1、,二次函數(shù),y=a(x-h)2+k的圖像和性質(zhì),1.填表,復(fù)習(xí)回顧:,(0, 0),(1, 0),(- 1, 0),(0, 0),(0, 1),(0, - 1),向下,向下,向下,向上,向上,向上,x=0,x=0,x=0,x=0,x=1,x= - 1,（0,3）,（0,-3）,如何由,的圖象得到,的圖象。,2.上下 平移,、,y=ax2,當(dāng)k0時(shí),向上平移k個(gè)單位,當(dāng)k0時(shí),向下平移 個(gè)單位,4.上下平移規(guī)律,x= - 2,(-2,0),(2,0),x= 2,如何由,的圖象得到,的圖象。,、,3.左右 平移,y=ax2,當(dāng)h0時(shí),向右平移h個(gè)單位,當(dāng)h0時(shí),向左平移 個(gè)單位,y=a(x-h)2

2、,y=ax2,當(dāng)c0時(shí),向上平移c個(gè)單位,當(dāng)c0時(shí),向下平移 個(gè)單位,4.上下平移規(guī)律,左右平移規(guī)律,5.二次函數(shù)y=a(x-h)2 的圖象和性質(zhì),拋物線,頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸,開(kāi)口方向,增減性,最值,y=a(x-h)2 (a0),y=a(x-h)2 (a0),（h，0）,（h，0）,直線x=h,直線x=h,向上,向下,當(dāng)x=h時(shí),最小值為0.,當(dāng)x=h時(shí),最大值為0.,在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.,在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小.,拋物線,頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸,開(kāi)口 方向,增減性,最值,（-2，0）,

3、（2，0）,直線x=-2,直線x=2,向上,向下,當(dāng)x=-2時(shí), 最小值為0,當(dāng)x=2時(shí), 最大值為0,在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.,在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小.,1拋物線的上下平移 （1）把二次函數(shù)y=(x+1)2的圖像， 沿y軸向上平移個(gè)單位， 得到_的圖像； （2）把二次函數(shù)_的圖像， 沿y軸向下平移2個(gè)單位，得到y(tǒng)=x 2+1的圖像.,考考你學(xué)的怎么樣：,y=(x+1)2+3,y=x2+3,2拋物線的左右平移 （1）把二次函數(shù)y=(x+1) 2的圖像， 沿x軸向左平移個(gè)單位， 得到_

4、的圖像； （2）把二次函數(shù)_的圖像， 沿x軸向右平移2個(gè)單位，得到y(tǒng)=x 2+1的圖像.,y=(x+4)2,y=(x+2)2+1,(-1,0),(-1,3),x=-1,對(duì)稱軸是,7把二次函數(shù)y=4(x1) 2的圖像, 沿x軸向 _ 平移_個(gè)單位，得到圖像的對(duì)稱軸是直線x=3. 8把拋物線y=3(x+2) 2，先沿x軸向右 平移2個(gè)單位，再沿y軸向下平移1個(gè)單位， 得到_的圖像 9把二次函數(shù)y=2x 2的圖像，先沿x軸 向左平移個(gè)單位，再沿y軸向下平移2 個(gè)單位，得到圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_,右,2,y=-3x2-1,(-3,-2),2.對(duì)于二次函數(shù)y=(1-x)2，下列結(jié)論正確的是( ) (A)y隨

5、x的增大而增大 (B)當(dāng)x-1時(shí)，y隨x的增大而增大 (C)當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大 (D)當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大 【解析】選D.令1-x=0，得x=1，所以拋物線的對(duì)稱軸為x=1，因?yàn)閽佄锞€y=(1-x)2可化為y=x2-2x+1開(kāi)口向上，所以當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大.,5.頂點(diǎn)為(-6，0)，開(kāi)口向下，形狀與 函數(shù) 的圖象相同的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是( ) (A)y= (x-6)2 (B)y= (x+6)2 (C)y=- (x-6)2 (D)y=- (x+6)2 【解析】選D.拋物線y=a(x-h)2的形狀相同是指|a|的大小不變，拋物線的開(kāi)口方向是由a的符號(hào)決定，所以選D.,1.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則它的解析式為( ) (A)y=x24 (B)y=4x2 (C)y= (4x2) (D)y= (2x2),10.如圖所示的拋物線： 當(dāng)x=_時(shí)，y=0； 當(dāng)x0時(shí)， y_0； 當(dāng)x在 _ 范圍內(nèi)時(shí)，y0； 當(dāng)x=_時(shí)，y有最大值_.,3,0或-2,2 x0,-1,3,1.(2012蘭州中考)已知二次函數(shù)y=a(x+1)2-b(a0)有最小值1，則a,b的大小關(guān)系為( ) (A)ab (B)ab (C)