1、揚(yáng)州職業(yè)學(xué)院電子工程系詹佳物理講座，2013年8月，振動(dòng)與波動(dòng)，知識(shí)結(jié)構(gòu)，機(jī)械振動(dòng)：物體(或物體的一部分)在某一中心位置(平衡位置)兩側(cè)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)稱為機(jī)械振動(dòng)。機(jī)械振動(dòng)，有許多物體看起來是靜止的，但實(shí)際上它們處于動(dòng)態(tài)平衡。經(jīng)常被迫移動(dòng)到平衡位置附近。如固體分子等。此外，波是被討論區(qū)域中代表點(diǎn)的振動(dòng)，因此研究振動(dòng)具有重要意義。最簡單的理想振動(dòng)模型是簡諧振動(dòng)模型。它可以用正弦或余弦函數(shù)來表示。由于數(shù)學(xué)上的突破，各種來回運(yùn)動(dòng)的函數(shù)可以用正弦或余弦函數(shù)展開，所以簡諧振動(dòng)理論是整個(gè)振動(dòng)理論和波動(dòng)理論的基礎(chǔ)理論。定義：物體在回復(fù)力作用下的振動(dòng)，回復(fù)力與位移成正比，并總是指向平衡位置。動(dòng)態(tài)特性：F=kx回復(fù)

2、力，簡諧運(yùn)動(dòng)方程：Xasn(t)，簡諧運(yùn)動(dòng)，簡諧運(yùn)動(dòng)示例，周期(t):完成完整振動(dòng)所需的時(shí)間。頻率(f):一秒鐘內(nèi)完全振動(dòng)的次數(shù)。單位為：赫茲。振幅(a):振動(dòng)物體離平衡位置的最大距離。位移(x):從平衡位置指向粒子所在位置的有向線段和向量。它表示機(jī)械諧波振動(dòng)的物理量。圓形頻率()和頻率之間的關(guān)系是=2f。周期頻率和循環(huán)頻率都是表示振動(dòng)速度的物理量。頻率和周期之間的關(guān)系：相位(t):描述物理振動(dòng)的狀態(tài)。簡諧運(yùn)動(dòng)方程：xAsin(t)，簡諧運(yùn)動(dòng)方程，圓頻率，振幅，相位，初始相位，位移，運(yùn)動(dòng)圖像，xAsin，xAsin(t 90)，簡諧運(yùn)動(dòng)合成示例，彈簧振子模型，v=0，vmax，v=0，vmax

3、，xAsin，機(jī)械能和簡諧運(yùn)動(dòng)能量由剛度系數(shù)和振幅決定。剛度系數(shù)越大，振動(dòng)能量越大。振幅越大，振動(dòng)能量越大。簡諧運(yùn)動(dòng)的能量、動(dòng)能、勢能和勢能最大，動(dòng)能和勢能也是周期性變化的，但速度是位移周期的兩倍。位移，動(dòng)能，勢能，單擺模型，其中l(wèi)是擺長，g是局部重力加速度。與單擺球的質(zhì)量無關(guān)。單擺的等時(shí)性：單擺小振幅擺動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)周期與振子的振幅和質(zhì)量無關(guān)。(1)單擺：一條質(zhì)量被忽略的不可延伸的細(xì)線，一端固定，另一端系著一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，所以這種裝置叫做單擺。這是一個(gè)理想化的模型，在懸掛線(桿)下有一個(gè)小球的實(shí)際裝置可以作為單擺使用。每當(dāng)一個(gè)物體作為簡諧運(yùn)動(dòng)通過同一位置時(shí)，它必須具有相同的物理量：(a)速度b:位移

4、c:恢復(fù)力d:加速度，BCD，a等于在平衡位置的振子的動(dòng)能b，等于在最大位移時(shí)彈簧的彈性勢能c，等于在任何時(shí)刻振子的動(dòng)能和彈簧的彈性勢能之和， 位移越大，振動(dòng)能量就越大，下面關(guān)于做簡諧振動(dòng)時(shí)彈簧振子能量的陳述是正確的： ()，例如： (1)單擺的振幅為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。下列物理量變化如下：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

