其中包含一些較高頻率成分的干擾。,1. 一階RC低通濾波器(無源),一. 低通有源濾波器,傳遞函數(shù)：,截止頻率：,幅頻特性：,幅頻特性：,2.一階有源低通濾波器,傳遞函數(shù)：,通帶增益：,截止頻率：,EWB仿真,幅頻特性及幅頻特性曲線,傳遞函數(shù)：,幅頻特性：,缺點：阻帶衰減太慢。,3.二階有源低通濾波器,傳遞函數(shù)：,EWB仿真,當(dāng) Ao3時，濾波器可以穩(wěn)定工作 。 此

11、時特性與Q有關(guān)。當(dāng)Q=0.707時，幅頻特性較平坦。 當(dāng)ffL時，幅頻特性曲線的斜率 為-40dB/dec。,當(dāng)Ao3時，源濾波器自激。,幅頻特性及幅頻特性曲線,常見三種類型二階LPF,【例】 某電路采用壓控型二階LPF濾波器，要求濾波的截止頻率為 ，品質(zhì)因數(shù) ，試選擇并計算濾波電路中的各電阻和電容值。,解：在有源濾波電路中，有多種定型的電路可供選用，因此在設(shè)計電路時，選定電路類型后，只要根據(jù)要求，對電路的參數(shù)進(jìn)行選擇就行了。本題選用二階壓控型低通有源濾波器，電路如圖所示。,在實際設(shè)計中，由于電阻的規(guī)格很多，電容標(biāo)稱較少，所以通常根據(jù)指標(biāo)要求，先選定電容，后選電阻。對低通濾波器，其濾波范圍大概

12、在10103Hz時，電容范圍選在10.01微法。,由題意fo=1000Hz，初選0.022微法電容，為此有,取7.2K的標(biāo)稱值,再由Q值求R1和R2,已知,所以,又因,由運放二個輸入端上 的電阻平衡要求考慮,將Rf=0.57R1代入，解得Rf= 22.608k，R1=39.663k，所以，可選取標(biāo)稱電阻：R1=39k, Rf=22k。,傳遞函數(shù)：,通帶增益：,截止頻率：,二. 高通有源濾波器,1.一階有源高通濾波器,EWB仿真,幅頻特性：,缺點：阻帶衰減太慢。,幅頻特性及幅頻特性曲線,傳遞函數(shù)：,2. 二階有源高通濾波器,由此繪出頻率響應(yīng)特性曲線,(2)通帶增益,（1）幅頻特性：,其中：,當(dāng)A

13、O3時，電路自激。,幅頻特性曲線,當(dāng) Ao3時，濾波器可以穩(wěn)定工作 。 此時特性與Q有關(guān)。當(dāng)Q=0.707時，幅頻特性較平坦。 當(dāng)f fL時，幅頻特性曲線的斜率為+40dB/dec。,可由低通和 高通串聯(lián)得到,低通截止頻率,高通截止頻率,必須滿足,三. 有源帶通濾波器,可由低通和高通并聯(lián)得到,必須滿足,四. 有源帶阻濾波器,五、全通濾波電路,開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)與原理：電路兩個節(jié)點間接有帶高速開關(guān)的電容器，在開關(guān)的作用下，其效果相當(dāng)于兩個節(jié)點間連接的電阻?；倦娐酚邢旅鎯煞N。,并聯(lián)型結(jié)構(gòu),串聯(lián)型結(jié)構(gòu),假定 為理想電壓源,對并聯(lián)型電路，當(dāng)開關(guān)接向1時， 向C充電，充電電荷為 ；當(dāng)開關(guān)接向2時，

14、C向 放電；,六、開關(guān)電容濾波器(SCF),并聯(lián)型結(jié)構(gòu),此時C上的電荷變化為,假定開關(guān)的頻率很高，且 ，所以可以認(rèn)為電容C的充放電是連續(xù)的，其電流也為連續(xù) ，此時的平均電流為：,這電流與下圖中的電流相等，因此，以很高的頻率在 和 之間開關(guān)電容時，其兩端相當(dāng)于一只等效電阻 。,對串聯(lián)型開關(guān)電容電路，當(dāng)S接向1時，C被短路；當(dāng)S接向2時，電容充電存貯電荷：,所以，開關(guān)S在一周內(nèi)，其平均電流及電路的作用效果與并聯(lián)型電路完全相同，同樣可以等效成一只電阻。,在實際的電路中，開關(guān)由MOS管承擔(dān)。所以，其基本的開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)電路為：,并聯(lián)型,串聯(lián)型結(jié)構(gòu),串聯(lián)型,例：由開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)組成反相積分器,用串聯(lián)型開關(guān)電

15、容網(wǎng)絡(luò)組成的反相積分器電路如圖所示：,例：由開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)組成反相積分器,該電路的積分時間常數(shù)為,由于時間常數(shù)決定于兩電容比值，及開關(guān)頻率，而電容值又可以精確控制，因此，時間常數(shù)可以精確控制。,電路的頻率特性表達(dá)式為：,其中通帶截止頻率為：,一階低通開關(guān)電容濾波器（LPSCF）,而,可得：,所以,電路的通帶增益為：,信號處理是一門應(yīng)用面與涉及面都很廣的學(xué)科，有數(shù)字信號處理和模擬信號處理，這里不作展開討論，只就模擬信號的處理作一些分析。,一、信號處理電路概述,1. 信號處理電路的作用,一個典型的電子系統(tǒng)應(yīng)該包括三個部分：信號獲取、信號放大與處理、信號執(zhí)行。,7.5 信號處理放大電路（簡介）,信號處

