1、北京臨川學(xué)校2020學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二文科數(shù)學(xué)1、 選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每題5分，共60分）1觀察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，則a10b10等于()A28 B76 C123 D1992. 已知x0，若x的值最小，則x為（ ）.A 81 B 9 C 3 D16 3. 若，則與的大小關(guān)系為（ ）.A BC D隨x值變化而變化4. 點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1，)，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（ ） A. B. C. D.5. 點(diǎn)M的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D. 6.若，且，則的最小值是（ ）A1 B2 C3 D47.已知，則P,Q的大小關(guān)系是

2、（ ） A. B. C. D.不確定8.如圖是一商場(chǎng)某一個(gè)時(shí)間制訂銷售計(jì)劃時(shí)的局部結(jié)構(gòu)圖，則直接影響“計(jì)劃” 要素有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)9. 比較 ，大小關(guān)系（ ）A. B.C. D.10.根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：3456784.02.50.5得到的回歸方程為y=bx+a，則（ ）A. , B. , C. , D. ,11下表是某廠14月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：月份x1234用水量y4.5432.5由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是y0.7xa，則a()A10.5 B5.15 C5.2 D5.2512. 為了考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)

3、課程之間的關(guān)系，北京市西城區(qū)教育研修學(xué)院在西城區(qū)的高中學(xué)生中隨機(jī)地抽取300名學(xué)生調(diào)查，得到下表：喜歡數(shù)學(xué)課程不喜歡數(shù)學(xué)課程合計(jì)男4795142女35123158合計(jì)82218300則通過(guò)計(jì)算，可得統(tǒng)計(jì)量2的值是( )2A.4.512B.6.735C.3.325D.12.624二、填空題（每小題5分，共20分）13已知，則的最小值為 .14. 若0x9的解集19設(shè)函數(shù)f(x)|2x1|x4|.(1)解不等式f(x)0；(2)若f(x)3|x4|m對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍20. 設(shè)邊長(zhǎng)為3的正方形白鐵片，在它的四角各剪去一個(gè)小正方形（剪去的四個(gè)小正方形全等）.然后彎折成一只無(wú)蓋的盒

4、子，問(wèn)：剪去的小正方形邊長(zhǎng)為多少時(shí)，制成的盒子容積最大？21.某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此做了4次試驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))2345加工的時(shí)間y(小時(shí))2.5344.5(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)求y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；(3)試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要的時(shí)間附：回歸方程y=bx+a中：22.(1)已知a0,b0,且a+b=1.求ab的最大值；（2）設(shè)a，b，c為正數(shù)，且a+b+c=1，求證：.北京臨川學(xué)校2020-2020學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每題5分，共60分）題號(hào)1234567891011

5、12選項(xiàng)CBAADDACDADA二、填空題（每小題5分，共20分）13. 5 14. 15.(-，-46，+) 16.(-，3三、解答題（寫出必要的推理或計(jì)算過(guò)程，共70分）17.（1）略（2）略18.解(1)f(x)yf(x)的圖象如圖所示(2)由f(x)的表達(dá)式及圖象，當(dāng)f(x)9時(shí)，可得x5，f(x)1的解集為.19.解：(1)當(dāng)x4時(shí)，f(x)2x1(x4)x50，得x5，所以x4.當(dāng)x4時(shí)，f(x)2x1x43x30，得x1，所以1x4.當(dāng)x0，得x5，所以x5.綜上，原不等式的解集為(，5)(1，)(2)f(x)3|x4|2x1|2|x4|2x1(2x8)|9，當(dāng)x4時(shí)等號(hào)成立，所以m0,b0,且a+b=1,=,ab當(dāng)且僅