5、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _如果周期為T2，則兩個(gè)振動(dòng)周期T1T2的比值為(A11B12 C21D14)，例如，阻尼振動(dòng)：系統(tǒng)受到阻力時(shí)的振動(dòng)。 阻尼振動(dòng)消耗機(jī)械能，因此振幅會(huì)減小并最終停止。當(dāng)=0時(shí)，系統(tǒng)的振動(dòng)速度和振幅達(dá)到最大。強(qiáng)迫振動(dòng)：系統(tǒng)在周期性驅(qū)動(dòng)力的作用下振動(dòng)。物體受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，這與物體的固有頻率無關(guān)。強(qiáng)迫振動(dòng)和共振，然后在強(qiáng)風(fēng)中由于共振而倒塌。中國四川綦江的彩虹橋被打破了

6、。武警跑了(引起共鳴)，質(zhì)量太差。1940年，華盛頓的塔科馬大橋在強(qiáng)風(fēng)中產(chǎn)生振動(dòng)。振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f0，在周期性驅(qū)動(dòng)力的作用下被迫振動(dòng)。如果驅(qū)動(dòng)力的振幅保持不變，下列說法是正確的：(a)當(dāng)ff0時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨著f的增加而減小；當(dāng)f f0時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨著f的減小而增大；當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，振動(dòng)的頻率等于f，例如BD，波動(dòng)是振動(dòng)的傳播過程。在波源的影響下，介質(zhì)中的任何一點(diǎn)都被迫振動(dòng)。機(jī)械波：機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播過程。電磁波：在空間中改變電場和磁場的傳播過程。波，波段操作：機(jī)械波在色帶介質(zhì)上傳播，注意：波是波源的振動(dòng)狀態(tài)或振動(dòng)能量在介質(zhì)中的傳播，粒子不跟隨波。產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)的振動(dòng)

7、源。如人的聲帶，傳播機(jī)械振動(dòng)的媒介。比如空氣和水。機(jī)械波產(chǎn)生的條件，橫波：上下振動(dòng)(V振動(dòng))，縱波：前后振動(dòng)(V振動(dòng))，波速，波能量與波振幅的平方成正比，描述波的參數(shù)，(1)兩個(gè)相鄰粒子之間的距離，其相位在波長：處總是相等，(2)頻率f:波的頻率是介質(zhì)中每個(gè)粒子的振動(dòng)頻率。是由波源決定的。(3)波速v:介質(zhì)中機(jī)械振動(dòng)的傳播速度。這取決于媒介。(4)三者的關(guān)系是：波長是波的“空間周期”。在波線的波傳播方向上由波面的振動(dòng)相位相同的點(diǎn)組成的平面，也稱為波在波前某一時(shí)刻到達(dá)的點(diǎn)組成的平面。注：波浪線垂直于波陣面。波陣面，波的幾何描述，振動(dòng)與波動(dòng)的比較，下面關(guān)于橫波和縱波的說法都是正確的()a，聲波是縱

8、波，水波是橫波；b .地震波包括縱波和橫波，縱波的傳播速度比橫波快；c、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向?yàn)樗椒较?，波沿水平方向傳播，屬于縱波；剪切波中的粒子不會(huì)“隨波逐流”，但縱波中的粒子會(huì)“隨波逐流”。例如，是在空間中某一時(shí)間傳播的一系列橫波。眾所周知，波以4厘米/秒的波速在X軸的正方向傳播。嘗試計(jì)算并繪制1.25秒后的空間波形，x=41.25=5厘米，A。波長為B。波速為1米/秒。在D1秒結(jié)束時(shí)，A和B粒子的位移相同。波長大于1米的一系列橫波沿X軸的正方向傳播。圖中顯示了兩個(gè)粒子A和B在x1=1 m和x2=2 m時(shí)的振動(dòng)圖像。由此可以看出()，A表示xAB=(n )(n=0，1，2)。例如，波的疊加原理：介

9、質(zhì)粒子的位移等于由幾系列單獨(dú)傳播的波引起的位移的矢量和。大小和形狀相同的正負(fù)脈沖，波的疊加，傳播過程中只有相遇處的波形因疊加而發(fā)生變化，駐波現(xiàn)象，惠更斯原理，惠更斯原理：波在介質(zhì)中傳播的每一點(diǎn)都可以視為一個(gè)新的小波源。在未來的任何時(shí)候，這些小波的包絡(luò)面都是當(dāng)時(shí)的波前。1696年，惠更斯原理、反射和折射以及波反射定律被提出。(1)入射波、反射波和界面法線的波線在同一平面上；(2)反射角等于入射角。波的折射定律(1)波波的特殊疊加，相干條件：相同的頻率；振動(dòng)方向相同；有固定的相位差。如圖所示，S1和S2是兩個(gè)同步振動(dòng)且振幅相同的相干波源。關(guān)于圖中標(biāo)出的a、b、c和d四點(diǎn)，下列說法是正確的：(a)此