16、理電路,信號獲?。姷摹⒎请姷模?，各種傳感器,放大，濾波，隔離，線性化處理，抗擾等,微機(jī)測控系統(tǒng),2.信號處理電路的組成,信號處理電路通常由放大器、濾波器和線性化處理等電路組成，它是A/D轉(zhuǎn)換器或是顯示器之前的必可少的電路。,下圖是振動分析系統(tǒng)的(測電梯擅動）原理框圖,根據(jù)不同的傳感器要求，信號處理電路能完成各種處理，如電荷/電壓轉(zhuǎn)換、電流/電壓轉(zhuǎn)換、頻率/電壓轉(zhuǎn)換、阻抗變換等，并對變換后的電信號實現(xiàn)放大、有源濾波或運算。其中電信號放大器也應(yīng)根據(jù)不同的要求來選：電荷放大器、儀表用放大器、程控放大器、隔離放大器等。,目前，信號處理電路已設(shè)計成專用集成電路（ASIC），它們有：可編程數(shù)據(jù)放大器、高

17、共模抑制比隔離放大器模塊、集成調(diào)制解調(diào)器、模擬開關(guān)、采樣/保持器、開關(guān)電容濾波器等。,二、 干擾與噪聲,放大電路的信號/噪聲比（S/N）是反映放大電路抗干擾能力的一個重要指標(biāo)。尤其是在微弱信號放大中，信噪比小的時候噪聲會將信號淹沒，放大電路無法工作。所以認(rèn)識噪聲，濾除噪聲，檢出真正有用信號，提高信號/噪聲比（S/N），也是信號處理電路的一項重要技術(shù),在工業(yè)與自然界中，存在著各種干擾源（噪聲源），如大功率電力電子器件的接入、大功率用電設(shè)備的開啟與斷開、雷擊閃電等都會使空間電場和磁場產(chǎn)生有序或無序的變化，這些都是干擾源（或噪聲源）。這些源產(chǎn)生的電磁波或尖峰脈沖通過磁、電耦合或是通過電源線等路徑進(jìn)入

18、放大電路，各種電氣設(shè)備，形成各種形式的干擾。,1.干擾與噪聲源,幾種比較典型干擾對信號波形的影響,高頻寄生振蕩干擾,疊加了整流電流紋波,失真的脈沖波,市電低頻干擾,方波信號振鈴干擾,正弦信號中疊加了尖峰脈沖干擾,幾種比較典型干擾對信號波形的影響,干擾源有來自電子系統(tǒng)的外部，也存在在電路和電子系統(tǒng)內(nèi)部。如電子器件內(nèi)部由于物理因素產(chǎn)生的電流或電壓噪聲，是電路內(nèi)部存在的雜散信號，如圖,噪聲電壓波形,存在于電路和電子系統(tǒng)內(nèi)部的干擾信號，不能用屏蔽或合理接地等方法加以消除。這種系統(tǒng)內(nèi)部的噪聲往往成為測量精度的制約因素。如傳感器本身噪聲，決定傳感器的分辨率；放大器輸入為零（短路）時的噪聲大小就限制了放大器

19、能檢測微弱信號的能力；在測控系統(tǒng)中，隨機(jī)噪聲還會造成誤輸出或誤動作。所以，干擾和噪聲是弱信號檢測、放大中必須重示的問題，信號/噪聲比（S/N）是放大電路中一個十分重要的指標(biāo)。,熱噪聲由導(dǎo)體中的載流子隨熱運動而引起,載流子無規(guī)則的熱運動造成電流大小的波動，該波動電流在導(dǎo)體兩端形成的電位差稱為噪聲熱電壓。一個阻值為R的電阻器（包括晶體管的體電阻、溝導(dǎo)電阻等）在BW帶寬內(nèi)所產(chǎn)生的熱噪聲電壓的大小可用下式表示：,其中k是玻耳茲曼常數(shù)，T是絕對溫度。,電阻熱噪聲的功率譜密度：,其噪聲電流表示為：,散粒噪聲的功率譜密度：,它屬于白噪聲（其功率譜密度與工作頻率f無關(guān)時稱白噪聲。）,低頻噪聲（ 噪聲）,這種噪聲通常存在于晶體管等電子線路中，認(rèn)為 是半導(dǎo)體中的載流子在晶體表面的產(chǎn)生與復(fù)合引 起，還有待于進(jìn)一步的深入研究。,一是回避干擾與噪聲源，選用低噪聲器件；二是切斷或削弱干擾、噪聲源與電子電路的之間的耦合通路。,在電子技術(shù)測控系統(tǒng)中，對干擾與噪聲抑制方法主要有屏蔽、合理接地、隔離、合理布線、凈化電源、濾波、采用專用器件等等措施。