1、教材同步復(fù)習(xí),第一部分,第二章方程(組)與不等式(組),1,知識(shí)要點(diǎn) 歸納,第8講一元二次方程,1一元二次方程：只含有_個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的整式方程叫做一元二次方程 2一般形式：_(其中a，b，c為常數(shù)，a0),知識(shí)點(diǎn)一一元二次方程及其解法,一,2,ax2bxc0,2,3判斷一元二次方程必須具備的三個(gè)條件 (1)必須是整式方程； (2)必須只含有_個(gè)未知數(shù)； (3)所含未知數(shù)的最高次數(shù)是_. 【注意】判斷之前應(yīng)先將方程化為一元二次方程的一般形式,一,2,3,4一元二次方程的解法,1,一半的平方,4,5,1根的判別式：一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情況可由_來(lái)判定，我們

2、將_稱為根的判別式 2一元二次方程根的情況與根的判別式的關(guān)系 (1)b24ac0方程有兩個(gè)_的實(shí)數(shù)根； (2)b24ac0方程有兩個(gè)_的實(shí)數(shù)根； (3)b24ac0方程_實(shí)數(shù)根 【注意】在使用根的判別式解決問(wèn)題時(shí)，如果二次項(xiàng)系數(shù)中含有字母，那么要加上二次項(xiàng)系數(shù)不為0這個(gè)限制條件,知識(shí)點(diǎn)二一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系,b24ac,b24ac,不相等,相等,沒(méi)有,6,*3.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 如果一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩根分別是x1，x2，那么x1x2_，x1x2_. 【注意】利用根與系數(shù)的關(guān)系解題的前提是方程的兩根存在，即要注意根的判別式b24ac0.,7,8,知

3、識(shí)點(diǎn)三一元二次方程的應(yīng)用,a(1x),a(1x)2,a(1x),a(1x)2,9,(2)面積問(wèn)題 面積問(wèn)題常見(jiàn)圖形歸納如下： 第一：如圖1，矩形ABCD的長(zhǎng)為a，寬為b，空白部分的寬為x，則陰影部分的面積為(a2x)(b2x) 第二：如圖2，矩形ABCD的長(zhǎng)為a，寬為b，陰影道路的寬為x，則空白部分的面積為(ax)(bx) 第三：如圖3，矩形ABCD的長(zhǎng)為a，寬為b，陰影道路的寬為x，則空白部分的面積為_(kāi),(ax)(bx),10,11,例1(1)用直接開(kāi)平方法解方程：4(2x1)2360. 【解答】移項(xiàng)，得4(2x1)236. 兩邊同除以4，得(2x1)29. 兩邊開(kāi)平方，得2x13， 即2x

4、13，或2x13. 所以x12，x21.,重難點(diǎn) 突破,重難點(diǎn)1 一元二次方程的解法重點(diǎn),12,(2)用配方法解方程：3x26x50.,13,14,(3)用公式法解方程：2x23x10.,15,(4)用因式分解法解方程：4(x3)225(x2)20.,16,方程沒(méi)有一次項(xiàng)，直接開(kāi)方最理想 如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒(méi)商量. b，c相等都為零，等根是零不要忘 b，c同時(shí)不為零，因式分解或配方， 也可直接套公式，因題而異擇良方.,方法指導(dǎo),17,例2(2018吉林)若關(guān)于x的一元二次方程x22xm0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為_(kāi). 【解答】關(guān)于x的一元二次方程x22xm0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，b24

5、ac0，即224(m)0，解得m1.,重難點(diǎn)2一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系重點(diǎn),1,18,(1)根的判別式與根的情況法則： b24ac0一元二次方程ax2bxc0(a0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；b24ac0一元二次方程ax2bxc0(a0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；b24ac0一元二次方程ax2bxc0(a0)沒(méi)有實(shí)數(shù)根,方法指導(dǎo),19,1(2018長(zhǎng)沙)已知關(guān)于x方程x23xa0有一個(gè)根為1，則方程的另一個(gè)根為_(kāi).,2,20,例3(2018沈陽(yáng))某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬(wàn)元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬(wàn)元假設(shè)該公司2,3,4月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都相同 (1)求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率； (2)請(qǐng)你預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本,重難點(diǎn)3一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用重點(diǎn),21,【解答】(1)設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為x， 根據(jù)題意，得400(1x)2361， 解得x10.055%，x21.95(不合題意，舍去) 答：每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為5%. (2)361(15%)342.95(萬(wàn)元) 答：預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬(wàn)元,22,23,24,25,(1)用一元二次方程解決面積時(shí)，可以通過(guò)圖形的平移把所求面積變?yōu)橐?guī)則圖形的面積，若是鑲邊的問(wèn)題，一定要分清是內(nèi)鑲邊還是向外鑲邊 (2)用一元二次方程解決增長(zhǎng)率(降低率