1、長(zhǎng)嶺進(jìn)修 鞠清華,14.2.2 完全平方公式,永康中學(xué) 劉麗梅,計(jì)算： （1） (x- 5)(x+3) = （2） (2a+2b)(2a-2b) = （3） 102 98 = （4） (p+1)2 =(p+1)(p+1) = （5） (m+2)2 = （6） (p-1)2 =(p-1)(p-1) = （7） (m-2) 2 = （8） (m+p)2 =,4a2 - 4b2,9996,x2 -2x-15,m2+4m+4,P2+2p+1,P2-2p+1,m2-4m+4,m2+2mp+p2,我思，我進(jìn)步！,猜想：,兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。 這兩個(gè)公式

2、叫做（乘法的）完全平方公式。,a2+2ab+b2.,a2-2ab+b2 .,口訣記憶法：首平方，尾平方， 乘積兩倍放中央，和為加差為減.,概括：,(a+b),a,b,和的完全平方公式：,完全平方公式 的圖形理解,(a-b),b,差的完全平方公式：,完全平方公式 的圖形理解,驗(yàn)證,行家看門道,運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：,(1) (4m+n)2=,(2) (2x-3y)2 =,- 2 （ ）（ ）+ ( ) 2,基礎(chǔ)檢測(cè),1.直接說(shuō)結(jié)果：,x2+12x+36.,y2-10y+25.,= (100-1)2,= 9801,=(100+2)2= 10404,（1）,（2）,仔細(xì)觀察呀！,計(jì)算大比拼！,（3）

3、,（4）,=(-2m)2-2(-2m)1+12,=(x+y)+z2,=（-2x）2+2(-2x)5+52,=4x2-20 x+25,=4m2+4m+1,=(x+y)2+2(x+y)z+z2,=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz,（1）用完全平方公式計(jì)算79.82的最佳選擇是（ ）,A.,a4-2a2b2+b4.,若x2+kx+4是一個(gè)完全平方式，求k的值 .,解：x2+kx+4是一個(gè)完全平方式， x2+kx+4=(x2)2 又 (x2)2 = x24x+4 k=4 .,已知a+b=5，ab=3，則a2+b2的值是多少？,解： a+b=5，ab=3， a2+b2 = (a+b)2-2ab

4、= 52-23 = 19,如圖，是某小區(qū)一個(gè)直徑為a+b的圓形花壇，為了綠化環(huán)境，物業(yè)管理人員想將直徑分別為a與b的兩個(gè)圓形種花處清理干凈，改為種草，求余下的種花處的面積.,解：根據(jù)題意得，,答：余下的種花處的面積是 .,1. 在本課中，你經(jīng)歷了怎樣的學(xué)習(xí)過(guò)程？,2. 你獲得了哪些數(shù)學(xué)思想方法？,你有哪些收獲？,（1）計(jì)算發(fā)現(xiàn) 分析概括 拼圖驗(yàn)證 應(yīng)用體會(huì) （2）特例猜想驗(yàn)證歸納運(yùn)用,（1）理解公式中字母a，b的廣泛含義； （2）運(yùn)用公式計(jì)算時(shí)，要整體觀察算式看是否符合形式特征，利用口訣進(jìn)行計(jì)算，時(shí)刻注意符號(hào)的準(zhǔn)確性. (3)體會(huì)從“一般到特殊 特殊到一般 一般到特殊”的學(xué)習(xí)應(yīng)用思想.,拓廣探索,解不等式（2x- 5)2+(3x+1)213(x