1、第十二章章末檢測第十二章章末檢測 (時間：120 分鐘滿分：150 分) 一、選擇題(本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分) 1 (2011浙江)把復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù)記作 ， i 為虛數(shù)單位 若 z1i， 則(1z) 等于()zz A3i B3i C13i D3 2(2010湖北)若 i 為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點 Z 表示復(fù)數(shù) z，則表示復(fù)數(shù)的點是 z 1i () AE BF CG DH 3 (2011濟南模擬)已知復(fù)數(shù) z1cos isin 和復(fù)數(shù) z2cos isin ， 則復(fù)數(shù) z1z2的實 部是() Asin() Bsin() Ccos() Dcos() 4(2011

2、惠州調(diào)研)在復(fù)平面內(nèi)，若 zm2(1i)m(4i)6i 所對應(yīng)的點在第二象限， 則實數(shù) m 的取值范圍是() A(0,3) B(，2) C(2,0) D(3,4) 5(2011陜西)下圖中 x1，x2，x3為某次考試三個評閱人對同一道題的獨立評分，p 為該 題的最終得分當(dāng) x16，x29，p8.5 時，x3等于() A11 B10 C8 D7 6. 閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸出的結(jié)果是 16，那么在程序框圖中的 判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是() Ai5? Bi6? Ci7? Di8? 7(2010青島一模)若下面的程序框圖輸出的 S 是 126，則應(yīng)為() An5? Bn6? Cn

3、7? Dn8? 8(2011東北三校聯(lián)考)某鐵路客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為 ： 不 超過 50 kg 按 0.53 元/kg 收費，超過 50 kg 的部分按 0.85 元/kg 收費相應(yīng)收費系統(tǒng)的程序框 圖如圖所示，則處應(yīng)填() Ay0.85x By500.53(x50)0.85 Cy0.53x Dy500.530.85x 9如圖所示的是一個算法的程序框圖，已知 a13，輸出的結(jié)果為 7，則 a2的值是() A9 B10 C11 D12 10(2010濱州一模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的 A 為() A2 047 B2 049 C1 023 D1 025 第 10 題

4、圖第 11 題圖 11已知程序框圖如圖所示，則該程序框圖的功能是() A求數(shù)列 的前 10 項和(nN*) 1 n B求數(shù)列的前 10 項和(nN*) 1 2n C求數(shù)列 的前 11 項和(nN*) 1 n D求數(shù)列的前 11 項和(nN*) 1 2n 12 (2011廣州模擬)某流程如圖所示， 現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)， 則可以輸出的函數(shù)是() Af(x)x2 Bf(x)1 x Cf(x)ln x2x6 Df(x)sin x 二、填空題(本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分) 13 (2011茂名模擬)定義運算adbc， 復(fù)數(shù) z 滿足1i， 為 z 的共軛復(fù) | a c b d| z

5、 i 1 i| z 數(shù)，則 _.z 14已知復(fù)數(shù) z ， 是 z 的共軛復(fù)數(shù)，則 z _. 3i 1 3i2 zz 15(2011江蘇鹽城中學(xué)月考)已知實數(shù) m，n 滿足1ni(其中 i 是虛數(shù)單位)，則雙 m 1i 曲線 mx2ny21 的離心率為_ 16(2009安徽)程序框圖(即算法流程圖)如圖所示，其輸出結(jié)果是_ 三、解答題(本大題共 6 小題，共 70 分) 17(10 分)計算：(1)； 32i 23i 32i 23i (2)()2 010. 2 3i 12 3i 2 1i 18(12 分)設(shè)存在復(fù)數(shù) z 同時滿足下列條件： (1)復(fù)數(shù) z 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限； (2)

6、z 2iz8ai(aR)，求 a 的取值范圍z 19(12 分)畫出求的值的程序框圖 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 99 100 20(12 分)在ABC 中，a，b，c 為角 A，B，C 所對的邊長，z1abi，z2cos Aicos B若復(fù)數(shù) z1z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在虛軸上，試判斷ABC 的形狀 21(12 分)給出 30 個數(shù)：1,2,4,7,11，其規(guī)律是：第 1 個數(shù)是 1，第 2 個數(shù)比第 1 個 數(shù)大 1，第 3 個數(shù)比第 2 個數(shù)大 2，第 4 個數(shù)比第 3 個數(shù)大 3，依次類推要計算這 30 個數(shù) 的和，現(xiàn)已給出了該問題算法的程序框圖如圖所示 (1)請在圖中判斷

