1、高中數(shù)學(xué)第十四章第一節(jié)推理與證明練習(xí)北師大版選礦1-2(本欄的內(nèi)容是學(xué)生將書作為活頁夾單獨裝訂而成的！ (請參見。)一、選擇題(每個小問題6分，共計36分)1 .數(shù)列1、2、4、8、16、32的通則式為()A.an=2n B.an=2n-1C.an=2n D.an=2n 1【答案】b2 .以下表述是正確的()歸納推理是從部分到整體的推論歸納推理是從一般到一般的推論演繹推理是從一般到特殊的推論類比推論是從特殊到一般的推論類比推論是從特殊到特殊的推論A. B.C. D.歸納推理是從部分到整體的推論，演繹推理是從一般到特殊的推論，類比推論是從特殊到特殊的推論?！净卮稹縟3 .以下，使用模擬計程儀推論

2、是適當(dāng)?shù)?)a .“如果a3=b 3，則a=b”等級計算出“如果a0=b0，則a=b”B.“(a b)c=ac bc”類出現(xiàn)了“=”C.“(a b)c=ac bc”類產(chǎn)生“=(c0 )”D.“(ab)n=anbn”類發(fā)表了“(a b)n=an bn”【解析】從類比推理的特征可以看出【答案】c4 .下一個推論是歸納推理()A.A，b是定點，可動點p是|PA| |PB|=2a|AB|，得到的p的軌跡是橢圓根據(jù)a1=1、an=3n-1求S1、S2、S3，推斷數(shù)列的前n項和Sn的式子c .根據(jù)圓x2 y2=r2的面積r2，推定橢圓=1的面積S=abd .科學(xué)家利用魚的懸浮原理制造潛艇根據(jù)S1、S2、S

3、3推定數(shù)列的上位n項和Sn是從特殊到一般的推論，所以b是歸納推理，所以應(yīng)該選擇b .【答案】b5 .以下幾個推理過程是演繹推理的()a .兩條直線平行，與相鄰內(nèi)角互補(bǔ)，如果a和b為兩條平行直線的相鄰內(nèi)角，則A B=180b .某高中的高三學(xué)生(1)班有55人，(2)班有54人，(3)班有52人，因此高三學(xué)生的全班超過了50人c .根據(jù)平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體片的性質(zhì)d .在數(shù)列中，以a1=1、an=(an-1 )(n2 )總結(jié)an的通則式【解析】兩條直線平行，有橫向內(nèi)角和互補(bǔ)前提a和b是兩條平行直線相同橫向內(nèi)角小的前提b=180的結(jié)論【答案】a6.如圖所示，圓周上按順時針方向顯示了1、

4、2、3、4、5點。 青蛙從順時針方向圍著圓的一點跳到另一點。 停在奇數(shù)點的話，下一個只能跳一點，停在雙位數(shù)點的話，下一個跳兩點。 青蛙會飛5分，會飛2 008次甲級聯(lián)賽C.3 D.4機(jī)動戰(zhàn)士若所述an表示青蛙的第n次跳躍后的點，則a1=1，a2=2，a3=4，a4=1，a5=2，a6=4，顯然an是1周期為3的數(shù)列，所以a2 008=a1=1，答案是a?！敬鸢浮縜二、填空問題(每小題6分，共18分)7 .在等差數(shù)列an中，如果an0、公差為d0，則a4a6a3a7，與上述性質(zhì)相比，在等比數(shù)列bn中，bn0、q1、b5、b7、b4、b8中的一個不等關(guān)系回答： b4 b8b5 b78 .關(guān)于零以外

5、的實數(shù)a、b，以下4個命題成立a 0； (a b)2=a2 2ab b2； |a|=|b|，a=b； a2=ab，a=b。那么，關(guān)于非零的a、b，還成立的命題的所有編號是在【解析】中，在a=i的情況下，由于a=i=i-i=0，所以不成立關(guān)于，從復(fù)數(shù)的四則運算的性質(zhì)知道，還成立假設(shè)a=1，b=i，|a|=|b|，但是，由于ab，所以不成立.【回答】9 .圖(1)是相互形成120的3條線段，長度都是1，圖(2)在最初的圖的線段的前端有2條與該線段形成120的線段，長度是一半，圖(3)用圖(2)的方法在每條線段的前端生成2條線段，長度是一半，是以前的做法嗎【解析】問題意思a1=3，a2=3 23=3

6、 3=32a3=3 23 223=3 3 3=33a4=3 3 3 212=3 3 3 3=34an=3n=3n。【回答】3n三、答題(共46分)10.(15分鐘)以三段論的形式寫下一個演繹推理(1)由于兩角是對頂角，其兩角相等，所以若兩角不相等，則該兩角不是對頂角(2)由于矩形的相對折角線相等，正方形是矩形，所以正方形的相對折角線相等(1)若兩個角為對頂角，則兩個角相等，大前提1和2不相等，小前提1和2不是對頂角(2)各矩形的對折角線相等，大前提正方形是矩形，前提小正方形的對折角線相等11.(15分鐘) sin230 sin290 sin2150=sin 25合金265合金2125=觀察上述兩個方程的規(guī)律，寫出一般命題來證明【解析】一般命題是sin2(-60) sin2 sin2( 60)=證明書如下左=-cos(2-120) cos2 cos(2 120)=右結(jié)論是正確的12.(16分鐘)已知等差數(shù)列an的公差d=2、第1項a1=5(1)求數(shù)列an的前n項和Sn設(shè)定為Tn=n(2an-5 )，且S1、S2、S3、S4、S5； 總結(jié)了T1、T2、T3、T4、T5以及Sn和Tn的大小規(guī)律解析，解析。其中，TN=n (2an-5 )=n 2n3-5Tn=4n2 n。T1=5，T2=422 2=18，T3=432 3=39T4=442 4=68，T5=45