1、第十四章第十四章一次函數(shù)一次函數(shù) 測(cè)試測(cè)試 1 1變量與函數(shù)變量與函數(shù) 學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求 1知道現(xiàn)實(shí)生活中存在變量和常量，變量在變化的過(guò)程中有其固有的范圍（即變量的 取值范圍） 2能初步理解函數(shù)的概念；能初步掌握確定常見(jiàn)簡(jiǎn)單函數(shù)的自變量取值范圍的基本方 法；給出自變量的一個(gè)值，會(huì)求出相應(yīng)的函數(shù)值 3對(duì)函數(shù)關(guān)系的表示法（如解析法、列表法、圖象法）有初步認(rèn)識(shí) 課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)課堂學(xué)習(xí)檢測(cè) 一、填空題一、填空題 1設(shè)在某個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量 x 和 y，如果對(duì)于變量 x 取值范圍內(nèi)的_，另一個(gè) 變量 y 都有_的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)_是自變量，_是的函數(shù) 2設(shè) y 是 x 的函數(shù)， 如果當(dāng) xa 時(shí)，

2、yb，那么 b 叫做當(dāng)自變量的值為_(kāi)時(shí)的_ 3對(duì)于一個(gè)函數(shù)，在確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮_有意義，而且還要注意 問(wèn)題的_ 4飛輪每分鐘轉(zhuǎn) 60 轉(zhuǎn)，用解析式表示轉(zhuǎn)數(shù) n 和時(shí)間 t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式： （1）以時(shí)間 t 為自變量的函數(shù)關(guān)系式是_ （2）以轉(zhuǎn)數(shù) n 為自變量的函數(shù)關(guān)系式是_ 5某商店進(jìn)一批貨，每件5 元，售出時(shí)，每件加利潤(rùn)0.8 元，如售出x 件，應(yīng)收貨款y 元， 那么 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是_，自變量 x 的取值范圍是_ 6已知 5x2y70，用含 x 的代數(shù)式表示 y 為_(kāi)；用含 y 的代數(shù)式表示 x 為_(kāi) 7已知函數(shù)y2x21，當(dāng)x13 時(shí)，相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y

3、1_；當(dāng)x2 5時(shí)，相對(duì) 應(yīng)的函數(shù)值 y2_；當(dāng) x3m 時(shí)，相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y3_反過(guò)來(lái)，當(dāng) y7 時(shí)，自變量 x_ 8已知y x y 2 6 ,根據(jù)表中 自變量 x 的值，寫出相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 x 4321 1 2 0 1 2 1234 二、求出下列函數(shù)中自變量二、求出下列函數(shù)中自變量 x x 的取值范圍的取值范圍 9y x x5 12y x 2x1 10y 4x 2x3 11y 2x 3 13y 312x14y x3 x2 x0 15y x1 16y 3x2 |x2| 17y 2x3 32x 綜合、運(yùn)用、診斷綜合、運(yùn)用、診斷 一、選擇題一、選擇題 18在下列等式中，y 是 x 的函數(shù)的有（

4、） 3x2y0，x2y21，y x, y | x |, x | y | . A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè) 19設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的高為10cm，底面的寬為 xcm，長(zhǎng)是寬的 2 倍，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積 V（cm3）與長(zhǎng)、寬的關(guān)系式為V20 x2，在這個(gè)式子里，自變量是（） A20 x2B20 xCVDx 20電話每臺(tái)月租費(fèi) 28 元，市區(qū)內(nèi)電話（三分鐘以內(nèi)）每次0.20 元，若某臺(tái)電話每次通 話均不超過(guò) 3 分鐘，則每月應(yīng)繳費(fèi) y（元）與市內(nèi)電話通話次數(shù)x 之間的函數(shù)關(guān)系式 是（） Ay28x0.20By0.20 x28x Cy0.20 x28Dy280.20 x 二、解答題二、解答題 21已知：

5、等腰三角形的周長(zhǎng)為 50cm，若設(shè)底邊長(zhǎng)為 xcm，腰長(zhǎng)為 ycm，求 y 與 x 的函數(shù) 解析式及自變量 x 的取值范圍 22某人購(gòu)進(jìn)一批蘋果到集市上零售，已知賣出的蘋果x（千克）與銷售的金額y 元的關(guān)系 如下表： x（千克） y（元） 1 2+0.1 2 4+0.2 3 6+0.3 4 8+0.4 5 10+0.5 （1）寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式：_； （2）該商販要想使銷售的金額達(dá)到250 元，至少需要賣出多少千克的蘋果？ 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 23用 40m 長(zhǎng)的繩子圍成矩形 ABCD，設(shè) ABxm，矩形 ABCD 的面積為 Sm2， （1）求 S 與 x 的函數(shù)解析

