1、第五章債券和股票股價,債券估價 股票估價,第一節(jié) 債券估價,3,一、債券的概念,1.債券 債券是發(fā)行者為籌集資金，向債權(quán)人發(fā)行的，在約定時間支付一定比例的利息，并在到期時償還本金的一種有價證券。 2.債券面值 債券面值是指設(shè)定的票面金額，它代表發(fā)行人借入并且承諾于未來某一特定日期償付給債券持有人的金額。,4,3.債券票面利率 債券票面利率是指債券發(fā)行者預(yù)計一年內(nèi)向投資者支付的利息占票面金額的比率。 債券的計息和付息方式有多種，可能使用單利或復(fù)利計息，利息支付可能半年一次、一年一次或到期日一次總付，這就使得票面利率可能不等于有效年利率。 4.債券的到期日 債券的到期日指償還本金的日期。債券一般都

2、規(guī)定到期日，以便到期時歸還本金。,5,二、債券的價值,概念：發(fā)行者按照合同規(guī)定從現(xiàn)在至債券到期日所支付的款項的現(xiàn)值。 計算現(xiàn)值時使用的折現(xiàn)率：取決于當(dāng)前的利率和現(xiàn)金流量的風(fēng)險水平。 （一）債券估價的基本模型 典型的債券是固定利率、每年計算并支付利息、到期歸還本金。 計算的基本模型是： PVI（P/A，i，n）M（P/F，i，n） 式中：i折現(xiàn)率，一般采用當(dāng)時的市場利率或投資的必要報酬率,債券價值的計算實際上就是計算債券未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。,6,【例51】ABC公司擬于201年2月1日發(fā)行面額為1 000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。同等

3、風(fēng)險投資的必要報酬率為10%，則債券的價值為： 80 （p/A，10%，5）+1 000（P/F，10%，5）803.791+1 0000.621303.28+621924.28（元）,7,（二）其他模型,1、平息債券 是指利息在到期時間內(nèi)平均支付的債券。 支付的頻率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。 公式：,8,【例52】有一債券面值為1 000元，票面利率為8%，每半年支付一次利息，5年到期。假設(shè)折現(xiàn)率為10%。 按慣例，報價利率為按年計算的名義利率，每半年計息時按年利率的1/2計算，即按4%計息，每次支付40元。 折現(xiàn)率按同樣方法處理，每半年期的折現(xiàn)率按5%確定。該債券的價值為：

4、PV 80/2（P/A，10%2，52）+1000（P/F，10%2，52） 407.7217+1 0000.6139 308.87+613.90 922.768（元）,9,分析： （1）該債券的價值比每年付息一次時的價值（924.28元）降低了。 （2）債券付息期越短價值越低的現(xiàn)象，僅出現(xiàn)在折價出售的狀態(tài)。 折價體現(xiàn)在：票面利率8%，折現(xiàn)率10% （3）如果債券溢價出售，則情況正好相反。,10,2、純貼現(xiàn)債券 純貼現(xiàn)債券是指承諾在未來某一確定日期作某一單筆支付的債券。 這種債券在到期日前購買人不能得到任何現(xiàn)金支付，因此也稱為“零息債券”。 零息債券沒有標(biāo)明利息計算規(guī)則的，通常采用按年計息的復(fù)

5、利計算規(guī)則。 純貼現(xiàn)債券的價值：,11,【例53】有一純貼現(xiàn)債券，面值1 000元，20年期。假設(shè)折現(xiàn)率為10%，其價值為： PV1000/（1+10%）20 148.6（元） 【例54】有一5年期國庫券，面值1 000元，票面利率12%，單利計息，到期時一次還本付息。假設(shè)折現(xiàn)率為10%（復(fù)利、按年計息），其價值為： PV （1000+100012%5）/（1+10%）20 1600/1.6105993.48（元）,到期一次換本付息的債券，實際上也是一種純貼現(xiàn)債券，只不過到期日不是按面值支付而是本利和作單筆支付。,12,3、永久債券 是指沒有到期日，永不停止定期支付利息的債券。 英國和美國都發(fā)