7、框內(nèi)處和執(zhí)行框中的處填上合適的語句， 使之能完成該題算法功能 ； (2)根據(jù)程序框圖寫出程序 22(12 分)(2011黃山模擬)先閱讀程序框圖，再解答有關(guān)問題： (1)當(dāng)輸入的 n 分別為 1,2,3 時，a 各是多少？ (2)當(dāng)輸入已知量 n 時， 輸出 a 的結(jié)果是什么？試證明之； 輸出 S 的結(jié)果是什么？寫出求 S 的過程 第十二章章末檢測第十二章章末檢測 1A(1z) (2i)(1i)3i.z 2D由圖知復(fù)數(shù) z3i， 2i. z 1i 3i 1i 3i1i 1i1i 42i 2 表示復(fù)數(shù)的點為 H. z 1i 3Dz1z2(cos isin )(cos isin ) cos cos

8、 icos sin isin cos i2sin sin cos()isin()，實部為 cos() 4D整理得 z(m24m)(m2m6)i，對應(yīng)點在第二象限，則Error!解得 3m4. 5Cx16，x29，|x1x2|32 不成立，即為“否” ，所以再輸入 x3； 由絕對值的意 義(一個點到另一個點的距離)和不等式|x3x1|x3x2|知，點 x3到點 x1的距離小于點 x3到 x2 的距離，所以當(dāng) x37.5 時，|x3x1|7.5，不合題意；當(dāng) x37.5 時，|x3x1|7.5，符合題意，故選 C. x3x2 2 x39 2 6A即 112i16， i(i1)30.i5. 又 ii

9、16，應(yīng)填 i5？. 7B即 21222n126，126. 212n 12 2n64，即 n6.n7 應(yīng)是第一次不滿足條件 8B 9C由程序框圖知本算法的功能是求兩數(shù) a1，a2的算術(shù)平均數(shù)，當(dāng) a13 時，a 1a2 2 7，a211. 10A即遞推數(shù)列 Error!求 a11. an12an122(an11) (n2)， an1是以 2 為公比的等比數(shù)列，首項為 a112.an122n12n. a1121112 047. 11B12.D 132i 解析zii1i，故 z2i. | z i 1 i| 12i i 2i.z 14.1 4 解析方法一由 z， 3i 1 3i2 3i 22 3i

10、得 ，z 3i 22 3i z .z 3i 22 3i 3i 22 3i 31 412 1 4 方法二z， 3i 1 3i2 3i 22 3i |z| . | 3i| |22 3i| 2 4 1 2 z |z|2 .z 1 4 15. 3 解析m(1i)(1ni)(1n)(1n)i， 則Error!n1，m2，從而 e . 3 16127 解析由程序框圖知，循環(huán)體被執(zhí)行后 a 的值依次為 3,7,15,31,63,127. 17解(1)方法一 32i 23i 32i 23i 32i23i32i23i 23i23i 2i.(5 分) 13i13i 13 方法二 32i 23i 32i 23i i

11、23i 23i i23i 23i i(i)2i.(5 分) (2)原式()21 005 i12 3i 12 3i 2 1i i()1 005ii1 005 2 2i ii42511ii2i.(10 分) 18解設(shè) zxyi(x，yR)，則 xyi，由(1)知 x0，(2 分)z 又 z 2iz8ai(aR)，z 故(xyi)(xyi)2i(xyi)8ai， 即(x2y22y)2xi8ai， Error!，即 4(y1)236a2，(6 分) y0，4(y1)20， 36a20，即 a236，6a6， 又 2xa，而 x0，a0，故6a0， a 的取值范圍為6,0)(12 分) 19解這是一個累

12、加求和問題，共 99 項相加，可設(shè)計一個計數(shù)變量，一個累加變量， 用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)這一算法，程序框圖如圖所示 (12 分) 20解由題意知 z1z2(abi)(cos Aicos B) (acos Abcos B)(acos Bbcos A)i，(6 分) 所以 acos Abcos B0，且 acos Bbcos A0，(10 分) 2A2B，或 2A2B， 即 AB，或 AB . 2 所以ABC 為等腰三角形或直角三角形(12 分) 21解(1)處應(yīng)填 i30？；處應(yīng)填 ppi.(8 分) (2)根據(jù)題中程序框圖，可設(shè)計程序如下： (12 分) i1 p1 s0 WHILE i 30 ssp ppi ii1 WEND PRINT s END 22解(1)當(dāng) n1 時，a ；當(dāng) n2 時，a； 1 3 1 15 當(dāng) n3 時，a.(3 分) 1 35 (2)記輸入 n 時，中輸出結(jié)果為 an，中輸出結(jié)果為 Sn，則 a1 ，anan1(n2)， 1 3 2n3 2n1 所以(n2)，(5 分) an an1 2n3 2n1 所以 ana1 ，n1， an an1 an1 an2 a2 a1 2n3 2n1 2n5