6、式及 x 的取值范圍； （2）寫出下面表中與 x 相對(duì)應(yīng)的 S 的值： x S 899.51010.51112 （3）猜一猜，當(dāng) x 為何值時(shí)，S 的值最大？ （4）想一想，如果打算用這根繩子圍成的面積比（ 3）中的還大，應(yīng)圍成么樣的圖形？ 并算出相應(yīng)的面積 測(cè)試測(cè)試 2 2函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象 學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求 初步理解函數(shù)的圖象的概念，掌握用 “描點(diǎn)法”畫(huà)一個(gè)函數(shù)的圖象的一般步驟，能初步 學(xué)會(huì)依據(jù)函數(shù)的圖象分析（或回答）該函數(shù)的某些性質(zhì)（即“看圖識(shí)性” ） 課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)課堂學(xué)習(xí)檢測(cè) 一、解答題一、解答題 1回答問(wèn)題 （1）什么是函數(shù)的圖象？ （2）為什么要學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象？ （3）用“描點(diǎn)法

7、”畫(huà)一個(gè)函數(shù)的圖象的一般步驟是什么？ 2用“描點(diǎn)法”分別畫(huà)出下列各函數(shù)的圖象 （1）y 1 x 2 x y 642024 解：函數(shù)y （2）y 1 x的自變量 x 的取值范圍是_ 2 1 x3 2 解：函數(shù)y x y 1 x3的自變量 x 的取值范圍是_ 2 642024 問(wèn)題：當(dāng)（2）中的自變量 x 的取值范圍變?yōu)?x4 時(shí)，請(qǐng)?jiān)谏蠄D中標(biāo)出相應(yīng) 的圖象部分 （3）yx2 解：函數(shù) yx2的自變量 x 的取值范圍是_ x y 3 2 1 1 2 0 1 2 1 3 2 從圖象可以得到，函數(shù)圖象的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是_；此圖象關(guān)于_對(duì)稱 3如圖21，下面的圖象記錄了某地一月份某大的溫度隨時(shí)間變化的情況

8、，請(qǐng)你仔細(xì)觀察 圖象回答下面的問(wèn)題： 圖 21 （1）在這個(gè)問(wèn)題中，變量分別是_，時(shí)間的取值范圍是_； （2）20 時(shí)的溫度是_，溫度是 0的時(shí)刻是_時(shí)，最暖和的時(shí)刻是_ 時(shí)，溫度在3以下的持續(xù)時(shí)間為_(kāi)小時(shí)； （3）你從圖象中還能獲得哪些信息？（寫出12 條即可） 答：_ 綜合、運(yùn)用、診斷綜合、運(yùn)用、診斷 一、選擇題一、選擇題 4圖 22 中，表示 y 是 x 的函數(shù)圖象是（） 圖 22 5如圖 23 是護(hù)士統(tǒng)計(jì)一位病人的體溫變化圖，這位病人中午12 時(shí)的體溫約為（） 圖 23 A39.0B38.2C38.5D37.8 6如圖24，某游客為爬上3 千米的山頂看日出，先用1 小時(shí)爬了 2 千米，

9、休息0.5 小時(shí) 后，再用1 小時(shí)爬上山頂，游客爬山所用時(shí)間t（小時(shí)）與山高h(yuǎn)（千米）間的函數(shù)關(guān)系 用圖象表示是（） 圖 24 二、填空題二、填空題 7星期日晚飯后，小紅從家里出去散步，圖25 所示，描述了她散步過(guò)程中離家的距離s （m）與散步所用的時(shí)間 t（min）之間的函數(shù)關(guān)系，該圖象反映的過(guò)程是：小紅從家出 發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)報(bào)后，繼續(xù)向前走了一段，在郵亭買了一本雜志， 然后回家了依據(jù)圖象回答下列問(wèn)題 圖 25 （1）公共閱報(bào)欄離小紅家有_米，小紅從家走到公共閱報(bào)欄用了_分； （2）小紅在公共閱報(bào)欄看新聞一共用了_分； （3）郵亭離公共閱報(bào)欄有_米，小紅從公共閱報(bào)欄到郵亭用

