1、1、怎樣的式子叫做二次根式？ 2、使二次根式有意義的條件是什么？ 3、二次根式有哪些性質(zhì)？,知識(shí)回顧,(1)若式子 有意義，則x . (2)若 ，則x= ，y= . (4)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn),= ;,= .,復(fù)習(xí)練習(xí),= .,0,a,b,如圖，將一個(gè)正方形分割成面積分別為S和2S的兩個(gè)小正方形和兩個(gè)小長(zhǎng)方形，求圖中每個(gè)長(zhǎng)方形的面積。,分析：圖中每個(gè)長(zhǎng)方形的相鄰兩邊的長(zhǎng)分別是面積為的S和2S的兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，即 和 ，其中S0,由此可知每個(gè)長(zhǎng)方形的面積是,如何計(jì)算 呢？,21.2二次根式的乘除,乘法,2.探索交流，研究發(fā)現(xiàn),算一算：,根據(jù)填空你能發(fā)現(xiàn)什么？,一般情況下，當(dāng),

2、有什么關(guān)系？,答案：（1）10、10 （2）21、21 （3）3、2,（a0，b0）,一般地，對(duì)于二次根式的乘法，有：,探究,不成立！,二次根式有下面相乘的法則,（a 0 ， b0）,推廣：,算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開方數(shù)積的算術(shù)平方根,例題1 計(jì)算：,解：,（1）,（2）,練習(xí):計(jì)算,解:,積的算術(shù)平方根,等于積中各因式的算術(shù)平方根.,注意:,a、b必須都是非負(fù)數(shù)！,例2 計(jì)算：,這個(gè)例題可以讓學(xué)生自己試著解答。第（2）小題學(xué)生解答可能有困難，教師可做適當(dāng)提示；第（3）小題可讓學(xué)生想一想，這里為什么 ？讓學(xué)生自己思考、討論、交流，得到答案，提醒學(xué)生注意題中的隱含條件。,這就是二次根式的乘法法則。,例3. 化簡(jiǎn)： （1） （2）,3、如果因式中有平方式(或平方數(shù))，應(yīng)用關(guān)系式 把這個(gè)因式(或因數(shù))開出來(lái)，將二次根式化簡(jiǎn)。,1、把被開方數(shù)分解因式(或因數(shù)) ；,2、 把各因式(或因數(shù))積的算術(shù)平方根化為每個(gè)因式(或因數(shù))的算術(shù)平方根的積；,化簡(jiǎn)二次根式的步驟：,練習(xí),1.下列運(yùn)算正確的是 ,A,2.填空,選做題 (A組),- 4 13,8.64,-3- 10,4.化簡(jiǎn): （1） （2） （3） （4）,選做題 (B組