1、課題：,梯形的中位線,三角形中位線定義,AD=DB ,AE=EC,連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線。,三角形中位線定理,三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。,DE/BC DE= BC,梯形的中位線定義：,連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。,梯形的中位線有什么性質(zhì)呢？,動(dòng)手量一量,猜想：梯形中位線有什么性質(zhì)呢？,如何來描述？,A,B,C,D,M,N,E,動(dòng)手量一量,梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。,已知：在梯形ABCD中，ADBC， AM=MB，DN=NC,求證：MNBC， MN= （BC+AD）,思考：,中位線x高,梯形面積公式,一個(gè)梯形

2、的上底長(zhǎng)4 cm，下底長(zhǎng)6 cm，則其中位線長(zhǎng)為 cm； 一個(gè)梯形的上底長(zhǎng)10 cm，中位線長(zhǎng)16 cm，則其下底長(zhǎng)為 cm； 已知梯形的中位線長(zhǎng)為6 cm，高為8 cm，則該梯形的面積為_ cm2 ； 已知等腰梯形的周長(zhǎng)為80 cm，中位線與腰長(zhǎng)相等，則它的中位線長(zhǎng) cm；,小試牛刀,5,22,48,20,如圖所示的梯形，AAEE，AB=BC=CD=DE，AB=BC=CD=DE， AA=0.3 m,EE=0.9m.你能求出BB、CC、DD 的長(zhǎng)嗎？說說你是怎么做的？,B,試一試：,例1：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD+BC，E為CD的中點(diǎn).求證：AEBE.,F,例2、如圖，梯形

3、ABCD的周長(zhǎng)為20，ABCD，AM、BN分別是DAB 、 ABC的外角平分線，DMAM于M， CN BN于N，求線段MN的長(zhǎng)。,A,B,C,D,M,N,1,2,E,F,如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線ACBD，且AC12，BD9，則此梯形的中位線長(zhǎng)是 （ ） A10BC D12,E,練一練,若 D2E2分別是D1 B E1 C的中點(diǎn),則 D2E2=,已知ABC中,BC=a.若 D1E1分別是 ABAC的中點(diǎn),則D1E1=,若 D3E3分別是D2 B E2C的中點(diǎn),則 D3E3=,若 DnEn分別是Dn-1B En-1C的中點(diǎn),則 DnEn= (n1,且n為整數(shù)).,思考,考考你,a,( +a)= a,( a +a)= a,回顧與反思,1、梯形中位線的定義,2、梯形中位線定理,3、梯形中位線與三角形中位線的 區(qū)別與聯(lián)系,4、梯形面積公式,智慧島,智慧島,智慧島,智慧島,有一個(gè)木匠想制作一個(gè)木梯，共需5根橫木共200cm，其中最上端的橫木長(zhǎng)20cm，求其他四根橫木的長(zhǎng)度？（每?jī)筛鶛M木的距離相等）,如圖所示的梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC與BD垂直相交于O，MN是中位線，DBC=30，求證：AC=MN.,E,思考,在梯形ABCD中，DCAB，腰AD=BC，CEAB，BE=1cm，中位線長(zhǎng)為2.5cm，求底AB和DC的長(zhǎng),A