1、航海教研室版權(quán)所有,2.1 航跡推算,1 航跡繪算 課外練習(xí)題 2 航跡計(jì)算 3 影響航跡推算精度的因素 4 概率航跡區(qū) 課外練習(xí)題,1 航跡繪算,一、概述 二、航跡繪算方法 三、風(fēng)流壓差的測定,一、概述,1計(jì)劃航線和計(jì)劃航向 計(jì)劃航線在海圖上預(yù)先設(shè)計(jì)好的船舶計(jì)劃要航行的路線。 計(jì)劃航向(Course of advance，CA)計(jì)劃航線的前進(jìn)方向，從真北NT順時(shí)針方向與計(jì)劃航線的夾角。,end,海圖上的計(jì)劃航線和航向,CA,CA,end,2船舶獲得船位的主要方法,推算船位推算（估算）的方法獲得 觀測船位觀測陸標(biāo)，天體，無線電臺等，GPS船位,end,3. 航跡推算的基本概念,航跡推算根據(jù)船舶

2、航向、航程和風(fēng)流資料，在不借助外界導(dǎo)航物標(biāo)的條件下，推算出有一定精度的船舶航行軌跡和船位 作用： 1）是最基本的獲取船位的方法 2）是觀測船位的基礎(chǔ),end,4航跡推算的方式,航跡繪算法（Track plotting，即海圖作業(yè)法Chart work） 航跡計(jì)算法（Track calculating）,end,二、航跡繪算方法,1.航跡繪算的任務(wù) 2.無風(fēng)流情況下的航跡繪算 3.有風(fēng)無流情況下的航跡繪算 4.有流無風(fēng)情況下的航跡繪算 5.風(fēng)流共同影響下的航跡繪算 6.海圖作業(yè)中航向、船位的標(biāo)注 7. 航跡推算的一般要求,1.航跡繪算的任務(wù),航跡繪算法即海圖作業(yè)法是航跡推算的主要方法。它主要解決

3、如下兩類問題： ()根據(jù)船舶的真航向TC、航程S和風(fēng)流要素，在海圖上作圖畫出推算船位和推算航跡CG（CA）,end,1.航跡繪算的任務(wù),()在海圖上根據(jù)計(jì)劃航線（CA線）和風(fēng)流要素，作圖預(yù)配風(fēng)流壓差，求出應(yīng)行駛的真航向TC，并根據(jù)航程S求出推算船位。,?,end,2.無風(fēng)流情況下的航跡繪算,1）無風(fēng)流的概念：海區(qū)無風(fēng)流，或風(fēng)流影響使船偏離航線小于1。 2）船舶航行態(tài)勢：航行軌跡CA與真航向TC線一致。 即：CA=TC SG=SL,end,2.無風(fēng)流情況下的航跡繪算,3）作圖方法 從起始點(diǎn)畫出計(jì)劃航線CA=TC 求推算船位根據(jù)計(jì)程儀航程SL直接在計(jì)劃航線上截取推算船位,0800,0.0,1000

4、,27.0,SG=SL,CA=TC,SL=（L2-L1）（1+L）,無風(fēng)流情況下的推算船位又稱積算船位DR（Dead Reckoning Position）。,end,3.有風(fēng)無流情況下的航跡繪算,1）船舶航行態(tài)勢：受風(fēng)影響，船舶向下風(fēng)漂移，其航行軌跡叫風(fēng)中航跡線（Leeway track）CA（CA），它與真航向TC線之間的夾角叫風(fēng)壓差。,的符號：左舷受風(fēng)，為正（+）。右舷受風(fēng)，為負(fù)（-）。,CA,TC,TC,（CA）,2）CA（CA）與TC之間的關(guān)系： CA=TC+,end,3.有風(fēng)無流情況下的航跡繪算,3）作圖方法 （1）已知TC，求推算航跡CA及推算船位。 CA=TC+ 例：0800

