1、數(shù)列知識點(diǎn)摘要一、系列的定義：(1)按特定順序排列的列數(shù)(2)數(shù)列可以視為項(xiàng)目數(shù)N的函數(shù)f(n)=an，定義字段是正整數(shù)集或其子集。二、系列分類：1、按項(xiàng)目數(shù)分類：有限數(shù)列無限數(shù)列2，增量鑒別分類：增量系列3354對于所有nN降序系列對于所有nN擺動(dòng)順序常數(shù)數(shù)列3，根據(jù)邊界分類：邊界序列MN，所以m無限序列MN，總是m三、系列的表達(dá)1、分析方法(公式方法)一般公式或遞歸公式2、列表方法：3、圖像方法：系列可以表示為孤立點(diǎn)組四、一般公式五、級數(shù)前n項(xiàng)的和六、遞歸公式七、等差數(shù)列和等比數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列定義-=d=q(q0)通航公式=(n-1) D=(q0)迭代公式=d，=(n-m) D=q=中

2、港A=促銷：A=(n，k N；Nk0)。升級：G=(n，k N；Nk0)。任意兩個(gè)數(shù)A，C不一定要有等比中的項(xiàng)。如果AC 0不存在，則等比中的項(xiàng)目必須有兩個(gè)。前n個(gè)和=()=n d=性質(zhì)(1)如果是(2)數(shù)列還是等差數(shù)列，公差如下：(3)如果有三個(gè)等差數(shù)列(4)等差數(shù)列，全港和各(5)是等差數(shù)列(常數(shù)，常數(shù)為0的二次函數(shù))(6)d=(mn)(7)d0增量列d0減少列d=0常量列(1)如果是(2)仍在等比數(shù)列、公費(fèi)8.判斷和證明數(shù)列往往是等差(等比)數(shù)列。1，列是否是等差數(shù)列，有以下三種方法：2()(常數(shù))。2、數(shù)列是否等比數(shù)列有以下四種方法：(，)(非零常數(shù))。正熱比例充電條件是數(shù)列()比例數(shù)

3、列。數(shù)列通項(xiàng)公式句法1、公式方法示例1:已知以下兩列的前n項(xiàng)和sn的公式的通項(xiàng)公式：(1)。(2)二、累計(jì)方法例2已知數(shù)列滿足，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式。三、累計(jì)乘法=(n)例3已知數(shù)列滿足，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式。四、構(gòu)建特殊序列方法1，)例4:已知系列的遞歸關(guān)系是，求通項(xiàng)。2、例5:求出已知數(shù)列中和()，數(shù)列的通項(xiàng)公式。3、例6:已知數(shù)列滿足，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式。5、待定系數(shù)法范例7:數(shù)列中的每個(gè)項(xiàng)目都是相等數(shù)列和相等數(shù)列中相應(yīng)項(xiàng)目的總和，如果c1=2，c2=4，c3=7，c4=12，則求出求和公式cn數(shù)列合計(jì)1，電位相減方法簡介：該方法用于推導(dǎo)等比級數(shù)的前N項(xiàng)和公式。此方法主要用于求數(shù)列an bn

4、的前N項(xiàng)的和。其中，an，bn分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列。示例8總計(jì)：.()2、組聚集方法方法簡介：可分為等差數(shù)列、等差數(shù)列、等差數(shù)列、等差數(shù)列、等差數(shù)列、等差數(shù)列或常見數(shù)列。然后分別加起來，加起來就行了。一般分為兩個(gè)階段。由通航式由通航式?jīng)Q定分組方法。查找示例9系列的前n個(gè)條目和以下內(nèi)容：3、裂紋總數(shù)方法介紹：這是分解和組合思想在數(shù)列合計(jì)中的具體應(yīng)用。分裂法的本質(zhì)是分解數(shù)列中的每個(gè)項(xiàng)目(通項(xiàng))，然后重新組合，除去一些項(xiàng)目，最終達(dá)到求和的目的。通項(xiàng)分解(分裂和分母合理化)示例10等比列an中的條目為正數(shù)，2a1 3a2=1，a32=9a2a6。(I)求序列an的一般公式。() bn=log3a1

5、 log3a2.設(shè)置log3an，然后設(shè)置序列的前n項(xiàng)和。答案范例1答案：(1)=3，(2)復(fù)習(xí)：先和n=1分兩種情況，確認(rèn)是否可以統(tǒng)一。范例2解決方案：原則范例3解決方案：因?yàn)?，所以，所以范?回答：范例5答案范例6解決方案：兩邊平分，因此數(shù)列為第一，公差的等差數(shù)列通過等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得出，因此數(shù)列的通項(xiàng)公式為：范例7解析：設(shè)定和解析方程式。范例8解決方法：從問題中可以看出，的通航是等差列2n-1的通航和等比列的通航。設(shè)定。-得(差減)利用等比數(shù)列的求和公式：范例9答案范例10解決方案：(I)設(shè)定序列an的協(xié)方差q。在a32=9a2a6中，a32=9a42，Q2=。從條件中可以看出每個(gè)項(xiàng)目都是正數(shù)，因此q=。2a1 3a2=1至2a1 3a1q=1，因此，