1、第二章 一元二次方程 第3節(jié) 用公式法求解一元二次方程(一),解:,公式的推導(dǎo),解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a0),公式法是這樣生產(chǎn)的,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)嗎?,1.化1:把二次項系數(shù)化為1;,3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;,4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項;,5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:寫出原方程的解.,2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;,公式法,一般地,對于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的

2、方法稱為公式法。(solving by formular).,老師提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0); 2.b2-4ac0.,例1 解方程：x2-7x-18=0,解：這里 a=1, b= -7, c= -18., b 2 - 4a c =(-7)2 - 41(-18)=1210,即：x1=9, x2= -2.,解:將原方程化為一般形式的，得 2x2-7x+3=0 這里a=2, b=-7, c=3 b2-4ac=(-7)2-423 =250 即x1=3,x2=,解列方程 2x2+3=7x,比一比誰簡潔,（3）3x2+2x+1

3、=0 解:這里a=3,b=2,c=1 b2-4ac =22-421 =-40 方程無解,比一比誰簡潔,由此可見，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的情況可由b2-4ac來判定，我們把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式，通常用希臘字母來表示,不解方程，判斷下列方程的根的情況：,（1）2x2+5=7x,（2）4x（x-1）+3=0,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,3、代入求根公式 :,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并寫出 的值.,4、寫出方程的解：,特別注意:當(dāng) 時無解;,練一練，鞏固新知 二、解下列方程 （1） x2-7x=18 （2）2x2+3=7x （3）3x2+2x+1=0 （4）9x2+6x+1=0 （5）16x2+8x=3 （6） 2x2-9x+8=0,練一練，鞏固新知 三、一個直角三角形三邊的長為三個連續(xù)的偶數(shù)，求這個三角形的三條邊長。,x,1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) 的求根公式是什么？ 2、如何判斷一元二次方程根的情況？ 3、用公式法解方程應(yīng)注意的問題是什么？ 4、你在解方程的過程中有哪些小技巧？,感悟與收獲：,1、課本47頁1,2題. 2、已知長方形城門的高比寬多6尺8寸,門的對角線長1丈,那么,門的高和寬各是