5、L0.0，某船真航向TC045，計(jì)程儀船速VL12kn，L+10%，G-2。航行海區(qū)有北風(fēng)六級，風(fēng)壓差取6 1000 L26.5。試求推算航跡向CG和推算船位。,end,3.有風(fēng)無流情況下的航跡繪算,解：從0800船位畫出推算航跡CA（=TC+）線,0800 0.0,CA,SGSL (26.51.1=29.15),1000 26.5,CA051GC047(G-2, +6),求1000的推算船位,end,3.有風(fēng)無流情況下的航跡繪算,（2）已知CA，求預(yù)配的TC 有TC=CA-,例：0800 L0.0，某船CA045，計(jì)程儀船速VL12kn，L+10%，G-2。航行海區(qū)有北風(fēng)六級，風(fēng)壓差取6,求

6、TC 1000 L26.5。求推算船位。,end,3.有風(fēng)無流情況下的航跡繪算,解：從0800船位畫出CA線，并求TC（CA-）,0800 0.0,SGSL (26.51.1=29.15),1000 26.5,CA045GC041(G-2, +6),求1000的推算船位,TC,end,4.有流無風(fēng)情況下的航跡繪算,1）船舶航行態(tài)勢：受流影響，船舶將在本身的推進(jìn)力（TC方向）和水流（流向CC，流程SC）力的共同作用下沿著其合成力運(yùn)動。其合成運(yùn)動軌跡叫作推算航跡CA線，它與真航向TC線的夾角叫流壓差。,2） CG（CA）與TC之間的關(guān)系為：CG（CA）=TC+ 的符號：左舷受流，為正（+） 。右舷

7、受流，為負(fù)（-）。,CA (CG),TC,TC,end,3）水流三角形 水流三角形SL（VL）、SC（VC）、SG（VG）,三角形要素計(jì)程儀航程（船速）、流程（速）、推算航程（速）、流壓角,流,分解：未受流時(shí),受流后的合成軌跡,分解：流推船,end,4) 作圖方法 （1）已知TC，流向CC、流速VC，求推算航跡CG（CA）及推算船位。,SL,T1 L1,T2 L2,TC,CA,SC,SG,左舷受流，為+ 總結(jié)：已知TC時(shí)，先求推算船位，再求推算航跡,CA，CC（C）,end,（2）已知CA，流向CC、流速VC，求預(yù)配流壓差后的TC及T2時(shí)刻的推算船位。,SL,T1 L1,T2 L2,TC,CA

8、,nVG,左舷受流， 為+ 總結(jié)：已知CA時(shí)，先從起始點(diǎn)作流向線求水流三角形，得到TC，后求推算船位。,CA，CC（C）,nVL,nVC,end,5）解析法求水流三角形 （1）已知TC，計(jì)程儀船速VL，流向CC和流速VC，求CA,TC已知,x,y,VL,Vc,q,由圖： q=TCCC X=VCsin q y=VCcos q tg=x/(y+VL) = VCsin q/（VCcos q+ VL）,作輔助線與TC線垂直,end,例：0800 L0.0，某船TC045，計(jì)程儀船速VL12kn。航行海區(qū)有北流 3 kn，求CA,解：q=TCCC= 045000=45 X=VCsin q=3sin45=

9、2.12 y=VCcos q=3cos45=2.12 tg=x/(y+VL)= VCsin q/（VCcos q+ VL）=2.12/(2.12+12) =0.15 =8.53 CA=045- 8.53 = 036.5,end,（2）已知CA，計(jì)程儀船速VL，流向CC和流速VC，求TC,CA已知,x,y,VL,Vc,q,由圖： q=CACC X=VCsin q y=VCcos q sin=x/VL = VCsin q/VL,作輔助線與CA線垂直,end,4.有流無風(fēng)情況下的航跡繪算,例：0800 L0.0，某船CA045，計(jì)程儀船速VL12kn。航行海區(qū)有N流 3 kn，求TC,解：q=CAC

10、C= 045000=45 X=VCsin q=3sin45=2.12 sin=x/VL = VCsin q/VL= 2.12/12=0.1767 =10.2 TC=045+ 10.2 =055,end,5.風(fēng)流共同影響下的航跡繪算,1）航行態(tài)勢：受風(fēng)流共同作用，如圖，船舶的真航向線和推算航跡之間的夾角叫風(fēng)流合壓角（Leeway and drift angle），簡稱風(fēng)流壓差。,的符號： 船向右偏，為正。 船向左偏，為負(fù)。,2）作圖方法,（1）已知TC，流向CC、流速VC，及風(fēng)向和，求推算航跡CG（CA）及推算船位先風(fēng)后流。,T1 L1,先風(fēng)CA=TC+,CA,后流T2時(shí)刻作流,SL,SC,CA

