1、正方形軸對稱性的應用【教學目標】1讓學生理解正方形的軸對稱性，并能用于解決有關的推理、證明和計算等問題2通過探索，進行觀察、猜想、分析、歸納、推理，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，同時提高他們分析問題，解決問題的能力3讓學生體驗數(shù)學活動的邏輯性和趣味性，同時增強他們解題的自信心【教學重點】對正方形的軸對稱性的理解【教學難點】對正方形的軸對稱性的靈活應用【教學過程】一、知識回顧：正方形的性質(zhì)回顧：圖形性質(zhì)邊：角：對角線：對稱性： 正方形具有很好的軸對稱性，它有四條對稱軸，對角線所在的直線和每組對邊的垂直平分線都是它的對稱軸，今天我們就通過幾個例子來初步探討一下正方形的軸對稱性在我們解題中的一些應用二、例

2、題講授：1求面積：【例1】如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，點E、F分別為AD、BC邊的中點，點G、H分別為AB、CD邊上的點，且BG=CH，則圖中陰影部分的面積之和為 點撥：EF所在的直線為正方形ABCD的一條對稱軸2求線段和的最小值：【例2】如圖，已知在矩形ABFE中，AB=4，AE=2若G為AB上一點，且AG1，P為EF上一動點，則PGPB的最小值為_變式：如圖，正方形ABCD的邊長為4若E、F分別為AD、BC的中點，G為AB上一點，且AG1，P為EF上一動點，則PGPB的最小值為_點撥：EF所在的直線為正方形ABCD的一條對稱軸3求角的度數(shù)：【例3】如圖，在正方形ABCD中，DAF=

3、25，AF交對角線BD于點E，則BEC=_點撥：BD所在的直線為正方形ABCD的一條對稱軸4證明線段垂直：【例4】如圖，E為正方形ABCD的邊AD的中點，CE交BD于點F求證AFBE點撥：BD所在的直線、AD的中垂線均為正方形ABCD的對稱軸三、練習落實：1如圖，已知正方形的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為 cm22如圖，正方形ABCD的邊長為4若 F為BC上一點，且BF1，P為AC上一動點，則PB+PF的最小值為 3如圖，已知在正方形ABCD中，E為CD上一點，F(xiàn)為AD上一點，BE、BF分別交AC于M、N兩點，若，則_四、小結(jié)歸納：1正方形具有很好的軸對稱性，對角線所在的直線和每組對邊的

4、垂直平分線都是它的對稱軸；2靈活運用正方形的軸對稱性，在解決與正方形有關的某些問題時顯得簡捷明了 本節(jié)課我們通過四個例題，從不同角度體會了正方形軸對稱性給我們解題帶來的方便，只要同學們在今后的學習中積極思考、善于觀察和總結(jié)，一定會有更多意想不到的收獲五、作業(yè)鞏固：1如圖，在正方形ABCD中，P為對角線BD上一點，PEBC于E，PFCD于F，連接EF若，則EF的長為 2如圖，正方形ABCD的邊長為4若E、F分別為AB、BC上的點，且AE2，BF1，P為AC上的一動點，則PFPE的最小值為_變式：如圖，正方形ABCD的邊長為4（1）若E為AB上一點，且AE2，F(xiàn)、P分別為BC、AC上的動點，則PFPE的最小值為_（2）若點E、F、P分別為AB、BC、AC上的動點，則PFPE的最小值為_ _此