1、,復(fù)習(xí)回顧,解下列方程并說出你是用哪種方法進行求解的 (x+2)2=3(x+2); (2) (2x+ 1)2=(x-1)2 ; (x-2)2-x+2=0; (4) x2-2x+1=49; (5) 2y(y-3)=9-3y; (6) 2x2-3x=2.,開平方法,因式分解法,1.用因式分解法的條件是: 方程左邊易于分解而右邊等于零; 即一元二次方程可以轉(zhuǎn)化為ab=o的形式,2.用開平方法解一元二次方程的條件是方程可化為 x2=a或(axb)2=c的形式,（1）x22x5 （2）x2-4x+2=0,合作探究,這樣的一元二次方程怎么解？,結(jié)合我們已學(xué)過的解方程的方法， 你有什么新發(fā)現(xiàn)嗎？請暢所欲言！

2、,探究方程解法：,方程（1）x22x5 (2)x2- 4x+2=0可以經(jīng)過變形，將它們轉(zhuǎn)化為（ ）2a的形式，方程x2+2x=5變形為(x+1)2=6,把方程x2-4x+2=0變形為(x-2) 2=2可以應(yīng)用開方法求解,（1）x22x5 (2)x2- 4x+2=0,(1)解： x2+2x+=5+,(x+1)2=6,方程的左邊配成一個含有未知數(shù)的_，右邊是一個_，可以用開平方法求解。這種解一元二次方程的方法叫做_。,完全平方式,配方法,非負數(shù),一元二次方程- 配方法,24.2(3),關(guān)于x的完全平方公式：,試一試：對下列各式進行配方：,當(dāng)二次項系數(shù)是時，配方的關(guān)鍵是在方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一

3、半的平方。,+16,4,+25,5,例：用配方法解方程：,（1） x2-2x4,（2） x2+3x+10,解：（1） x2-2x=4,x2-2x+12=4+12,(x-1)2=5,x-1=,原方程的根是,2.配方,3.變形,4.開方,5.求解,1.移項,（3） 4x2+12x-70,2.系數(shù)化為1,3.配方,4.變形,5.開方,6.求解,解：,1.移項,.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方;,4.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;,5.求解:寫出一元二次方程的解;,.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;,用配方法解一元二次方程的步驟:,.系數(shù)化為:把二次項系數(shù)化為,練習(xí)1：解方程,練習(xí)2：

4、用長為16cm的鐵絲能否圍成一個面積是17cm2的矩形？若能，請你計算出矩形的長和寬；若不能，請你說明理由,交流探討：,用長為16cm的鐵絲不能圍成一個面積是17cm2的 矩形，你能計算出所能圍成的矩形的最大面積是 多少嗎？,這個方法你掌握了嗎？,證明：不論a取任何實數(shù)，關(guān)于x的方程 （a24a+5)x2+(a1)xa=0都是一元二次方程,求y=x24x7的最值,對于代數(shù)式2x2 4x+3,x取正數(shù)時，它的值是正數(shù)；x取負數(shù)時，它的值是正數(shù)；x取時，它的值還是正數(shù)那么是不是無論x取何值， 2x24x+3的值都是正數(shù)呢？,小結(jié)：,.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;,.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;,.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;,.求解:寫出一元二次方程的