10、了_分； （4）小紅從郵亭走回家用了_分，平均速度是_米秒 三、解答題三、解答題 8已知：線段 AB36 米，一機(jī)器人從 A 點(diǎn)出發(fā)，沿線段 AB 走向 B 點(diǎn) （1）求所走的時(shí)間t（秒）與其速度V（米秒）的函數(shù)解析式及自變量V 的取值范圍； （2）利用描點(diǎn)法畫(huà)出此函數(shù)的圖象 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 9大家知道，函數(shù)圖象特征與函數(shù)性質(zhì)之間存在著必然聯(lián)系 請(qǐng)根據(jù)圖 26 中的函數(shù)圖象 特征及表中的提示，說(shuō)出此函數(shù)的變化規(guī)律此外，你還能說(shuō)出此函數(shù)的哪些性質(zhì)？ 圖 26 序號(hào) （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 函數(shù)圖象特征 曲線與 y 軸交于點(diǎn) D（0，4） 曲線與

11、x 軸分別交于點(diǎn) B（5，0）、F （2，0）、H（6，0） 曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn) E（1，2） 由左至右曲線 AC 呈上升狀態(tài) 由左至右曲線 CG 呈下降狀態(tài) 由左至右曲線 GK 呈_ 曲線上的最高點(diǎn)是 C（2，5） 函數(shù)變化規(guī)律 自變量的取值范圍是_ 當(dāng) x=_時(shí)，y=_ 當(dāng) x 的值分別為時(shí)_，y=0 當(dāng) x=_時(shí)，y=_ 當(dāng)6x2 時(shí)，y 隨 x 的增大而_ 當(dāng)_時(shí)，y 隨 x 的增大而_ 當(dāng)_時(shí) y 隨_ 當(dāng) x=_時(shí)，y 有_值，且這個(gè)值為 （1） 曲線從點(diǎn) A（6，4）至點(diǎn) K（7，2） _ （9） （10） 曲線上的最低點(diǎn)是_ 曲線 BCF 位于 x 軸的上方 當(dāng) x=_時(shí)，y 有_值，

12、且這個(gè)值為 _ 當(dāng)_時(shí)，y_0 測(cè)試測(cè)試 3 3正比例函數(shù)正比例函數(shù) 學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求 理解正比例函數(shù)的概念， 能正確畫(huà)出正比例函數(shù) ykx 的圖象，能依據(jù)圖象說(shuō)出正比例 函數(shù)的主要性質(zhì)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)課堂學(xué)習(xí)檢測(cè) 一、填空題一、填空題 1形如_的函數(shù)叫做正比例函數(shù)其中_叫做比例系數(shù) 2可以證明，正比例函數(shù) ykx（k 是常數(shù)k0）的圖象是一條經(jīng)過(guò)_點(diǎn)與點(diǎn)（1， _的_，我們稱它為_(kāi) 3如圖31，當(dāng)k0 時(shí)，直線ykx 經(jīng)過(guò)_象限，從左向右_，因此正比例函數(shù) y kx，當(dāng) k0 時(shí)，y 隨 x 的增大而_；當(dāng) k0 時(shí)，直線 ykx 經(jīng)過(guò)_象限， 從左向右_，因此正比例函數(shù)

13、ykx，當(dāng) k0 時(shí)，y 隨 x 的增大反而_ 圖 31 4若直線ykx 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（5，3） ，則 k _如果這條直線上點(diǎn)A 的橫坐標(biāo) xA4， 那么它的縱坐標(biāo) yA_ 5若 x 4, 是函數(shù) ykx 的一組對(duì)應(yīng)值，則k_，并且當(dāng)x5 時(shí)，y_；當(dāng) y y 6 2 時(shí)，x_ 二、選擇題二、選擇題 6下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（） 1 2x Cyx2Dy2x1 7如圖 32，函數(shù) yx（x0）的圖象是（） Ay2xBy 圖 32 8函數(shù) y2x 的圖象一定經(jīng)過(guò)下列四個(gè)點(diǎn)中的（） A點(diǎn)（1，2）B點(diǎn)（2，1） 11 C點(diǎn)( ,1)D點(diǎn)(1, ) 22 9如果函數(shù) y（k2）x 為正比例函數(shù)，那