11、,T2 L2,CACC(C-),end,（2）已知CA，流向CC、流速VC，及風(fēng)向和，求預(yù)配風(fēng)流壓差后的TC及T2時(shí)刻的推算船位先流后風(fēng)。,T1 L1,先流T1時(shí)刻作流,CA,后流TC=CA-,SL,SC,CA,T2 L2,CACC(C-),end,航跡繪算舉例,例1： 0800 L0.0，某船真航向TC090，計(jì)程儀船速VL12kn，航行海區(qū)有北風(fēng)六級，風(fēng)壓差取4，北流3kn。（按TC090航行） 0900 L12.0。試求 推算船位、推算航跡向CG和推算航速VG。,end,end,航跡繪算作圖(已知TC,0800 0.0,TC090,end,航跡繪算作圖(已知TC,0800 0.0,TC0

12、90,CA094,SL=12.0,=-14,CG=080,0900 12.0,VG=12.3,end,例2,0800 L0.0，某船計(jì)劃航向CA090，計(jì)程儀船速VL12kn，航行海區(qū)有北風(fēng)六級，風(fēng)壓差取4，北流3kn。 求該船應(yīng)駛的真航向TC？ 0900 L12.0。求推算船位。 并求推算航速VG？,end,航跡繪算作圖(已知CA,0800 0.0,CA090,CA104,=-14,TC=100,end,VL=12.0kn,航跡繪算作圖(已知CA,0800 0.0,CA090,CA104,SL=12.0,=-14,TC=100,0900 12.0,VG=11.7,end,例3. 0800 0

13、.0，某船CA310，VL12kn，海區(qū)有北風(fēng)六級，取4，北流3kn，求該船應(yīng)駛的TC？推算航速VG及？ 1000 24.8。 1200 49.5。 畫出1000,1200的推算船位。 解：錄像,end,5.風(fēng)流共同影響下的航跡繪算,6. 海圖作業(yè)中航線、船位的標(biāo)注,1）航線標(biāo)注（1）無風(fēng)流情況 CAGC（G.）； （2）有風(fēng)無流 CAGC（G.，.）； （3）無風(fēng)有流 CAGC（G. ，.）； （4）有風(fēng)流 CAGC（G. ，.）。 數(shù)據(jù)校驗(yàn)：CA等于其后各項(xiàng)的代數(shù)和。 2）船位標(biāo)注,end,7. 航跡推算的一般要求,1）航跡推算開始點(diǎn)：在船舶駛離港口引航水域或港界，定速航行后立即開始。推算

14、起始點(diǎn)必須是準(zhǔn)確的船位點(diǎn)。 2）可以中斷航跡推算的情況：（1）已抵達(dá)目的港引航水域，或接近港界有物標(biāo)或航標(biāo)可供目測校驗(yàn)船位和導(dǎo)航時(shí)，（2）航經(jīng)狹窄水道或漁區(qū)，當(dāng)轉(zhuǎn)向頻繁，很難進(jìn)行航跡繪算時(shí)，可以暫時(shí)中止推算。但駛出上述海區(qū)后應(yīng)繼續(xù)航跡推算，且推算復(fù)始點(diǎn)必須畫在海圖上，并記入航海日志中。 3）航跡推算的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)必須記入航海日志中。 4）推算定位的時(shí)間間隔：沿岸航行，每1小時(shí)推算定位一次，大洋航行，2或4小時(shí)推算定位一次。 5）航跡推算應(yīng)使用風(fēng)流壓差（1時(shí)），并盡可能用實(shí)測的方法求得風(fēng)流壓差。,end,三、風(fēng)流壓差的測定,1.風(fēng)和風(fēng)向 2.影響風(fēng)壓差大小的因素 3.估算風(fēng)壓差的經(jīng)驗(yàn)公式 4.

