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文檔簡介

1、,子集的個數(shù)有多少？,知識回顧,對于兩個集合A和B，如果集合A中任意一個元素都是B中的元素，就說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集，記作：AB（或BA）。 如果集合AB，但存在元素x屬于B，且x不屬于A，我們稱集合A是集合B的真子集。記作：,子集、真子集,做一做,(1)寫出的所有子集; (2)寫出集合a的所有子集; (3)寫出集合a,b的所有子集; (4)寫出集合a,b,c的所有子集.,有什么規(guī)律嗎？,(1) (2) 、a (3) 、a、b、 a,b (4) 、a、b、 c、 a,b、a,c、b,c、 a,b,c,元素個數(shù)與子集個數(shù)之間的關(guān)系,2n,結(jié)論 一般地，如果一個集合元素為n

2、個，則其子集數(shù)為2n個。 特別地，空集的子集個數(shù)為1。,你能證明它嗎？,證明：n元集合A=a1,a2,a3,an的不同子集有2n個。,1、從計數(shù)原理的角度證明。,3、從數(shù)學(xué)歸納法的角度證明。,2、從二項式定理的角度證明。,俗話說“老呆在同一個地方放槍的獵人不是好獵人”在數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練中同樣要求我們善于從不同的角度出發(fā)觀察思考同一個問題，這不僅能培養(yǎng)我們的發(fā)散思維和創(chuàng)造性思維能力，還能讓我們體會到數(shù)學(xué)的多樣美。,練一練,1、已知集合M=1，N=1,2,3，能夠準確 表示集合M與N間的關(guān)系是（） A. B. C. D. 2、集合 的子集的個數(shù)是 （ ） A16 B8 C7 D4,3 、已知集合A=1,2,3,4,5,6 ， （1）求其子集和真子集的個數(shù)； （2

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