14、么（） Ak0Bk2 Ck 為實(shí)數(shù)Dk 為不等于 2 的實(shí)數(shù) 10如果函數(shù)y (m 2)x|m1|是正比例函數(shù)，那么（） Am2 或 m0Bm2Cm0Dm1 綜合、運(yùn)用、診斷綜合、運(yùn)用、診斷 一、解答題一、解答題 11若規(guī)定直角坐標(biāo)系中，直線向上的方向與x 軸的正方向所成的角叫做直線的傾斜角 請(qǐng) 在同一坐標(biāo)系中， 分別畫(huà)出各正比例函數(shù)的圖象， 它們各自的傾斜角是銳角還是鈍角？ 比例系數(shù) k 對(duì)其傾斜角有何影響？ （1）y1 1 2 x, y 2 x, y3 3 2 x, y 4 3x; （2）y1 3x,y2 31 x,y 3 x,y 4 x. 22 12有一長(zhǎng)方形 AOBC 紙片放在如圖 3

15、3 所示的坐標(biāo)系中，且長(zhǎng)方形的兩邊的比為 OA： AC2：1. （1）求直線 OC 的解析式； （2）求出 x5 時(shí)，函數(shù) y 的值； （3）求出 y5 時(shí)，自變量 x 的值； （4）畫(huà)這個(gè)函數(shù)的圖象； （5）根據(jù)圖象回答，當(dāng)x 從 2 減小到3 時(shí)，y 的值是如何變化的？ 圖 33 13如圖 34，居室窗戶的高 90cm，活動(dòng)窗拉開(kāi)的最大距離是80cm如果活動(dòng)窗拉開(kāi) xcm 時(shí)，窗戶的通風(fēng)面積是 ycm2 （1）試確定這個(gè)函數(shù)的解析式并指出自變量x 的取值范圍； （2）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象 圖 34 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 14已知 zmy，m 是常數(shù)，y 是 x 的正比例函數(shù)，當(dāng)

16、x2 時(shí)，z1；當(dāng) x3 時(shí)，z 1，求 z 與 x 的函數(shù)關(guān)系 測(cè)試測(cè)試 4 4一次函數(shù)（一）一次函數(shù)（一） 學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求 理解一次函數(shù)的概念，理解一次函數(shù) ykxb 的圖象與正比例函數(shù) ykx 的圖象之間 的關(guān)系，能正確畫(huà)出一次函數(shù)ykxb 的圖象初步掌握一次函數(shù)的性質(zhì) 課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)課堂學(xué)習(xí)檢測(cè) 一、填空題一、填空題 1形如_的函數(shù)數(shù)叫做一次函數(shù)當(dāng) b0 時(shí)，ykxb 即_，因此正比例函數(shù) 是_ 2 如圖 41， y2x3 與 y2x 這兩個(gè)函數(shù)的圖象的形狀都是_， 并且傾斜程度_ （即它們的傾斜角相等） 函數(shù) y2x 的圖象與 y 軸交于_，而函數(shù) y2x3 的圖 象與 y 軸交于_

17、點(diǎn)因此函數(shù) y2x3 的圖象可以看作由直線 y2x 向_平移 _個(gè)單位長(zhǎng)度而得到這樣函數(shù)y2x3 的圖象又可稱為_(kāi)直線 圖 41 3如圖 42 中的四個(gè)圖分別表示，當(dāng)b0 時(shí)，直線ykxb 可由直線 ykx 向_ 平移_而得到； 當(dāng)b0時(shí)， 直線ykxb可由直線ykx向_平移_ 而得到 圖 42 4如圖 42 所示， （1）當(dāng) k0 且 b0 時(shí)，直線 ykxb 由左至右經(jīng)過(guò)_象限； （2）當(dāng) k0 且 b0 時(shí)，直線 ykxb 由左至右經(jīng)過(guò)_象限； （3）當(dāng) k0 且 b0 時(shí)，直線 ykxb 由左至右經(jīng)過(guò)_象限； （4）當(dāng) k0 且 b0 時(shí)，直線 ykxb 由左至右經(jīng)過(guò)_象限 5如圖 4

18、3 所示，當(dāng) k0 時(shí)，直線 ykxb 由左至右_，直線 ykxb 的傾斜角 是_角： 當(dāng)k0時(shí)， 直線ykxb由左至右_， 直線ykxb的傾斜角是_ 角從而一次函數(shù) ykxb 具有如下性質(zhì)： 當(dāng) k0 時(shí)，y 隨 x 的增大而_ 當(dāng) k0 時(shí)，y 隨 x 的增大而_ 圖 43 6 一次函數(shù)y 1 x3的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_， 與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_ 一 2 般的，一次函數(shù) ykxb 與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_，與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_ 二、選擇題二、選擇題 7一次函數(shù) y2x1 的圖象不經(jīng)過(guò)（） A第一象限B第二象限 C第三象限D(zhuǎn)第四象限 8已知函數(shù) ykxb 的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，那么k、

