1、必修2 第1章 立體幾何初步 1.1 空間幾何體 1.1.1 棱柱、棱錐和棱臺,1.了解棱柱、棱錐、棱臺以及多面體的概念； 2.認識棱柱、棱錐、棱臺以及多面體的幾何特征； 3.能正確畫出棱柱、棱錐、棱臺的圖形.,教學目標,仔細觀察下面的幾何體，它們有什么共同點？,問題情境,一、棱柱 1定義： 由一個多邊形沿一定方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱.,底面,側棱,側面,2棱柱的特點： 兩底面是全等的多邊形，且對應邊互相平行； 側面都是平行四邊形.,數(shù)學理論,3表示方法： 用底面字母表示： 棱柱ABCD-A B C D 用對角線表示： 棱柱AC ,4棱柱的分類： 按底面多邊形的邊數(shù)分類：三棱柱、四棱柱

2、、五棱柱,數(shù)學理論,一個底面收縮為一個點,問題情境,二、棱錐 1定義： 當棱柱的一個底面收縮為一個點時，得到的幾何體叫棱錐.,頂點,側 棱,側 面,底 面,2棱錐的特點： 底面是多邊形； 側面是有一個公共頂點的三角形.,數(shù)學理論,4 棱錐的分類： 按底面分：三棱錐、四棱錐、五棱錐,3 表示方法：棱錐S-ABCD,數(shù)學理論,用一個平行于棱錐底 面的平面去截棱錐,問題情境,三、棱臺 1定義： 棱錐被平行于底面的一個平面所截后，截面和底面之間的部分叫棱臺.,下底面,上底面,側棱,側面,2棱臺的特點?（補充） （1） 兩底面是相似的多邊形，對應邊成比例； （2) 上、下底面平行，對應邊互相平行； （3

3、） 側面都是梯形； （4） 側棱延長后交于一點.,數(shù)學理論,4棱臺的分類： 按底面分：三棱臺、四棱臺、五棱臺 ,3表示方法： 用底面字母表示： 棱臺ABCD-ABCD,數(shù)學理論,數(shù)學理論,棱柱、棱錐、棱臺三者之間的關系：,一個底面收縮為一個點,用一個平行于棱錐底 面的平面去截棱錐,例1 畫一個四棱柱和一個三棱臺.,解：畫一個四棱柱的步驟： 第一步 畫上底面畫一個四邊形； 第二步 畫側棱從四邊形的每一 個頂點畫平行且相等的線段； 第三步 畫下底面順次連結這些線段的另一個端點.,數(shù)學運用,（2）畫一個三棱臺的步驟： 第一步 畫一個三棱錐,在它的一條側棱上取 一點； 第二步 從這點開始,順次在各個側

4、面內畫出 與底面對應邊平行的線段； 第三步 將多余的線段擦去.,數(shù)學運用,例2 判斷下列命題是否正確?,(1)三棱柱是指有三條棱的幾何體；( ) (2)由四個面圍成的封閉圖形只能是三棱錐；( ) (3)由六個面圍成的封閉圖形只能是五棱錐；( ) (4)棱柱的每個面都不會是三角形；( ) (5)棱錐的側面只能是三角形；( ) (6)棱臺的側面一定不會是平行四邊形.( ),數(shù)學運用,例3 下面的幾何體哪些是棱柱?,(1),(3),(2),(4),(5),(6),(7),(8),數(shù)學運用,答：（1）、（3）、（6）、（8）是棱柱.,例3中的（5）中的幾何體是不是棱臺?為什么?,學生探究,(5),答：（5）中幾何體不是棱臺.,4.多面體的概念,由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.,數(shù)學理論,棱柱、棱錐、棱臺都是多面體.,例3中的（5）中的幾何體也是多面體. 但（4）和（7）不是多面體,(1),(3),(2),(4),(5),(6),(7),(8),上下兩底面平行且全等;側面都是平行四邊形,底面是多邊形; 側面是有一個公共頂點的三角形,上下底面平行且相似；對應邊平行且成比例； 側面都是梯形； 各側棱的延長線交于一點。,棱柱 ABCD-A B C D ,棱錐 S-ABCD,概念,畫圖及表示,特點,棱柱的一個底面收縮為一個點得到的幾何體,用一個平行于底面的平面去截棱錐,截面和