6、行過這種公債。對于永久公債，通常政府都保留了回購債券的權(quán)力。 優(yōu)先股實際上也是一種永久債券。 永久債券的價值計算公式： 【例55】有一優(yōu)先股，承諾每年支付優(yōu)先股息40元。假設(shè)折現(xiàn)率為10%，則其價值為： PV 40/10% 400（元）,13,4、流通債券的價值,在估價時需要考慮現(xiàn)在至下一次利息支付的時間因素。 流通債券的特點(diǎn)是： （1）到期時間小于債券發(fā)行在外的時間。 （2）估價的時點(diǎn)不在發(fā)行日，可以是任何時點(diǎn)，會產(chǎn)生“非整數(shù)計息期”問題。,201.5.1,204.41,14,流通債券的估價方法有兩種： （1）以現(xiàn)在為折算時間點(diǎn)，歷年現(xiàn)金流量按非整數(shù)計息期折現(xiàn)。 （2）以最近一次付息時間（或

7、最后一次付息時間）為折算時間點(diǎn)，計算歷次現(xiàn)金流量現(xiàn)值，然后將其折算到現(xiàn)在時點(diǎn)。 【例56】有一面值為1000元的債券，票面利率為8%，每年支付一次利息，201年5月1日發(fā)行，206年4月30日到期。 現(xiàn)在是204年4月1日，假設(shè)投資的折現(xiàn)率為10%，問該債券的價值是多少？,15,第一種計算： 分別計算4筆現(xiàn)金流入的現(xiàn)值，然后求和。 由于計息期數(shù)不是整數(shù)，而是1/12，13/12，25/12，需要計算現(xiàn)值系數(shù)。 第二種計算： 先計算204年5月1日的價值，再將其折算為4月1日的價值。 204年5月1日價值 801.7355+80+1 0000.82641 045.24（元） 204年4月1日價值

8、 1 045.24/（1+10%）1/12 1 037（元）,16,流通債券的特點(diǎn)： （1）流通債券的價值在兩個付息日之間呈周期性變動。 （2）對于折價發(fā)行債券來說，發(fā)行后價值逐漸升高，在付息日由于割息而價值下降，然后又逐漸上升。總的趨勢是波動上升（溢價則波動下降）， 越臨近付息日，利息的現(xiàn)值越大，債券的價值有可能超過面值。 付息日后債券的價值下降，會低于其面值。 （3）流通債券估價時必須注意付息日，分別對每期利息和最后的本金折現(xiàn)。,17,4月1日,債券價值,時間,1037.06,付息日后割息，債券價值馬上下降，1037.06-79.2674,參見教材110頁計算：,18,（二）債券價值的影響

9、因素,影響債券定價的因素：折現(xiàn)率、利息率、計息期和到期時間。 1.債券價值與折現(xiàn)率 債券定價的基本原則是： 折現(xiàn)率=債券(票面)利率時，債券價值=面值，平價發(fā)行； 如果折現(xiàn)率債券利率，債券的價值面值，折價發(fā)行； 如果折現(xiàn)率債券利率，債券的價值面值，溢價發(fā)行。 在例5-1中，若折現(xiàn)率是8%，則債券價值為1000元， 若折現(xiàn)率為6%，則債券價值為： PV=80(P/A,6%,5)+1000(P/F,6%,5)=804.2124+10000.7473=1084.29,19,【例57】某一兩年期債券，每半年付息一次，票面利率8%，面值1 000元。假設(shè)折現(xiàn)率是8%，計算其債券價值。 注意： 折現(xiàn)率也有

10、實際利率（期間利率）和名義利率（報價利率）之分； 折現(xiàn)率與票面利率采取同樣的規(guī)則，當(dāng)一年復(fù)利幾次時，票面利率和折現(xiàn)率都要折合為期間利率。,20,關(guān)于債券的發(fā)行： （1）在發(fā)債時，票面利率是根據(jù)等風(fēng)險投資的折現(xiàn)率確定的。 假設(shè)當(dāng)前的等風(fēng)險債券的年折現(xiàn)率為10%，則票面利率應(yīng)確定為10%。此時，折現(xiàn)率和票面利率相等，債券的公平價值為1 000元，可以按1 000元的價格發(fā)行。 （2）如果債券印制或公告后折現(xiàn)率發(fā)生了變動，可以通過溢價或折價調(diào)節(jié)發(fā)行價，而不應(yīng)修改票面利率。 （3）利息率和復(fù)利期必須同時報價，不能分割。 對于平價發(fā)行的半年付息債券來說，若票面利率為10%，則它的定價依據(jù)是年實際折現(xiàn)率為