19、b 一定滿足（） Ak0，b0Bk0，b0 Ck0，b0Dk0，b0 9下列說(shuō)法正確的是（） A直線 ykxk 必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0） B若點(diǎn) P1（x1，y1）和 P2（x2，y2）在直線 ykxb（k0）上，且 x1y2，那么 y1 y2 C若直線 ykxb 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（m，1） ，B（1，m） ，當(dāng) m1 時(shí)，該直線不經(jīng)過(guò)第 二象限 D若一次函數(shù) y（m1）xm22 的圖象與 y 軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)是 3，則 m1 10 如圖 44 所示， 直線 l1： yaxb 和 l2： ybxa 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是 （） 圖 44 三、解答題三、解答題 x 1 3, x 2 3, 11已知：和是一次

20、函數(shù) ykxb 的兩組對(duì)應(yīng)值 y 1y 2 2 1 （1）求這個(gè)一次函數(shù)； （2）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象，并求出它與x 軸的交點(diǎn)、與 y 軸的交點(diǎn)； （3）求直線 ykxb 與兩坐標(biāo)軸圍成的面積 綜合、運(yùn)用、診斷綜合、運(yùn)用、診斷 12依據(jù)給定的條件，求一次函數(shù)的解析式 （1）已知一次函數(shù)的圖象如圖 45 所示，求此一次函數(shù)的解析式，并判斷點(diǎn)（6，5） 是否在此函數(shù)圖象上 圖 45 （2） 已知一次函數(shù) y2xb 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)到 x 軸的距離是 4， 求其函數(shù)解析式 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 13已知函數(shù)y (2m1)x3m22(n2) （1）當(dāng) m、n 為何值時(shí)，其圖象是過(guò)原點(diǎn)的

21、直線； （2）當(dāng) m、n 為何值時(shí)，其圖象是過(guò)（0，4）點(diǎn)的直線； （3）當(dāng) m、n 為何值時(shí)，其圖象是一條直線且y 隨 x 的增大而減小 14依據(jù)給定的條件，求一次函數(shù)解析式 （1）當(dāng)1x1 時(shí)，2y4 （2）y1 與 x 成正比例，且 x2 時(shí)，y4 （3）yax7 經(jīng)過(guò)一次函數(shù) y43x 和 y2x1 的交點(diǎn) （4）正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（ 3，4） ，兩圖象與y 軸圍成的三角形 面積為 15 ,求這兩個(gè)函數(shù)的解析式 2 測(cè)試測(cè)試 5 5一次函數(shù)（二）一次函數(shù)（二） 學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求 對(duì)一次函數(shù)的概念及性質(zhì)有進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，利用函數(shù)的圖象解決與一次函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題， 還能運(yùn)用所

22、學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)課堂學(xué)習(xí)檢測(cè) 一、填空題一、填空題 1作出 y2x4 的圖象并利用圖象回答問(wèn)題： （1）當(dāng) x3 時(shí)，y_；當(dāng) y3 時(shí)，x_ （2）圖象與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_ （3）圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于_ （4）當(dāng) y0 時(shí)，x 的取值范圍是_ 當(dāng) y0 時(shí)，x 的值是_ 當(dāng) y0 時(shí)，x 的取值范圍是_ （5）若2y2 時(shí)，則 x 的取值范圍是_ （6）若2x2 時(shí)，則 y 的取值范圍是_ （7）圖象與直線 yx2 的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi) （8）當(dāng) x_時(shí)，x22x4； （9）圖象與直線 yx2 和 y 軸圍成的三角形的面積為_(kāi) （10）若過(guò)點(diǎn)（0

23、，1）作與直線 yx2 平行的直線，交函數(shù)y2x4 的圖象于 P 點(diǎn)，則 P 點(diǎn)的坐標(biāo)是_ 綜合、運(yùn)用、診斷綜合、運(yùn)用、診斷 一、解答題一、解答題 2如圖51，大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指尖的距離稱為指距某項(xiàng)研究表明，一般 情況下人的身高 h 是指距 d 的一次函數(shù)下表是測(cè)得的指距與身高的數(shù)據(jù)： 指距 d(cm) 身高 h(cm) 20 160 22 178 （1）求出 h 與 d 之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量d 的取值范圍） ； （2）某人身高為 196cm，一般情況下他的指距應(yīng)是多少？ 圖 51 3某造紙廠污水處理的剩余污水隨著時(shí)間的增加而減少，剩余污水量V（萬(wàn)米3）與污水處 理時(shí)

