1、怎樣判定一個多邊形是正多邊形？,正多邊形的性質(zhì)： 1、正多邊形的_相等；正多邊形的_相等 2、正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有_條對稱軸，每條對稱軸都通過n邊形的_。 4、邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心對稱圖形，它的中心就是對稱中心。 5正n邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是 ;中心角是 ;正多邊形的中心角與外角的大小關(guān)系是_。,各邊,各角,n,中心,相等,1、各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形.,2、各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形.,3、各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形.,24.3.2 正多邊形和圓（2） 正多邊形的畫法,實際生活中，經(jīng)常會遇到畫面正多邊形的問題，比如畫一個六角螺帽的平面圖，

2、畫一個五角形等，這些問題都與等分圓周有關(guān)，要制造如圖中零件，也需要等分圓周,由于正多邊形在生產(chǎn)、生活實際中有廣泛的應(yīng)用性，所以會畫正多邊形應(yīng)是學(xué)生必備能力之一。 怎樣畫一個正多邊形呢？,例如，我們來畫一個邊長為2cm的正六邊形,畫一個邊長為2cm的正六邊形 第一種方法，如圖，以2cm為半徑作一個O，用量角器畫一個等于 的圓心角，它對著一段弧，然后在圓上依次截取與這條弧相等的弧，就得到圓的6個等分點，順次連接各分點，即可得出正六邊形,O,利用這種方法可以畫出任意的正n邊形.,活動1,畫法：用量角器等分圓周作正n邊形；將周角 n等分。,問題1：已知O的半徑為2cm，求作圓的內(nèi)接正三角形.,120

3、,A,O,C,B,活動2,作圖依據(jù)：各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形.,活動3,你能用以上方法畫出正四邊形、正五邊形、正六邊形嗎？,A,B,C,D,O,O,A,B,C,D,E,F,90,72,60,第二種方法，如圖，以2cm為半徑作一個O，由于 正六邊形的半徑等于邊長，所以在圓上依次截取等于2cm的弦，就可以將圓六等分，順次連接各分點即可,O,活動4,尺規(guī)作圖法,作圖依據(jù)：各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形.,活動5,你能尺規(guī)作出正四邊形、正八邊形嗎？,A,B,C,D,O,只要作出已知O的互相垂直的直徑即得圓內(nèi)接正方形，再過圓心作各邊的垂線與O相交，或作各中心角的角平分線與O相交，即得圓接正八邊

4、形，照此方法依次可作正十六邊形、正三十二邊形、正六十四邊形,活動6,你能尺規(guī)作出正六邊形、正三角形、正十二邊形嗎？,O,A,B,C,E,F,D,以半徑長在圓周上截取六段相等的弧，依次連結(jié)各等分點，則作出正六邊形. 先作出正六邊形，則可作正三角形，正十二邊形，正二十四邊形,活動7,說說作正多邊形的方法有哪些?,歸納 （1）用量角器等分圓周作正n邊形；將周角 n等分。 （2）用尺規(guī)作正方形及由此擴展作正八邊形, 用尺規(guī)作正六邊形及由此擴展作正12邊形、正三角形,參照圖，按照一定比例，畫一個停車讓行的交通標志的外緣,活動8,用等分圓周的方法畫出下列圖案：,活動9,練習(xí),說說作正多邊形的方法有哪些?,歸納 （1）用量角器等分圓周作正n邊形；將周角 n等分。 （2）用尺規(guī)作正方形及由此擴展作正八邊形, 用尺規(guī)作正六邊形及由此擴展作正12邊形、正三角形 （3）