1、學(xué)問(wèn)是苦根上長(zhǎng)出來(lái)的甜果,主備人：張正勇 向玉萍 審核人：牟必繼,2.2.2平面與平面平行的判定,教學(xué)目標(biāo),理解并掌握兩平面平行的判定定理。會(huì)用這個(gè)定理證明兩個(gè)平面的平行。 教學(xué)重點(diǎn)：兩個(gè)平面平行的判定定理及應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：兩個(gè)平面平行的證明。,復(fù)習(xí)回顧：,平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行,（2）直線與平面平行的判定定理：,（1）定義法；,1.到現(xiàn)在為止,我們一共學(xué)習(xí)過(guò)幾種判斷直線與平面平行的方法呢?,（1）平行,（2）相交,復(fù)習(xí)回顧：,怎樣判定平面與平面平行呢？,問(wèn)題：,2.平面與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？,生活中有沒(méi)有平面與平面平行的例子呢?,(1)三角

2、板或課本的一條邊所在直線與桌面平行，這個(gè)三角板或課本所在平面與桌面平行嗎？ (2)三角板或課本的兩條邊所在直線分別與桌面平行，情況又如何呢？,觀察：,思考：,教室的天花板與地面給人平行的感覺(jué)，前后兩塊黑板也是平行的。,探究：,當(dāng)三角板的兩條邊所在直線分別與地面平行時(shí),這個(gè)三角板所在平面與地面平行。,結(jié)論：,（）平面內(nèi)有一條直線與平面平行，平行嗎？,（）平面內(nèi)有兩條直線與平面平行，平行嗎？,結(jié)論：,（1）中的平面，不一定平行。如圖，借助長(zhǎng)方體模型，平面ABCD中直線AD平行平面BCCB，但平面ABCD與平面BCCB不平行。,結(jié)論：,（2）分兩種情況討論：,如果平面內(nèi)的兩條直線是平行直線，平面與平

3、面不一定平行。如圖，ADPQ，AD平面BCCB，PQBCCB，但平面ABCD與平面BCCB不平行。,如果平面內(nèi)的兩條直線是相交的直線，兩個(gè)平面會(huì)不會(huì)一定平行？,直線的條數(shù)不是關(guān)鍵,直線相交才是關(guān)鍵,如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行 于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行,兩個(gè)平面平行的判定定理：,線不在多，重在相交,符號(hào)表示：,，,圖形表示：,結(jié)論：,1.判斷下列命題是否正確，并說(shuō)明理由 （1）若平面 內(nèi)的兩條直線分別與平面 平行，則 與 平行； （2）若平面 內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線分別與平面 平行，則 與 平行； （3）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行； （4）兩個(gè)平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行直線，這兩個(gè)平面平行；

4、 （5）過(guò)已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平行的平面,練習(xí),探究: 如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別 平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線，那 么這兩個(gè)平面平行?,P,a,b,c,d,定理的推論,探究: 如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別 平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線，那 么這兩個(gè)平面平行.,a,b,c,d,2. 如圖：A、B、C為不在同一直線上的 三點(diǎn)，AA1 BB1 CC1， 求證：平面ABC/平面A1B1C1.,B,A1,B1,C1,A,C,練習(xí),3. 、為三個(gè)不重合的平面，a，b， c為三條不同直線，則有下列命題， 不正確的是 .,練習(xí),正確，平行線具有傳遞性,錯(cuò)誤，可能平行、相交

5、、異面,錯(cuò)誤，可能平行、相交,正確,錯(cuò)誤，a也可能在平面內(nèi),錯(cuò)誤，a也可能在平面內(nèi),練習(xí),4. (教材P.63B組第1題)一木塊如圖所示， 點(diǎn)P在平面VAC內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P將木塊鋸開(kāi)， 使截面平行于直線VB和AC，應(yīng)該怎樣 畫(huà)線？,V,A,C,B,P,平行線法,例1：已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1D1/平面C1BD,證明：因?yàn)锳BCDA1B1C1D1為正方體， 所以D1C1A1B1，D1C1A1B1 又ABA1B1，ABA1B1， D1C1AB，D1C1AB， D1C1BA是平行四邊形， D1AC1B，,又D1A 平面C1BD, CB 平面C1BD.,由直線與平面平行的判定,

6、可知,同理D1B1平面C1BD,又 D1AD1B1=D1,所以，平面AB1D1平面C1BD。,D1A平面C1BD，,變式:在正方體ABCD-A1B1C1D1中， 若 M、N、E、F分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn)，求證：平面AMN/平面EFDB。,A,B,C,A1,B1,C1,D1,D,M,N,E,F,線面平行 面面平行,線線平行,第一步：在一個(gè)平面內(nèi)找出兩條相交直線；,第二步：證明兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面。,第三步：利用判定定理得出結(jié)論。,證明兩個(gè)平面平行的一般步驟：,方法總結(jié)：,練一練,鞏固新知:P58練習(xí)1,2,3題,1、如圖：三棱錐P-ABC, D,E,F分別是棱PA，PB，PC中點(diǎn)， 求證：平面DEF平面ABC。,P,D,E,F,A,B,C,2、如圖，B為ACD所在平面外一點(diǎn)，M，N，G分別為ABC，ABD， BCD的重心，求證：平面MNG平面ACD。,B,A,C,D,例2、,N,M,G,小結(jié)：,1、面面平行的定義；,2、面面平行的判定定理；,3、面面平