1、鄰水中學(xué)高2020級(jí)（高二下）中期考試數(shù) 學(xué) 試 題（文科）一、選擇題（本題共10小題，每小題5分，共50分） 1下列集合中，不同于另外三個(gè)集合的是（ ）A B C D 2是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（ ）A B C D 3設(shè)，則“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 4設(shè)函數(shù)在處可導(dǎo)，則（ ）A B C D不確定 5“”的含義為（ ）A、不全為0 B、全不為0 C. 、至少有1個(gè)為0 D不為0且b為0或b不為0且為0 6若，則下列不等式總成立的是（ ）A B C D 7要證：，只要證明（ ）A BC D 8函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ）A BC D 9觀察下列各式

2、：，則（ ）A28B76C123D199 10已知函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值極點(diǎn)都在區(qū)間內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A（0，2 B（0，2） C D二、填空題（本題共5個(gè)，每小題5分，共25分） 11已知復(fù)數(shù)，則 . 12命題P的否定是：“對(duì)所有正數(shù)，”，則命題P是 . 13函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 . 14如圖所示，把數(shù)列的各項(xiàng)排成如下三角形：記A（s, t）表示第s行第個(gè)數(shù)，則A（6，2）= . 15在平面幾何中有如下結(jié)論：若正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為，外接圓的面積為，則，推廣到空間幾何中可以得到類似結(jié)論：若正四面體的內(nèi)切球體積為，外接球體積為，則 .三、解答題（本題共6小題，16、17、18、19題各12分，20題13分，21題14分，共75分） 16已知集合，分別求適合下列條件的值. （1）；（2）. 17已知函數(shù)，曲線在處的切線方程為. （1）求、的值； （2）討論的單調(diào)性，并求極大值. 18設(shè)P：實(shí)數(shù)滿足，其中，實(shí)數(shù)滿足， （1）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 19設(shè)P：函數(shù)的定義域?yàn)镽，q：不等式，對(duì)上恒成立，如果命題“”為真命題，命題“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 20設(shè)函數(shù)，（）. （1）當(dāng)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求的極小值. （2）討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù). 21已知函數(shù) （1）若對(duì)任意的實(shí)