1、第8講 相關(guān)分析和回歸分析,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) （Medical Statistics）,西南交通大學(xué)峨眉校區(qū)基礎(chǔ)課部數(shù)學(xué)教研室,一、相關(guān)分析 二、回歸分析,本講結(jié)構(gòu),相關(guān)系數(shù)示意圖,散點(diǎn)呈橢圓形分布， X、Y 同時(shí)增減-正相關(guān)（positive correlation)； X、Y 此增彼減-負(fù)相關(guān)(negative correlation) 。,散點(diǎn)在一條直線上， X、Y 變化趨勢(shì)相同-完全正相關(guān); 反向變化-完全負(fù)相關(guān)。,一、相關(guān)分析,兩個(gè)變量Y與 X間的彼此關(guān)系 相關(guān)分析,相關(guān)系數(shù)示意圖,X、Y 變化互不影響-零相關(guān)(zero correlation),相關(guān)系數(shù)(correlation coef

2、ficient)，對(duì)于正態(tài)分布資料,選擇積差相關(guān)系數(shù), 又稱 Pearson 相關(guān)系數(shù). 對(duì)于非正態(tài)分布資料,選擇等級(jí)相關(guān)系數(shù) (Spearman或Kendall相關(guān)系數(shù)).,相關(guān)系數(shù)概念,Pearson相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式:,【例1】相關(guān)分析.sav 分析年齡和片段長(zhǎng)度的相關(guān)性,結(jié)論:兩變量存在顯著的負(fù)相關(guān),回歸分析(Regression)是一種應(yīng)用極為廣泛的數(shù)量分析方法。它用于考察一個(gè)變量(因變量)與其余變量(自變量)之間的數(shù)量關(guān)系，并通過回歸方程的形式反映這種關(guān)系, 進(jìn)而為控制和預(yù)測(cè)提供科學(xué)依據(jù)。 一元線性回歸(linear regression): 自變量只有一個(gè). 多元線性回歸(mult

3、iple linear regression): 自變量有多個(gè).,二、回歸分析,一般線性回歸的基本步驟,（1）確定回歸方程中的自變量和因變量； （2）確定回歸方程形式； （3）建立回歸方程，估計(jì)參數(shù)； （4）對(duì)回歸方程進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)； （5）利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)。,回歸方程的各種模型,一元線性回歸方程模型,多元線性回歸方程模型,可化為線性回歸的方程模型,1. 回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn),決定系數(shù)R2越接近于1，說明回歸方程對(duì)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)擬和得越好.,2. 回歸方程的顯著性檢驗(yàn),檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F值越大，則P值越小,說明回歸方程越顯著.,3. 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn),回歸系數(shù)對(duì)應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t的絕對(duì)值越大，

4、則相應(yīng)的P值越小,說明回歸系數(shù)越顯著. 特別地,在顯著時(shí)回歸系數(shù)的置信區(qū)間不包含0.,回歸方程的各種檢驗(yàn),【例2】回歸分析1.sav 上海醫(yī)科大學(xué)兒科醫(yī)院研究某種代乳粉的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值是用大白鼠做試驗(yàn)，得大白鼠進(jìn)食量（g）和體重增量（g）間關(guān)系的原始數(shù)據(jù)。試對(duì)進(jìn)食量和體重增量進(jìn)行回歸分析。,體重增量-17.3570.222進(jìn)食量,多元線性回歸方程中自變量的選擇方法,如果將一些回歸效果不顯著的自變量引入方程,會(huì)降低模型的精度,因此需要將其從方程中剔除,同時(shí)應(yīng)盡可能將回歸效果顯著的自變量放入方程中; 在需要時(shí),還可以添加交叉項(xiàng)(考慮交互效應(yīng))和平方項(xiàng)(二次函數(shù))以進(jìn)一步提高模型的精度和實(shí)用性.,哪個(gè)模型的調(diào)整決定系數(shù)RC2大,哪個(gè)模型就優(yōu).,逐步回歸法: methodstepwise,選用不同的組合進(jìn)行篩選.,【例3】回歸分析2.sav 牙膏的銷售量,