1、九年級(jí)(下冊(cè)),初中數(shù)學(xué),6.4 探索三角形相似的條件（1）,操作與思考：,在有平行線(xiàn)的練習(xí)本上，任意畫(huà)兩條直線(xiàn) 、 ，使它們與練習(xí)本上的平行線(xiàn)相交，如下圖：,度量AB、BC、DE、EF的長(zhǎng)度，那么 與 相等嗎？,事實(shí)上，當(dāng) 時(shí)，可以得到 ， ， ， 等等.,如圖，在ABC中， 點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且DEBC，試說(shuō)明ADE與ABC相似的理由.,F,例1：,解：過(guò)點(diǎn)D作DFAC，交BC于點(diǎn)F. DEBC，DFAC， （兩條直線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例）. 四邊形DFCE是平行四邊形，DE=FC. DEBC，ADE=B， AED=C. 又DAE=BAC， ADEABC.,基本

2、事實(shí)：兩條直線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截, 所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例.,你會(huì)把上面的文字語(yǔ)言，對(duì)照?qǐng)D形語(yǔ)言，翻譯成符號(hào)語(yǔ)言？試一試.,一、基本事實(shí)： 兩條直線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例. （關(guān)鍵要能熟練地找出對(duì)應(yīng)線(xiàn)段）,二、基本事實(shí)的幾種基本圖形,反思提升,練習(xí),1. 如圖，l1 l2 l3，直線(xiàn)a，b與l1、l2、l3分別相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F.設(shè)AB=3，BC=5，DE=4.5，求EF的長(zhǎng).,用符號(hào)語(yǔ)言表示為： DEBC，ADEABC.,根據(jù)上面的基本事實(shí)，我們得到下面的推論： 1.平行于三角形一邊的直線(xiàn)與其它兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似.,X型,符號(hào)語(yǔ)言： DEBC，

3、ADEABC,2.平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交，所構(gòu)成的三角形與三角形相似,（E）,（D）,其實(shí)，在剛剛我們所探索的圖形中就已經(jīng)包含了我們所研究的A型和X型,能力提升,如圖，在矩形ABCD中，DEAC，垂足為E.找出圖中與ABC相似的三角形，并分別用符號(hào)表示出來(lái).,能力提升,2. 如圖，在ABC 中，AB =8，AC = 6， D是AB 的中點(diǎn). 試在AC上確定一點(diǎn)E，使得ADE 與原三角形相似，并求出AE的長(zhǎng).,1.兩條直線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例 2.平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似. 3.平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交，所構(gòu)成的三角形與三角形相似,小 結(jié)：,6.4 探索三角形相似的條件（1）,1必