11、10.25%，或者說票面利率即報價利率是10%，或者說折現(xiàn)周期折現(xiàn)率（半年的實際折現(xiàn)率）是5%。,(1+5%)2=1+r r=10.25% 報價利率根據(jù)實際的計息期利率乘以一年的復(fù)利次數(shù)得出，已形成慣例。,21,二、債券價值與到期時間,債券價值不僅受折現(xiàn)率的影響，而且受債券到期時間的影響。 債券的到期時間：是指當(dāng)前日至債券到期日之間的時間間隔。 （1）在折現(xiàn)率一直保持不變的情況下，不管它高于或低于票面利率，債券價值隨到期時間的縮短逐漸向債券面值靠近，至到期日債券價值等于債券面值。,22,23,在【例51】中，如果到期時間縮短至2年，在折現(xiàn)率等于10%的情況下，債券價值為： PV80 （p/A，

12、10%，2）+1 000 （P/F，10%，2）801.7355+1 0000.8264965.24（元） 在折現(xiàn)率不變（10%）的情況下，到期時間為5年時債券價值為924.28元，3年后到期時間為2年時債券價值上升至965.24元，向面值1 000元靠近了。,24,在【例51】中，如果折現(xiàn)率為6%，到期時間為2年時，債券價值為： PV80（p/A，6%，2）+1 000（P/F，6%，2）801.8334+1 0000.89001036.67（元） 在折現(xiàn)率為6%并維持不變的情況下，到期時間為5年時債券價值為1 084.72元，3年后下降至1 036.67元，向面值1 000元靠近了。,25

13、,（2）在折現(xiàn)率等于票面利率時，到期時間的縮短對債券價值沒有影響。 在折現(xiàn)率為8%并維持不變的情況下，到期時間為2年時債券價值為： PV80（P/A，8%，2）+1 000（P/F，8%，2）801.7833+1 0000.85731000（元）,26,（3）當(dāng)折現(xiàn)率一直保持至到期日不變時，隨著到期時間的縮短，債券價值逐漸接近其票面價值。如果付息期無限小則債券價值表現(xiàn)為一條直線。如果是每間隔一段時間支付一次利息，債券價值會呈現(xiàn)周期性波動。 （4）如果折現(xiàn)率在債券發(fā)行后發(fā)生變動，債券價值也會因此而變動。,27,（5）隨著到期時間的縮短，折現(xiàn)率變動對債券價值的影響越來越小。這就是說，債券價值對折現(xiàn)

14、率特定變化的反應(yīng)越來越不靈敏。 上述計算中，到期時間為5年時，如果折現(xiàn)率從8%上升到10%，債券價值從1000元降至924.28元，下降了7.6%； 在到期時間為2年時，折現(xiàn)率從8%上升到10%，債券價值從1000元降至965.24元，僅下降了3.5%。,28,三、債券的收益率,到期收益率：是指以特定價格購買債券并持有至到期日所能獲得的收益率。它是使未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值等于債券購入價格的折現(xiàn)率。 公式： 購進(jìn)價格每年利息年金現(xiàn)值系數(shù)+面值復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) VI（P/A，i，n）+M（P/F，i，n） 式中：V債券的價格；I每年的利息；M面值；n到期的年數(shù)；i折現(xiàn)率。,29,【例58】ABC公司201年

15、2月1日用平價購買一張面額為1 000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。該公司持有該債券至到期日，計算其到期收益率。 100080（P/A，i，5）+1 000（P/F，i，5）解該方程要用“試誤法”。 用i8%試算： 80（P/A，8%，5）+1 000（P/F，8%, 5） 803.9927+1 0000.68061000（元） 平價購買的每年付息一次的債券的到期收益率等于票面利率。,30,例如，買價是1 105元，則： 110580（P/A，i，5）+1 000（P/F，i，5） 用i6%試算： 80（P/A，6%，5）+1000（P

16、/F，6%，5） 804.212+1 0000.747336.96+7471 083.96（元） 用i4%試算： 80 （P/A，4%，5）+1 000（P/F，4%，5） 804.452+1 0000.822356.16+8221 178.16（元） 折現(xiàn)結(jié)果高于1 105，可以判斷，收益率高于4%。用插補(bǔ)法計算近似值： R4%+ （1178.16-1105）/（1178.16-1083.96） （6%-4%）5.55%,收益率越低，現(xiàn)值越大；收益率越高，終值越大。,31,如果買價和面值不等，則收益率和票面利率不同。 溢價購買到期收益率低于票面利率； 折價購買到期收益率高于票面利率； 投資決