24、間 t（天）的關(guān)系如圖 52 所示， （1）由圖象求出剩余污水量V（萬(wàn)米3）與污水處理時(shí)間 t（天）之間的函數(shù)解析式； （2）污水處理連續(xù) 10 天，剩余污水還有多少萬(wàn)立方米？ （3）按照?qǐng)D中的規(guī)律，若想將全部污水處理干凈，需要連續(xù)處理污水多少天？ （4）平均一天可處理污水多少萬(wàn)立方米？ 圖 52 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 4某商店需要購(gòu)進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī) 的進(jìn)貨量的一半電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表： 類別 進(jìn)價(jià)（元臺(tái)） 售價(jià)（元臺(tái)） 電視機(jī) 1800 2000 洗衣機(jī) 1500 1600 計(jì)劃購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100 臺(tái)，商店最多可

25、籌集資金161800 元 （1）請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其他費(fèi)用） （2） 哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤(rùn)最多？并求出最多 利潤(rùn) （利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)） 5某面粉廠有工人 20 名，為獲得更多利潤(rùn)，增設(shè)加工面條項(xiàng)目，用本廠生產(chǎn)的面粉加工 成面條（生產(chǎn) 1kg 面條需用面粉 1kg） 已知每人每天平均生產(chǎn)面粉 600kg，或生產(chǎn)面 條 400kg將面粉直接出售每千克可獲利潤(rùn)0.2 元，加工成面條后出售每千克面條可獲 利 0.6 元，若每個(gè)工人一天只能做一項(xiàng)工作， 且不計(jì)其他因素， 設(shè)安排 x 名工人加工面 條 （1）求一天中加工面條所獲利潤(rùn)y1

26、（元） ； （2）求一天中剩余面粉所獲利潤(rùn)y2（元） ； （3）當(dāng) x 為何值時(shí)，該廠一天中所獲總利潤(rùn)y（元）最大？最大利潤(rùn)為多少元？ 測(cè)試測(cè)試 6 6一次函數(shù)（三）一次函數(shù)（三） 學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求 對(duì)一次函數(shù)的概念及性質(zhì)有進(jìn)一步認(rèn)識(shí)， 對(duì)分段函數(shù)有初步認(rèn)識(shí)， 能運(yùn)用所學(xué)的函數(shù)知 識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題 課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)課堂學(xué)習(xí)檢測(cè) 一、選擇題一、選擇題 1某村辦工廠今年前五個(gè)月中，每月某種產(chǎn)品的產(chǎn)量c（件）關(guān)于時(shí)間t（月）的函數(shù)圖象 如圖 61 所示，該廠對(duì)這種產(chǎn)品的生產(chǎn)是（） 圖 61 A1 月至 3 月每月生產(chǎn)量逐月增加，4、5 兩月每月生產(chǎn)量逐月減少 B1 月至 3 月每月生產(chǎn)量逐月增加，4、5

27、兩月每月生產(chǎn)量與 3 月持平 C1 月至 3 月每月生產(chǎn)量逐月增加，4、5 兩月均停止生產(chǎn) D1 月至 3 月每月生產(chǎn)量不變，4、5 兩月均停止生產(chǎn) 2如圖 62，圓柱形開(kāi)口杯底固定在長(zhǎng)方體水池底，向水池勻速注入水（倒在杯外） ，水 池中水面高度是 h，注水時(shí)間為 t，則 h 與 t 之間的關(guān)系大致為下圖中的（） 圖 62 3如圖63 所示：邊長(zhǎng)分別為 1 和 2 的兩個(gè)正方形，其一邊在同一水平線上，小正方形沿 該水平線自左向右勻速穿過(guò)大正方形 設(shè)穿過(guò)的時(shí)間為 t， 大正方形內(nèi)除去小正方形部分 的面積為 S（陰影部分） ，那么 S 與 t 的大致圖象應(yīng)為（） 圖 63 4一列貨運(yùn)火車從梅州站出