15、風(fēng)流壓差的測定方法,1.風(fēng)和風(fēng)向,船風(fēng)：船風(fēng)的風(fēng)向=TC，風(fēng)速=VE。 真風(fēng)： 視風(fēng)：航行中船舶觀測到的風(fēng)真風(fēng)與船風(fēng)的合成風(fēng)。,風(fēng)舷角QW風(fēng)向與船首線的夾角。,end,風(fēng)舷角QW,頂風(fēng)：QW10； 順風(fēng)：QW170； 橫風(fēng)：QW在80100； 偏頂風(fēng)：QW在1080； 偏順風(fēng)：QW在100170。,end,2.影響風(fēng)壓差的因素,（）風(fēng)舷角QW：橫風(fēng)時(shí)，風(fēng)壓差值最大，頂風(fēng)或順風(fēng)時(shí)，風(fēng)壓差最小，而且可以認(rèn)為0； （）風(fēng)速VW：風(fēng)速愈大，風(fēng)壓差愈大； （）船速V：船速愈大，風(fēng)壓差愈??； （）船船舶吃水：輕載，吃水淺，船體受風(fēng)面積大，風(fēng)壓差也大；重載時(shí)，吃水深，船體受風(fēng)面積小，因此風(fēng)壓差也小。 （5）

16、船體情況：平底船比尖底船的風(fēng)壓差大一點(diǎn)。,end,2.影響風(fēng)壓差的因素,吃水淺的船,end,2.影響風(fēng)壓差的因素,受風(fēng)面積大的船,end,3.估算風(fēng)壓差的經(jīng)驗(yàn)公式,當(dāng)不大于1015時(shí)，可按下式估算：,式中：VW視風(fēng)速（m/s）； VL船速（m/s）； QW視風(fēng)舷角； K風(fēng)壓差系數(shù)。,系數(shù)K的求取方法：船舶在一定吃水時(shí)，實(shí)際測定不少于2530個(gè)風(fēng)壓差值，并記錄對應(yīng)于各個(gè)風(fēng)壓差時(shí)的視風(fēng)速VW、船速VL和視風(fēng)舷角QW，將對應(yīng)數(shù)據(jù)代入上式，可列出2530個(gè)方程式。用最小二乘法解出系數(shù)K。,較準(zhǔn)確的估算公式為：,end,4.風(fēng)流壓差的測定方法,）連續(xù)實(shí)測船位法 ）雷達(dá)觀測法 ）疊標(biāo)導(dǎo)航法 4）正橫方位和

17、最小距離方位法 5）單物標(biāo)三方位求航跡向 6）尾跡流法,）連續(xù)實(shí)測船位法,作直線使,CA,d1,d2,d3,各觀測船位到直線的距離,=CA-TC,此直線即航跡CA線,連續(xù)觀測3個(gè)船位,end,）雷達(dá)觀測法,雷達(dá)圖像示意圖,end,）雷達(dá)觀測法,觀測方法,返回4,首向上顯示方式 觀測一孤立的固定物標(biāo) 調(diào)節(jié)電子方位線，使其與各回波的連線平行 電子方位線所指讀數(shù)（方位線與船首的夾角）即。,end,）疊標(biāo)導(dǎo)航法,返回4,=TB-TC,end,4）正橫方位和最小距離方位法,D3最小，TB3為最小距離方位TBCPA,D1,TB1,D2,TB2,D3,TB3,D4,TB4,TBCPA,=TBCPA TB,D

18、2D3 D4,NT,end,5）單物標(biāo)三方位求航跡向,作圖方法：在第三方位線P2上截取MD:DC=(T1-T0):(T2-T1) 過D點(diǎn)作第一方位線P0的平行線，交第二方位線P1于B點(diǎn) 連接B和C點(diǎn)，則直線BC方向就是實(shí)際航跡向CA。 從而=CA-TC,應(yīng)用條件： 期間風(fēng)流情況不變，航向、速度不變。,end,舉例,例：某船TC139，0830測得某物標(biāo)M的TB為045， 0900測得某物標(biāo)M的TB為005， 0940測得某物標(biāo)M的TB為345。求期間的CA和風(fēng)流壓差。,CA=130,045,= 130 139=9,005,345,end,課堂思考,1）能否用位置未知的物標(biāo)求航跡向？ 2）能否用