17、策方法：到期收益率是指導(dǎo)選購債券的標(biāo)準(zhǔn)，它可以反映債券投資的按復(fù)利計算的真實收益率。如果高于投資人要求的報酬率，則應(yīng)買進(jìn)該債券，否則就放棄。,32,【例題1多選題】假設(shè)其他因素不變，下列事項中，會導(dǎo)致折價發(fā)行的平息債券價值下降的有( )。(2011年) A.提高付息頻率 B.延長到期時間 C.提高票面利率 D.等風(fēng)險債券的市場利率上升 【答案】ABD 【解析】折價發(fā)行的債券，加快付息頻率，價值下降；折價發(fā)行的債券，期限越長，價值越低；票面利率與債券價值正相關(guān)，提高票面利率會導(dǎo)致債券價值的上升；等風(fēng)險債券的市場利率（即折現(xiàn)率）與債券價值負(fù)相關(guān)，等風(fēng)險債券的市場利率上升會導(dǎo)致債券價值下降。,第二節(jié)

18、 股票估價,34,一、股票的有關(guān)概念,（一）什么是股票 股票是股份公司發(fā)給股東的所有權(quán)憑證，是股東借以取得股利的一種有價證券。 股票可以按不同的方法和標(biāo)準(zhǔn)分類： 按股東所享有的權(quán)利，可分為普通股和優(yōu)先股； 按票面是否標(biāo)明持有者姓名，分為記名股票和不記名股票； 按股票票面是否記明入股金額，分為有面值股票和無面值股票； 按能否向股份公司贖回自己的財產(chǎn)，分為可贖回股票和不可贖回股票。 我國目前各公司發(fā)行的都是不可贖回的、記名的、有面值的普通股票，只有少量公司過去按當(dāng)時的規(guī)定發(fā)行過優(yōu)先股票。,35,（二）股票價格,股票本身是沒有價值的，僅是一種憑證。它之所以有價格，可以買賣，是因為它能給持有人帶來預(yù)期

19、收益。 價格的影響因素： （1）一般說來，公司第一次發(fā)行時，要規(guī)定發(fā)行總額和每股金額。 （2）股票發(fā)行后上市買賣，股票價格就與原來的面值分離。這時的價格主要由預(yù)期股利和當(dāng)時的市場利率決定，即股利的資本化價值決定了股票價格。 （3）股票價格還受整個經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化和投資者心理等復(fù)雜因素的影響。 種類：股市上的價格分為開盤價、收盤價、最高價和最低價等，投資人在進(jìn)行股票估價時主要使用收盤價。,36,（三）股利 股利是公司對股東投資的回報，它是股東所有權(quán)在分配上的體現(xiàn)。 股利是公司稅后利潤的一部分。,37,二、股票的價值,股票的價值是指股票期望提供的所有未來收益的現(xiàn)值。 （一）股票估價的基本模型 股票帶給

20、持有者的現(xiàn)金流入包括兩部分：股利收入和出售時的售價。 （1）如果股東永遠(yuǎn)持有股票，他只獲得股利，是一個永續(xù)的現(xiàn)金流入。這個現(xiàn)金流入的現(xiàn)值就是股票的價值：,38,（2）如果投資者不打算永久地持有該股票，而在一段時間后出售，他的未來現(xiàn)金流入是幾次股利和出售時的股價。 買入時的價格P0和一年后的價格P1為： 將式2代入式1： 不斷繼續(xù)，則得：,39,股票估價所面臨的主要問題是：如何預(yù)計未來每年的股利，如何確定貼現(xiàn)率。 股利的多少，取決于每股盈利和股利支付率兩個因素。 折算現(xiàn)值的比率應(yīng)當(dāng)是投資者所要求的收益率。,40,（二）零成長股票價值 假設(shè)未來股利不變，其支付過程是永續(xù)年金。計算公式為： 【例59

