1、義務教育教科書 數(shù)學 七年級 上冊,3.2 解一元一次方程（一） 合并同類項與移項（第3課時）,敏而好學，積極進??！,欽州市小董中學 翟子明,本課時的簡要說明：,學習重點： 確定實際問題中的相等關系，建立形如 的模式的方程，利用移項與合并同類項解一元一次方程,學習目標： 1. 理解移項法則，會解形如 型方程， 體會等式變形中的化歸思想 2. 能夠從實際問題中列出一元一次方程，進一步體會方 程模型思想的作用及應用價值,學習難點： 準確確定相等關系并列出一元一次方程，正確地進行移項 并解出方程,4月23日（世界讀書日）我校把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則

2、還缺25本.這個班有多少學生？,思考： （1）你認為題中涉及到哪些數(shù)量關系和相等關系？,（2）你認為引進什么樣的未知數(shù)，根據(jù)這樣的相等 關系列出方程？,（一）創(chuàng)設情境，列出方程,4月23日（世界讀書日）我校把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？,每人分3本，共分出 本，加上剩余 的20本，這批書共 本. 每人分4本，需要 本，減去缺少 的25本，這批書共 本.,分析,設這個班有x名學生.,這批書的總數(shù)有幾種 表示法？ 它們之間有什么關系？,表示這批書的總數(shù)的兩個代數(shù)式相等.,（一）創(chuàng)設情境，列出方程,該方程與上節(jié)課的方程,在結

3、構上有什么不同？,怎樣才能將方程,轉(zhuǎn)化為,的形式呢？,（二）嘗試合作, 探究方法,歸納：為了使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊減4x；為了使方程的左邊沒有常數(shù)項，等號兩邊減20.利用等式性質(zhì)1，得,3x-4x=-25-20,移 項,合并同類項,系數(shù)化為1,下面的框圖表示了解這個方程的流程.,上面解方程中“移項”起到了什么作用？,通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于 的形式.,移項的依據(jù)是什么？,等式的性質(zhì)1.,等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)（或式子），等式仍然成立。,約公元825年，中亞細亞數(shù)學家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本

4、為對消與還原.“對消”與“還原”是什么意思呢？,數(shù)學小資料,回顧：,“對消”和“還原”就是我們所學的“合并同類項”和 “移項”.,解方程(1),解：移項，得,合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,（三）例題規(guī)范，鞏固新知,（2）,解：移項，得,合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,（三）例題規(guī)范，鞏固新知,（2）,解下列方程:,（1）,（四）基礎訓練，鞏固應用,（3）10y+7=12y-5-3y,解：（1）移項，得,合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,（2）移項，得,合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,解：移項，得,合并同類項，得,10y-12y+3y=-5-7,y=-12,（3）10y+7=12y-5-3y,補充練習： 天平的左邊放2枚硬幣和13克砝碼，右邊放6枚硬幣和5克砝碼，此時天平恰好平衡.每枚硬幣的質(zhì)量是多少克？,解：設每枚硬幣的質(zhì)量是 克.列方程，得,解得,答：每枚硬幣的質(zhì)量是2克.,學以致用,本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？ 移項的依據(jù)是什么？起到什么作用？ 移項時應該注意什么問題？ 解一元一次方程的步驟是什么？ 用方程來解決實際問題的關鍵是什么？,（五）課堂小結，,（一）教科書第92頁習題3.2 第3題中（3）（4）,第5題,第7題.,（2）,.,（二）補充作業(yè)： 1.解下列方程：,（1