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函數(shù)值域的求法,2020年7月15日星期三,例1. 求下列函數(shù)的值域: (1) y =,解：由,故函數(shù)的值域?yàn)?一.分離常數(shù)法,二.觀察法,例2. 求函數(shù) 的值域.,例3已知函數(shù) y = x 2 2x + 3 求它在區(qū)間1 x 2上的值域。,解：由 y = ( x 1 ) 2 + 2 或 公式法求出對(duì)稱軸為直線： x=1, 1 x 2,由圖知： 2 y 6,故函數(shù)的值域?yàn)?2 ， 6 ,三.圖象法,例4. y = x +,解：設(shè) t =,則 x = 1 t 2 且 t 0,y = 1 t 2 + t,由圖知：,故函數(shù)的值域?yàn)?四、換元法,例6、y = 2x 3 +,此題除了用換元法，還可以用什么方法？,五、單調(diào)性法,y = 2x 3 和,在定義域 ,+) 都是單調(diào)增函數(shù)，則有,y = 2x 3 +,在 ,+) 上也是單調(diào)增函數(shù)，則有 y -3+,故函數(shù)的值域?yàn)椋?例6、求函數(shù) y = 的值域,解：由題知 x R，則有,2yx 2 + 2yx + y = x 2 2x 3,( 2y 1 )x 2 + 2( y + 1 )x + ( y + 3 ) = 0,故函數(shù)的值域?yàn)?4，1 ,六、判別式法,七.對(duì)勾函數(shù)法,求函數(shù)的值域常用七種方法：,1.觀察法； 2.圖像法； 3.換元法； 4.單調(diào)性

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