28、發(fā)，勻加速行駛一段時(shí)間后開(kāi)始勻速行駛，過(guò)了一段時(shí)間，火 車到達(dá)下一個(gè)車站停下，裝完貨以后，火車又勻加速行駛，一段時(shí)間后再次開(kāi)始勻速行 駛，那么可以近似地刻畫(huà)出火車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是（） 圖 64 二、解答題二、解答題 5某風(fēng)景區(qū)集體門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：20 人以內(nèi)（含20 人） ，每人 25 元；超過(guò)20 人，超過(guò) 部分每人 10 元 （1）寫出應(yīng)收門票費(fèi) y（元）與游覽人數(shù) x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）利用（1）中的函數(shù)關(guān)系計(jì)算：某班 54 名學(xué)生去該風(fēng)景區(qū)游覽時(shí)，為購(gòu)門票共花了 多少元？ 綜合、運(yùn)用、診斷綜合、運(yùn)用、診斷 6某班同學(xué)在探究彈簧的長(zhǎng)度跟外力的變化關(guān)系時(shí)，實(shí)驗(yàn)記

29、錄得到的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下表： 砝碼的質(zhì)量(x 克) 指針位置(y 厘米) 0 50 23 100 4 150 5 200 6 250 7 300 7.5 400 7.5 500 7.5 （1）求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （2）y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象是（） 圖 65 7氣溫隨著高度的增加而下降，下降的一般規(guī)律是從地面到高空11km 處，每升高 1km， 氣溫下降 6高于 11km 時(shí)，氣溫幾乎不再變化，設(shè)地面的氣溫為 38，高空中 xkm 的氣溫為 y當(dāng) 0 x11 時(shí)，求 y 與 x 之間的關(guān)系式 8 我國(guó)很多城市水資源缺乏， 為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)， 某市制定了每月用水 4 噸以內(nèi) （包

30、 括 4 噸）和用水4 噸以上兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每噸水的價(jià)格），某用戶每月應(yīng)交水 費(fèi) y（元）是用水量 x（噸）的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖66 所示 （1）觀察圖象，求出函數(shù)在不同范圍內(nèi)的解析式； （2）說(shuō)出自來(lái)水公司在這兩個(gè)用水范圍內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)； （3）若某用戶該月交水費(fèi)12.8 元，求該戶用了多少噸水 圖 66 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 9如圖 67，某電信公司提供了甲，乙兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x （元）之間的關(guān)系，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（） A若通話時(shí)間少于 120 分，則甲方案比乙方案便宜20 元 B若通話時(shí)間超過(guò) 200 分，則乙方案比甲方案便宜12 元 C若

31、通訊費(fèi)用為 60 元，則乙方案比甲方案的通話時(shí)間多 D若兩種方案通訊費(fèi)用相差10 元，則通話時(shí)間是 145 分或 185 分 圖 67 10如圖 68，在長(zhǎng)方形 ABCD 中，AB3cm，BC4cm，點(diǎn) P 沿邊按 ABCD 的方 向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) D（但不與 A、D 兩點(diǎn)重合） 求APD 的面積 y（cm2）與點(diǎn)P 所行的路程 x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式 圖 68 測(cè)試測(cè)試 7 7一次函數(shù)與一次方程（組）一次函數(shù)與一次方程（組） 學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求 能用函數(shù)觀點(diǎn)看一次方程（組） ，能用辨證的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與一次方程的區(qū)別與聯(lián) 系，在解決簡(jiǎn)單的一次函數(shù)的問(wèn)題過(guò)程中，建立數(shù)形結(jié)合的思想及轉(zhuǎn)化的思想 課

32、堂學(xué)習(xí)檢測(cè)課堂學(xué)習(xí)檢測(cè) 一、填空題一、填空題 1已知：2x3y6想一想，在完成下面填空的過(guò)程中，你理解了什么？ （1）如果把 x、y 看成是未知數(shù)，那么 2x3y6 是關(guān)于 x、y 的_ （2）若把 2x3y6 轉(zhuǎn)化為用含 x 的代數(shù)式表示 y 的等式，則 y_如果將 x 看 成是自變量，那么y 是關(guān)于 x 的_這樣一個(gè)二元一次方程2x3y6 就對(duì) 應(yīng)一個(gè)_ 2 （3）由于直線y x2上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）滿足一次函數(shù)_，并且這個(gè)有 3 序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）也_方程 2x3y6，都是方程 2x3y6 的_；反過(guò) 來(lái)， 方程 2x3y6 的每一個(gè)解組成的有序?qū)崝?shù)對(duì) （x， y） 也都滿足一次函數(shù)

