1、6.6 玻爾茲曼分布率,一、麥?zhǔn)纤俣确植悸?可以證明：,6.6.1 玻爾茲曼分布率,二、玻爾茲曼分布率,坐標(biāo)區(qū)間內(nèi)單位體積的分子數(shù),3.玻氏分布率是一條適用于任何物質(zhì)分子在保守力場(chǎng)中分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。,三、重力場(chǎng)中粒子按高度的分布,例題611考慮一個(gè)理想化的地球大氣分子模型。 在這個(gè)模型中，地球?yàn)橐话霃綖镽的剛性球體球外引力場(chǎng) 中的重力加速度為常量g，球面以上共有N個(gè)質(zhì)量為的大 氣分子。整個(gè)大氣體系處在溫度為T的熱平衡狀態(tài)中， 試求地球表面處的壓強(qiáng)。,解：重力場(chǎng)中大氣分子數(shù)密度n隨高度（r-R）分布律為：,又：,地面上的壓強(qiáng)：,得：,一、平均碰撞次數(shù)：,6.7 分子碰撞及自由程,考慮其他分子都運(yùn)

2、動(dòng)，則：,二、平均自由程,討論:,氣體分子熱運(yùn)動(dòng)圖景的量級(jí)概念,一、真實(shí)氣體狀分子間的相互作用,6.8 真實(shí)氣體的范德瓦爾斯方程,r ：兩個(gè)分子的中心距離,r r0 斥力,r r0 引力,r0稱為平衡距離,應(yīng)對(duì)理想氣體的狀態(tài)方程 進(jìn)行修正。,二、真實(shí)氣體的范德瓦爾斯方程,* 體積修正,若考慮氣體分子本身的體積，則 即氣體 能被壓縮的體積。,其中b為反映氣體分子本身體積的修正量。,* 引力修正,由于靠近器壁分子作用球的不 對(duì)稱而產(chǎn)生向內(nèi)的引力，形成內(nèi) 壓強(qiáng) pi ，使器壁所受的壓強(qiáng)減弱。,分子作用球：以一個(gè)分子為中心做一個(gè)半徑為 r 的球， 在此球外，其它分子對(duì)它的作用可忽略不計(jì)，稱此球?yàn)?分子

3、作用球。,1mol氣體的范德瓦爾斯方程為：,式中a 、b 兩個(gè)修正系數(shù)由實(shí)驗(yàn)測(cè)得。,對(duì)于mkg氣體的范德瓦爾斯方程為：,6.9 輸運(yùn)過程,非平衡態(tài)下的三種特殊過程:,粘滯現(xiàn)象分子動(dòng)量遷移；,熱傳導(dǎo)現(xiàn)象分子能量遷移；,擴(kuò)散現(xiàn)象分子質(zhì)量遷移；,6.9.1 粘滯現(xiàn)象,河流中水流的流速分布：,河 流,由于各層氣流 的流速不同，產(chǎn)生相鄰兩層氣流之間的阻礙氣體流動(dòng)的阻力，稱為粘性力。這種現(xiàn)象稱為內(nèi)摩擦現(xiàn)象。,dS面氣層所受的粘性力為：,由氣體動(dòng)理論可得到：,微觀機(jī)制:氣體的內(nèi)摩擦現(xiàn)象在微觀上是分子在熱運(yùn)動(dòng) 中輸運(yùn)定向動(dòng)量的過程。,6.9.2熱傳導(dǎo)現(xiàn)象,由于氣體內(nèi)部各處溫度不均勻，有熱量從溫度高處傳遞到溫度

4、低處的現(xiàn)象稱為熱傳導(dǎo)現(xiàn)象。,dt時(shí)間內(nèi)，通過dS面沿y方向傳遞的 熱量為：,微觀機(jī)制：氣體內(nèi)的熱傳導(dǎo)在微觀上是分子在熱運(yùn)動(dòng)中輸運(yùn)熱運(yùn)動(dòng)能量的過程。,由氣體動(dòng)理論可得熱導(dǎo)率：,6.9.3 擴(kuò)散現(xiàn)象,x,O,dS,dm,y,= (x),由于氣體內(nèi)部各處密度不均勻而使氣體分子從密度大處向密度小處散布的現(xiàn)象稱為擴(kuò)散現(xiàn)象。,由氣體動(dòng)理論可得擴(kuò)散系數(shù)：,在dt時(shí)間內(nèi)通過dS面?zhèn)鬟f的氣體 質(zhì)量為,微觀機(jī)制：氣體的擴(kuò)散在微觀上是分子在熱運(yùn)動(dòng)中輸運(yùn)質(zhì)量的過程。,*熱力學(xué)過程：熱力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)隨時(shí)間變化的過程,非靜態(tài)過程（非平衡過程）實(shí)際過程,* 熱力學(xué)系統(tǒng)（熱力學(xué)研究對(duì)象，簡(jiǎn)稱系統(tǒng)）,準(zhǔn)靜態(tài)過程（平衡過程）理想過

5、程：過程所經(jīng)歷的所有中間狀態(tài)都可近似看作平衡態(tài)。,*系統(tǒng)的內(nèi)能,C物質(zhì)的比熱容,7.1.2 熱力學(xué)第一定律,對(duì)于一微小的過程第一定律可表示為：,1.Q是一個(gè)過程量,3.熱力學(xué)第一定律適用于任何系統(tǒng)的任何過程（包括非靜態(tài)過程）,2.正負(fù)號(hào)的規(guī)定:,注意：,4.對(duì)于準(zhǔn)靜態(tài)過程熱力學(xué)第一定律可表達(dá)為：,7.2 熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過程的應(yīng)用,特征：dp = 0,一、準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程,*,* 絕熱過程中P，V，T三者同時(shí)變化,* 絕熱過程的過程方程,(1) 、(2) 中消去dT，得：,例題71設(shè)有8g氧氣，體積為0.4110-3m3,溫度為300K，如氧氣作絕熱膨脹，膨脹后的體積為4.1010-3 m3。問氣體作功多少？如氧氣作等溫膨脹，膨脹后的體積也是4.1010-3 m3 ，問這時(shí)氣體作功多少？,氣體若作等溫膨脹，所作的功為：,解:(1)由絕熱過程方程：,根