10、時(shí)，a粒子振動(dòng)最弱，b和c粒子振動(dòng)最強(qiáng)，d粒子既不振動(dòng)最強(qiáng)，也不振動(dòng)最弱。此時(shí)，a粒子振動(dòng)最弱，而b、c和d粒子振動(dòng)最強(qiáng)。粒子b、c和d的振動(dòng)總是最強(qiáng)的。在T/4之后的時(shí)間，粒子a、b和c都將處于它們各自的平衡位置，所以振動(dòng)是最弱的。例如，在波的傳播過程中，當(dāng)遇到障礙物時(shí)，它們可以繞過障礙物的邊緣而偏離直線傳播的現(xiàn)象稱為波衍射。與波長相比，障礙物的直線度越大，衍射現(xiàn)象越不明顯，障礙物的直線度越小，衍射現(xiàn)象越明顯。或者長波衍射是非凡的。波衍射(在相同聲強(qiáng)下)，多普勒效應(yīng)：由于波源和觀測者的運(yùn)動(dòng)，觀測到的頻率不同于阿波羅源的頻率。多普勒效應(yīng)，次聲波)20Hz。大象、魚和老鼠都能聽到次聲波。次聲波通

11、常不容易衰減，因?yàn)樗鼈儾蝗菀妆凰涂諝馕?。次聲波通常具有較長的波長，因此它們可以繞過一些大的障礙物。某些頻率的次聲波與人體器官的振動(dòng)頻率相似，為4Hz8Hz，因此容易破壞共振。超聲波20000赫茲。狗能聽到最高頻率為50000赫茲的聲音，蝙蝠能發(fā)出和聽到最高頻率為120000赫茲的聲音，海豚也能發(fā)出和感受超聲波。超聲波：的應(yīng)用分為兩類，一是兩種小波長檢測；第二是利用它的能量。次聲波和超聲波。作簡諧運(yùn)動(dòng)的物體的動(dòng)態(tài)特性：恢復(fù)力和加速度的表達(dá)式是：F=，a=，方向總是與位移方向相反，并且總是指向位置。2.作簡諧振動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間變化的表達(dá)式是：x=。3.簡諧運(yùn)動(dòng)的能量特征是：振動(dòng)的能量是相關(guān)

12、的，并且隨著能量的增加而增加。振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢能相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能守恒，能量轉(zhuǎn)化周期為位移周期。4.簡諧運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)模型是單擺和單擺。當(dāng)擺以10角擺動(dòng)時(shí)，它可以被視為簡諧振動(dòng)，其周期公式為T=2。練習(xí)1，回到目錄，一系列簡單的諧波橫波向右傳播。波速為v0，沿波傳播方向有兩個(gè)距離為l的點(diǎn)p和q，如圖所示。在某個(gè)時(shí)刻，p和q都處于平衡位置，p和q之間只有一個(gè)峰值。在時(shí)間t之后，當(dāng)q粒子第一次移動(dòng)到谷底時(shí)，t的可能值是(A.1 B.2 C.3 D.4，練習(xí)2)，它離實(shí)驗(yàn)很遠(yuǎn)。也就是說，譜線都移動(dòng)到紅色部分一定距離，這表明(a)。宇宙在膨脹b。宇宙在收縮c。宇宙是靜止d。宇宙只發(fā)出紅光光譜。練習(xí)3，1。物體簡諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特性：恢復(fù)力和加速度的表達(dá)式是：F=，a=，方向總是與位移方向相反，總是指向位置。2.物體是簡諧運(yùn)動(dòng)。3.簡諧運(yùn)動(dòng)的能量特征是：振動(dòng)的能量是相關(guān)的，并且隨著能量的增加而增加。振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢能相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能守恒，能量轉(zhuǎn)化周期為位移周期。4.簡諧運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)模型是單擺和單擺。當(dāng)擺以10角擺動(dòng)時(shí)，它可以被視為簡諧振動(dòng)，其周期公式為T=2。平衡，-kx，A sin (t)振幅，彈簧振子，1/2，回答練習(xí)1，返