1、江蘇省熟中20192020學(xué)年度第二學(xué)期高二年級6月份質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題1已知為虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)，則（ ）A0BC1D2已知二面角的大小為，為異面直線，且，則所成的角為（ ）ABCD3下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）ABCD4為了研究某班學(xué)生的腳長(cm)和身高(cm)的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出與之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為.已知，.該班某學(xué)生的腳長為24，據(jù)此估計(jì)其身高為（ ）A160B163C166D1705若多項(xiàng)式，則（ ）A9B10C9D106已知球半徑為1，三點(diǎn)都在球面上，兩點(diǎn)和兩點(diǎn)的球面距離都是，兩點(diǎn)的

2、球面距離是，則二面角的大小為（ ）ABCD7有12名同學(xué)合影，站成了前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調(diào)整方法的種數(shù)是（ ）ABCD8已知為自然對數(shù)的底數(shù)，設(shè)函數(shù)，則（ ）A當(dāng)時(shí)，在處取得極小值B當(dāng)時(shí)，在處取得極大值C當(dāng)時(shí)，在處取得極小值D當(dāng)時(shí)，在處取得極大值二、多項(xiàng)選擇題9設(shè)某高中的男生體重(kg)與身高(cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回歸方程為，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A與有正的線性相關(guān)關(guān)系B回歸直線過樣本點(diǎn)的中心C若該高中某男生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgD若該高中某男生身高為170cm，

3、則可斷定其體重必為63.79kg10已知在的展開式中，前3項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，則下列結(jié)論正確的是（ ）A展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為256B展開式中含的一次項(xiàng)為C展開式中有3項(xiàng)有理項(xiàng)D展開式中系數(shù)最大項(xiàng)為第3項(xiàng)和第4項(xiàng)11若長方體的底面是邊長為2的正方形，高為4，是的中點(diǎn)，則（ ）AB平面平面C三棱錐的體積為D三棱錐的外接球的表面積為12現(xiàn)有4個(gè)小球和4個(gè)小盒子，下面的結(jié)論正確的是（ ）A若4個(gè)不同的小球放入編號為1,2,3,4盒子，則共有24種放法B若4個(gè)相同的小球放入編號為1,2,3,4盒子，且恰有二個(gè)空盒的放法共有18種C若4個(gè)不同的小球放入編號為1,2.3,4盒子，且恰有一個(gè)空盒的放法共

4、有144種D若編號為1,2,3,4的小球放入編號為1,2,3,.4盒子，沒有一個(gè)空盒但小球的編號和盒子的編號全不相同的放法共有9種三、填空題13函數(shù)的定義域?yàn)開.14已知隨機(jī)事件，且，則_.15如圖，在三棱錐中，分別是，的中點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，設(shè)三棱柱的體積為，三棱錐的體積為，則_.16設(shè)函數(shù).若，則的最大值為_；若無最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_.四、解答題17假定某射手每次射擊命中目標(biāo)的概率為.現(xiàn)有3發(fā)子彈，該射手一旦射中目標(biāo)，就停止射擊，否則就一直獨(dú)立地射擊到子彈用完.設(shè)耗用子彈數(shù)為.（1）求的概率分布；（2）分別求均值和方差.18已知函數(shù)，.（1）判別函數(shù)的奇偶性，并證明；（2）解不等式；

5、（3）若不等式對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19已知函數(shù).（1）求證：當(dāng)時(shí)，；（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性，并判斷有無極值，有極值時(shí)求出極值.20山東省2020年高考將實(shí)施新的高考改革方案.考生的高考總成績將由3門統(tǒng)-高考科目成績和自主選擇的3門普通高中學(xué)業(yè)水平等級考試科目成績組成，總分為750分.其中，統(tǒng)一高考科目為語文、數(shù)學(xué)、外語，自主選擇的3門普通高中學(xué)業(yè)水平等級考試科目是從物理、化學(xué)、生物、歷史、政治、地理6科中選擇3門作為選考科目，語、數(shù)、外三科各占150分，選考科目成績采用“賦分制”，即原始分?jǐn)?shù)不直接用，而是按照學(xué)生分?jǐn)?shù)在本科目考試的排名來劃分等級并以此打分得到最后得分.根據(jù)高考

6、綜合改革方案，將每門等級考試科目中考生的原始成績從高到低分為、共8個(gè)等級.參照正態(tài)分布原則，確定各等級人數(shù)所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.等級考試科目成績計(jì)入考生總成績時(shí)，將至等級內(nèi)的考生原始成績，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到91100、 8190、7180，6170、5160、4150、3140、2130八個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級成績.舉例說明：某同學(xué)化學(xué)學(xué)科原始分為65分，該學(xué)科等級的原始分分布區(qū)間為5869，則該同學(xué)化學(xué)學(xué)科的原始成績屬等級.而等級的轉(zhuǎn)換分區(qū)間為6170，那么該同學(xué)化學(xué)學(xué)科的轉(zhuǎn)換分為：設(shè)該同學(xué)化學(xué)科的轉(zhuǎn)換等級分為，求得.四舍五入后該同學(xué)化學(xué)學(xué)科賦分成績?yōu)?7.（1）某校高一年級共2000人，為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù)，對六個(gè)選考科目進(jìn)行測試，其中物理考試原始成績基本服從正態(tài)分布.若小明同學(xué)在這次考試中物理原始分為84分，等級為，其所在原始分分布區(qū)間為8293，求小明轉(zhuǎn)換后的物理成績；求物理原始分在區(qū)間(72,84)的人數(shù)；（2）按高考改革方案，若從全省考生中隨機(jī)抽取4人，記表示這4人中等級成績在區(qū)間61,80的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.（附：若隨機(jī)變量，則，21如圖，長方體中，分別