33、_， 并且以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線_上因此，二元一次方程 2x3y 6 與直線y 2 x3互相_ 3 2用函數(shù)的觀點(diǎn)看解方程axb0（a、b 為常數(shù) a0） ，可以看成是當(dāng)一次函數(shù)yaxb 的值為_(kāi)時(shí)，求相應(yīng)的_的值從圖象上看，又相當(dāng)于已知直線_，確 定它與_交點(diǎn)的_的值 3一次函數(shù)與二元一次方程組有密切聯(lián)系 一般的，每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)_， 于是也對(duì)應(yīng) _從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí) _相等，以及_；從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定_ 的坐標(biāo) 4如圖71，已知函數(shù)yaxb 和 ykx 的圖象交于點(diǎn) P，則根據(jù)圖象可得，二元一次方 程組 y axb, 的解是

34、_ y kx, 圖 71 5一次函數(shù)y 1 x4和 y3x3 的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是_ 2 二、選擇題二、選擇題 6將方程x3y7 全部的解寫成坐標(biāo)（x，y）的形式，那么用全部的坐標(biāo)描出的點(diǎn)都在直 線（）上 17171717 By xCy x Dy x x 33333333 7如圖 72 所示，圖中兩條直線 l1、l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看做是方程組（）的解 Ay x y 2, Ax2y 4 x y 2, C2y x 4 x y 2, Bx 2y 4 x y 2, Dx 2y 4 圖 72 三、解答題三、解答題 1 8已知：直線y x 2. 2 1 （1）求直線y x2與 x 軸的交點(diǎn) B 的坐標(biāo)，并畫(huà)

35、圖； 2 1 （2）若過(guò) y 軸上一點(diǎn) A（0，3）作與 x 軸平行的直線 l，求它與直線y x2的交點(diǎn) 2 M 的坐標(biāo)； 1 （3）若過(guò) x 軸上一點(diǎn) C（3，0）作與 x 軸垂直的直線 m，求它與直線y x2的交 2 點(diǎn) N 的坐標(biāo) 9兩個(gè)一次函數(shù)的圖象如圖73 所示， （1）分別求出兩個(gè)一次函數(shù)的解析式； （2）求出兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)； （3）求這兩條直線與 y 軸圍成三角形的面積 圖 73 綜合、運(yùn)用、診斷綜合、運(yùn)用、診斷 10如圖 74，某邊防部接到情報(bào)，近海處有一可疑船只 A 正向出海方向行駛，邊防部迅 速派出快艇 B 追趕，在追趕過(guò)程中，設(shè)可疑船只A 相對(duì)于海岸的距離為

36、y1（海里） ，快 艇 B 相對(duì)于海岸的距離為 y2（海里） ，追趕時(shí)間為 t（分） ，圖中 lA、lB分別表示 y1、y2 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題： （1）分別求出 y1、y2與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍 （2）B 需要用多長(zhǎng)時(shí)間追上A？ 圖 74 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 11 （1）若直線 ykxb 與直線 y2x1 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，求這條直線的解析式； （2）將直線 y2x1 向左平移 3 個(gè)單位，求平移后所得直線的解析式； （3）將直線 y2x1 繞原點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn) 90，求旋轉(zhuǎn)后所得直線的解析式 12如圖 75，l1、l2分別表示一種

37、白熾燈和一種節(jié)能燈費(fèi)用 y（費(fèi)用燈的售價(jià)電費(fèi)， 單位：元）與照明時(shí)間 x（時(shí)）的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是 2000 小時(shí)， 照明效果一樣 （1）根據(jù)國(guó)象分別求出 l1、l2的函數(shù)關(guān)系式； 圖 75 （2）當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等？ （3）若照明時(shí)間不超過(guò)2000 小時(shí)，如何選擇這兩種燈具，能使使用者更合算？ 測(cè)試測(cè)試 8 8一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)與一元一次不等式 學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求 1能用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)一次函數(shù)、一次方程（組）與一元一次不等式之間的聯(lián)系，能 直觀地用圖形（在平面直角坐標(biāo)系中）來(lái)表示方程（或方程組）的解及不等式的解，建立數(shù) 形結(jié)合的思想及轉(zhuǎn)化的思想 2能運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的不等式問(wèn)題及實(shí)際問(wèn)題 課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)課堂學(xué)習(xí)檢測(cè) 一、填空題一、填空題 1 由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為_(kāi)的形式， 所以解一元一次不等式可以看作： _ 2如圖81，直線ykxb 與 x 軸交于點(diǎn)（4，0） ，則y0 時(shí)，x