1、反比例,復(fù)習：,1.成正比例的量有什么特征？,（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量。,（2）一種量擴大，另一種量也隨著擴大， 一種量縮小，另一種量也隨著縮小。,（3）兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定。,（2）長方形的長一定，周長和寬。,2.下面兩種量是否成正比例？,（1）數(shù)量一定，單價和總價。,復(fù)習：,探究新知,杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,（一）例2,觀察上表，回答下面的問題。,（1）表中有哪兩種量？ （2）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？ （3）相對應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？,杯子的底面積與水的高

2、度的變化情況如下表。,一、探究新知,（一）例2,從上表可以看出，水的高度和杯子的底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，水的高度是隨著杯子的底面積的變大而不斷變小的，而且水的高度與杯子的底面積的乘積總是一定的。,杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。,一、探究新知,（一）例2,像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。,杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。,在上面的實驗中， 水的高度和杯子的底面積是成反比例的量， 水的高度與杯子的底面積成反比例關(guān)系。,一、探究新知,（一）例2,底面積,高度,體積（

3、一定）,杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。,如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：,xyk（一定）,上題,想一想，生活中還有哪些成反比例的量？,正、反比例的相同點和不同點。,1.變化的方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。,都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。,1.變化的方向相反，一種量擴大（縮?。?，另一種量反而縮小（擴大）。,2.相關(guān)聯(lián)的兩個量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定。,2.相關(guān)聯(lián)的兩個量相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定。,3.關(guān)系式：,3.關(guān)系式：,運一批貨物，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表 根據(jù)表回答

4、下面的問題,（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？,表中有每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)兩種量。,（2）寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積，并比 較積的大小,300 1 300,150 2300,100 3300,它們是相關(guān)聯(lián)的量。,75 4 300,60 5300,50 6300,（積相等）,做一做,運一批貨物，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表 根據(jù)表回答下面的問題,（3）這個積所表示什么,這個積表示的是這批貨物的總噸數(shù),（4）運貨的天數(shù)與每天運的噸數(shù)成反比例關(guān)系嗎？為什么？,每天運的噸數(shù)和運貨的天數(shù)成反比例關(guān)系,因為：,所以：,每天運的噸數(shù)需要的天數(shù)貨物總噸數(shù)（一定）,每天運的噸數(shù)和運貨的

5、天數(shù)成反比例,（1）煤的數(shù)量一定，使用天數(shù)與每天的平均用煤量。,11.判斷下面每題中的兩個量是否成反比例，并說明理由。,使用天數(shù)與每天的平均用煤量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每天的平均用煤量使用天數(shù)煤的數(shù)量(一定)，所以每天的平均用煤量與使用天數(shù)成反比例。,（2）全班的人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組， 組數(shù)與每組的人數(shù)。,11.判斷下面每題中的兩個量是否成反比例，并說明理由。,每組的人數(shù)和組數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每組的人數(shù)組數(shù)全班的人數(shù)(一定)，所以每組的人數(shù)和組數(shù)成反比例。,（3）圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。,11.判斷下面每題中的兩個量是否成反比例，并說明理由。,圓柱的底面積和高是兩種

6、相關(guān)聯(lián)的量，因為圓柱的底面積高圓柱體積(一定)，所以圓柱的底面積和高成反比例。,（4）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。,11.判斷下面每題中的兩個量是否成反比例，并說明理由。,黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為黃瓜的種植面積西紅柿的種植面積這塊地的總面積(一定)，也就是和一定，所以黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積不成比例。,（5）書的總冊數(shù)一定，按各包冊數(shù)相等的規(guī)定包裝書， 包數(shù)與每包的冊數(shù)。,11.判斷下面每題中的兩個量是否成反比例，并說明理由。,每包的冊數(shù)和包數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每包的冊數(shù)包數(shù)書的總冊數(shù)(一定)，所以每包的冊數(shù)和包數(shù)成反比例。,兩種量,不相關(guān)聯(lián),相關(guān)聯(lián),加的關(guān)系,減的關(guān)系,乘的關(guān)系,除的關(guān)系,不成比例,不成比例,不成比例,積一定,商一定,成反比例,成正比例,50,100,0.25,12,10.,每瓶容量和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每瓶容量數(shù)量醋的總量(一定)，所以每瓶容量和數(shù)量成反比例。,每塊地磚的面積和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每塊地磚的面積數(shù)量教室面積(一定)，所以每塊地磚的面積和數(shù)量成反比例。,96=54（m2）=540000（cm2）,900600=540000,1800300=540000,3