19、單一飄流物標(biāo)求航跡向？ 答案：可以，但只能求得風(fēng)中航跡向CA和風(fēng)壓差。,end,6）尾跡流法,尾跡流法僅能測 影視片段,end,課外練習(xí)題,1）教材：P.107 ， 2）習(xí)題集：,2 航跡計(jì)算,一、幾個(gè)概念 二、航跡計(jì)算公式,一、幾個(gè)概念1應(yīng)用場合,小比例尺海圖上航跡繪算的作圖誤差較大時(shí)。 船舶航行進(jìn)入漁區(qū)或霧區(qū)，頻繁改向，不便于進(jìn)行海圖作業(yè)時(shí)。 船舶自動導(dǎo)航中。,end,2航跡計(jì)算要解決的問題,1）已知起點(diǎn)經(jīng)緯度（1、1），航向C、航程S， 求到達(dá)點(diǎn)經(jīng)緯度（2、2）,1、1已知,A,C已知,S已知,2?、2?,關(guān)鍵是求出 D、D,D?,D?,end,2）已知起、終點(diǎn)經(jīng)緯度（1、1和2、2）

20、計(jì)算航向C、航程S,A,B,C=?,S=?,1、1已知,2、2已知,end,二、航跡計(jì)算公式 1墨卡托海圖上的航線三角形,1）緯差東西距（中分緯度航法）三角形。 邊長單位：海里,要素： S起、終點(diǎn)間的恒向線航程； C恒向線半圓航向角 DS的南北分量； 東西距Dep航程S的東西向分量（Departure）。,Dep,end,2）經(jīng)差漸長率差（墨卡托航法）三角形 邊長單位：經(jīng)度分,要素： C恒向線半圓航向角 DMP起、終點(diǎn)的緯度漸長率差，即MP終點(diǎn)- MP起點(diǎn)； D起、終點(diǎn)的經(jīng)差，即終點(diǎn)- 起點(diǎn)。,end,2計(jì)算公式,1）中分緯度航法 D = ScosC Dep = SsinC,而：,中分緯度n（

21、Middle latitude）起、終點(diǎn)的子午線所夾的緯度圈弧長正好等于航程東西距Dep的緯度。,=DsecC,end,地球圓球體上的中分緯度改正量（n-m）,上頁,S =DsecC 半圓航向C的命名： 第一字母與DMP同名 第二字母與D同名,2）墨卡托航法,end,直航向的航跡計(jì)算舉例,例1：某船由4232N、5851W出發(fā)，航向146，航程175.6n mile，求到達(dá)點(diǎn)經(jīng)緯度。,解法1：利用中分緯度航法計(jì)算,D = ScosC = 175.6cos146 =-145.6 = 225.6S 2 = 1 + D = 4232N + 225.6S = 4006.4N n m =(1 + 2)/

22、2 = 4119.2N Dep= SsinC = 175.6 sin146 =+98.2E D Depsecm = 98.2 sec4119.2 = +130.8 = 2 10.8E 2 = 1 + D = 5851W +210.8E = 5640.2W,end,解法2：利用墨卡托航法計(jì)算 2求法同解法1 。到達(dá)點(diǎn)和起始點(diǎn)的緯度漸長率MP： 2 = 4006.4N MP2 = 2 616.2 1 = 4232.0N MP1 = 2 809.4 DMP = MP2 - MP1 =-193.2 = 193.2S D = DMP tgC =(-193.2)tg146=+130.3 =210.3E 得

23、 2 = 1 + D =5851W+210.3E =5640.7W,比較兩種解法，2的結(jié)果略有差異，墨卡托航法的計(jì)算精度高。,end,解法1：利用中分緯度航法計(jì)算。 由題知：D =2-1 =806N-1210N =404S=244S D=2-1=7300E-5100E=2200E=1 320E 平均緯度 m =(1 + 2)/2=1008N 東西距 DepDcosm =1320cos1008=1 299.4E,end,例2.某輪從1210N、5100E航行到806N、7300E，求計(jì)劃航跡向和航程。,而 C = arctg( ) = arctg( ) =79.4SE= 100.6,S = Ds

24、ecC =(-244)sec100.6351=1322.1,也可用右式求S,解法2：利用墨卡托航法計(jì)算。 到達(dá)點(diǎn)和起始點(diǎn)的緯度漸長率MP分別為： 2=806N MP2=484.4 2=1210N MP2=730.7 DMP =-246.3 =246.3S D = 2- 1=1 320E 參見題干,end,而 C = arctg( )=arctg( )=79.43SE =100.6,S =DsecC=(-244)sec100.569 3 =1 330.2,由于航程較大，兩種算法求得的航程相差8.1n mile。,例3.某船欲從435S、17030.5E處航行到達(dá)237N、17629.5W，問應(yīng)駛