21、】每年分配股利2元，最低報酬率為16%，則： P0216%12.5（元） 如果當(dāng)時的市價不等于股票價值，例如市價為12元，每年固定股利2元，則其預(yù)期報酬率為： R212100%16.67% 市價低于股票價值時，預(yù)期報酬率高于最低報酬率。,P=D/r r=D/P,41,（三）固定增長股票的價值 企業(yè)的股利不應(yīng)當(dāng)是固定不變的，而應(yīng)當(dāng)不斷增長。 假設(shè)ABC公司今年的股利為D0 ，股利增長率為g，則t年的股利應(yīng)為： Dt D0（1+g）t 若D0 2，g10%，則5年后的每年股利為： Dt D0（1+g）5 2（1+10%）5 21.6113.22（元）,42,固定成長股票的股價計算公式如下： 當(dāng)g為

22、常數(shù)，且RSg時， 式中：g固定的成長率； D0最近剛支付的股利（當(dāng)前股利）； D11年后的股利（第1年股利）。,43,例5-10ABC公司報酬率為16%，年增長率為12%，D0 2元，D1 2（1+12%）21.122.24元，則股票的內(nèi)在價值為： P（21.12）（0.16-0.12）56（元）,44,（四）非固定增長股票的價值,當(dāng)股利不固定的時候，就要分段計算，才能確定股票的價值。 例5-11一個投資人持有ABC公司的股票，他的投資必要報酬率為15%。預(yù)計ABC公司未來3年股利將高速增長，增長率為20%。在此以后轉(zhuǎn)為正常增長，增長率為12%。公司最近支付的股利是2元?，F(xiàn)計算該公司股票的內(nèi)

23、在價值。 首先，計算非正常增長期的股利現(xiàn)值,45,其次，計算第三年年底的普通股內(nèi)在價值： 計算其現(xiàn)值： PVP3 129.02（P/F，15%，3）129.020.657584.831（元） 最后，計算股票目前的內(nèi)在價值： P0 6.539+84.83191.37（元）,46,2 20% 20% 20% 12% 12% 12%,0 1 2 3 4 5 6,2.4 2.88 3.456,6.539,129.02,84.831,84.831+6.539=91. 37,47,三、股票的期望收益率,在有效的資本市場上，股票的期望收益率等于其必要的收益率。 由固定增長股利模型：P0D1/（R-g） 則：

24、RD1/P0+g 股票的總收益率可以分為兩個部分： 第一部分是D1/P0，叫做股利收益率，它是根據(jù)預(yù)期現(xiàn)金股利除以當(dāng)前股價計算出來的。 第二部分是增長率g，叫做股利增長率。 由于股利的增長速度也就是股價的增長速度，因此g可以解釋為股價增長率或資本利得收益率。 g的數(shù)值可以根據(jù)公司的可持續(xù)增長率估計。,48,根據(jù)固定增長股利模型可知： 當(dāng)前股價P0D1/（R-g）D0（1g）/（R-g） 一年后股價P1D2/（R-g）D1（1g）/（R-g） 所以： 股價增長率（P1P0）/P0D1（1g）/（R-g）D0（1g）/（R-g）/D0（1g）/（R-g） （D1D0）/D0 D0（1g）D0/D0

25、 g 由此可知：固定股利增長率中的g，可解釋為股價增長率。 而：資本利得收益率股價增長率，所以，固定股利增長率中的g，可解釋為資本利得收益率。,49,【例512】有一只股票的價格為20元，預(yù)計下一期的股利是1元，該股利將以大約10%的速度持續(xù)增長。該股票的期望報酬率為： R1/20+10%15% 如果用15%作為必要報酬率，則一年后的股價為： P1 D1 （1+g）/（R-g）1（1+10%）/（15%-10%）1.1/5%22（元） 如果你現(xiàn)在用20元購買該股票，年末你將收到1元股利，并且得到2元（22-20）的資本利得： 總報酬率股利收益率+資本利得收益率 1/20+2/205%+10%15%,該模型可以用來計算特定公司風(fēng)險情況下股東要求的必要報酬率，即公司的權(quán)益資本成本。,50,【例題計算題】某上市公司本年度的凈收益為20000萬元，每股支付股利2元。預(yù)計該公司未來三年進(jìn)入成長期，凈收益第1年增長14%，第2年增長14%，第3年增長8%。第4年及以后將保持其凈收益水平。該公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后繼續(xù)實行該政策。該公司沒有增發(fā)