1、(全國I卷) 2020回高三數(shù)學(xué)12月教育教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試題文注意事項(xiàng)：1 .本試卷分為第I卷(選擇題)和第ii卷(非選擇題)兩部分。2 .解答前，考生必須在本試卷的相應(yīng)位置填寫自各兒的姓名、考號(hào)。3 .所有的回答都寫在答題卡上，寫在本試卷上也無效。4 .本試卷滿分150分，測試時(shí)間為120分。5 .考試范圍：參考全部內(nèi)容。第一卷一、選擇題：本大題共12題，各小題5分，各小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)滿足主題要求。1.甲乙丙丁。2 .如果集合m= x|8 x2-9x 1，0 、N=x|y=是已知的甲乙丙丁。3 .如果知道雙曲c的兩個(gè)漸近線的夾角是60度，則雙曲c的方程是甲乙丙丁。4 .如果向量m

2、，n滿足|m|=2，|n|=3，則存在以下命題。命題p:|m-2n|的值可以設(shè)為9。命題q:“(m-2n)m”的充分條件為“cos=”；在接下來的命題中，真命題是a.p b.pq c.(p )q5.2020年10月，在德意志爆發(fā)了“芳香族烴門”事件。 即有權(quán)威的檢測機(jī)構(gòu)從德意志銷售的配方奶粉中隨機(jī)抽取16種(德意志4種、法國8種、荷蘭4種)，其中8種檢測出芳烴礦物油成分，該成分嚴(yán)重危害乳嬰兒子的增長，部分配方奶粉已出口中國。 a地轄區(qū)聽取新聞消息后，立即組織有關(guān)檢查人員抽檢這些個(gè)8種布蘭德的配方奶粉，得知該地轄區(qū)的乳嬰兒子用品店出售某品牌奶粉。 這6袋中含有4袋芳香族烴礦物油成分時(shí)，隨機(jī)抽出3

3、袋，正好2袋含有芳香族烴成分的概率是甲乙丙丁。6 .函數(shù)在-2，2上的圖像幾乎是在ABC中，角度a、b和c的相對邊分別是a、b和c，并且a b=8，c=2，(2a-b)(a2 b2-c2A.6 B.8 C.3 D.48 .元朝萩名數(shù)學(xué)家朱世杰在四元玉鑒有詩。 “我?guī)е疲瑤е未喝?，店里加倍，和小伙伴一起喝?”“這是一個(gè)很好的例子。” 根據(jù)該腳本，設(shè)定如圖所示的普通計(jì)程儀分塊圖，如果輸入的x的值為9，則記載在判斷框中A.i4 B.i5 C.i6 D.i79 .在已知的立方形ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)e是線段A1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)f是線段DD1上的接近d的三等分點(diǎn)，直線CE、BF所成的角的馀

4、弦值是：甲乙丙丁。10 .如果函數(shù)是已知的，則函數(shù)f(x )的零點(diǎn)的數(shù)目是A.2 B.3 C.4 D.511 .已知橢圓c :的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2第二象限的點(diǎn)m在橢圓c上，|OM|=|OF2|，橢圓c的離心率為，而直線MF2的傾斜度為A.-4 B. C.-2 Df(4x-7)3的解定徑套是，已知的函數(shù)f(x)=4|x 2| cosx甲乙丙丁。第二卷本卷包括必備問題和選擇題兩部分。 第十三題第二十一題必須出題，各題考生必須回答。 第22題第23題選考題，考生按要求回答。二、填空問題：本大題共四個(gè)小題，每個(gè)小題五分。在已知函數(shù)f(x)=(4x2 mx)ex中，在曲線y=f(x )的點(diǎn)(0，

5、0 )處的切線和直線y=4x彼此垂直，并且m=_。14 .如果滿足已知的實(shí)數(shù)x，y，則z=2x y的最大值為如果天氣=3，天氣=的話已知三棱錐P-ABC的外接表面積為16，PAB=PAC=ABC=2ACP=90，三棱錐P-ABC體積的最大值為三、解答問題：解答應(yīng)寫文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分12分)等比數(shù)列的前n項(xiàng)之和為Sn，且an=-2，S3=3。(1)求數(shù)列an的公式(2)求數(shù)列3n-2 an的上位n項(xiàng)和。18.(本小題滿分12分)某公司對20202020年公司年收入的增加值y (萬元)和相應(yīng)的年增加率z進(jìn)行了修訂，得到的數(shù)據(jù)如下。(1)由散布圖可知，20202020年

6、y和x的關(guān)系可以用線性回歸模型擬合求2020-2020年這5年間公司年利潤增加值的平均y求出與x相關(guān)的y的線性回歸方程(2)從哪一年開始連續(xù)3年公司利潤增加值的分散最大(無需說明理由。 中所述)附件：參考公式：回歸直線方程中斜率和截尾的最小二乘估計(jì)公式分別為的雙曲馀弦值。19.(本小題滿分12點(diǎn))在四角錐S-ABCD中，已知sad=ABC=bad=90、sa=ad=bc=1、SC=2(1)征求證據(jù)： SABD；(2)如果p是線段SC的中點(diǎn)，則求出三棱錐A-SBP的體積。20.(本小題滿點(diǎn)12點(diǎn))已知拋物線C:y2=2x，點(diǎn)m、n在拋物線c上。(1)如果直線MN的傾斜度為3，則求出線段MN中點(diǎn)的

7、縱軸。(2)如果p (-2，4 )、m、n這三點(diǎn)是共線，|MN|2=|PM|PN|，則求出直線MN的方程。21.(本小題滿分12點(diǎn))已知函數(shù)f(x)=lnx-4ax 2有兩個(gè)零點(diǎn)x1、x2(x1x2)。(1)求實(shí)數(shù)a的可取值的范圍(2)尋求證據(jù)：2ax1 2ax21。請考生從22、23道題中選出一道題回答，用2B鉛筆把答題卡上所選題對應(yīng)的題號(hào)右邊的框涂黑，請用所選題號(hào)評分多涂，多回答，不要涂第一道題評分，用本選試題的第一道題評分(本小題滿分10分) 選修4-4 :坐標(biāo)系和殘奧儀表方程式在平面正交坐標(biāo)系xOy中，直線l的殘奧儀表方程式是(t是殘奧儀表)。 以坐標(biāo)原點(diǎn)o為極，以x軸正軸為極軸制作極坐標(biāo)系，設(shè)曲線c的極坐標(biāo)方程式為=4cos，直線l和曲線c在m，n的2點(diǎn)相交。(1)求出直線l的一般方程式和曲線c的垂直角坐標(biāo)方