25、何航向 航程是多少 解：因?yàn)楹骄€跨越赤道，一般采用墨卡托航法解算。 2 237N MP2 156.0 N 2 17629.5W 1 435S MP1 273.5 S 2 17030.5E D 712N DMP 429.5 N D 34700.0W 1300.0E,而 tgC=,S = DsecC = 432sec061.2 =896.7, C=61.2NE=061.2061,end,2）航行中有n次轉(zhuǎn)向的航跡計(jì)算法,B,A,Di=SicosCi Depi=SisinCi,C1,S1,C2,S2,C3,S3,C4,S4,C,S,A,B,end,計(jì)算步驟歸納： 分別計(jì)算每一個(gè)單航向上的緯差Di和東

26、西距Depi； 計(jì)算出各緯差的代數(shù)和Di ，東西距的代數(shù)和Depi ，得到“總緯差D”和“總東西距Dep”； 由起始點(diǎn)緯度加上“總緯差”求得到達(dá)點(diǎn)緯度； 用“總東西距”和起迄點(diǎn)的平均緯度代替中分緯度，計(jì)算出“總經(jīng)差D”； 由起始點(diǎn)經(jīng)度加上“總經(jīng)差”求得到達(dá)點(diǎn)經(jīng)度。 從起始點(diǎn)至到達(dá)點(diǎn)的連線稱為“直航線”，其方向?yàn)椤爸焙较颉?，長度為“直航程”。,end,課堂思考,1）航行中有風(fēng)影響的航跡計(jì)算法？ 2）航行中有流影響的航跡計(jì)算法？ 答：有風(fēng)的航跡計(jì)算：航向角C=CA=TC+ 有流的航跡計(jì)算：將流作為航線C2 S2,CA,TC,C1,S1,C2,S2,end,海圖作業(yè)一要求：規(guī)范海圖作業(yè)。將結(jié)果數(shù)據(jù)及

27、航線標(biāo)注記入練習(xí)本，并寫出作圖過程及體會。,0800 00o=3125N，o =12305E。TC160，VL 13kn，L 5%。用磁羅經(jīng)航行。航行期間受NE風(fēng)6級，取5。NE流3kn影響。 1000 265 求T，T，推算航跡，、及。 從1000推算船位始，擬在Hai Jiao燈塔的正東15處通過。風(fēng)流情況不變。 求1000后的TC 1100 393 求T，T及TC ，、及 。 從1100推算船位始，擬在Hai Jiao燈塔的東南側(cè)以最近距離為5通過。此后受W風(fēng)影響， 取5，SW流3kn 。 1120 測得Hai Jiao燈塔CB259， 1140 測得Hai Jiao燈塔CB282， 1

28、230 測得Hai Jiao燈塔CB339。求實(shí)際風(fēng)流壓差。,返回4,end,3 影響航跡推算精度的因素,航跡推算誤差的概念 一、無風(fēng)流的航跡推算誤差 二、有風(fēng)無流的航跡推算誤差 三、多航向推算船位的累積誤差 四、有流無風(fēng)的航跡推算誤差 五、有風(fēng)流的航跡推算誤差,航跡推算誤差的概念,航跡推算誤差是指T2時(shí)刻的推算船位的誤差。 表示法以推算船位為中心的圓半徑表示 推算船位誤差圓,T1,L1,T2,L2,end,一、無風(fēng)流的航跡推算誤差 1推算航向的誤差,真航向有誤差 mc 引起T2時(shí)刻推算船位的橫向誤差為BC（BE）,T1,L1,T2,L2,SL,mc,BC=BE=,E,C,B,BC=BE= =1745,例： mc =1，SL=100 則BC=17 end,即：當(dāng)mc =1時(shí)，橫向誤差= 1745 SL % 但當(dāng)航程增大（100）時(shí)，實(shí)際誤差將小于它。,end,影響航向誤差 mc的因素,1）從羅經(jīng)上讀取航向的誤差較小 2）羅經(jīng)差