1、第7章多元回歸分析：估計，7.1符號和假設，三個變量的總回歸函數(shù)：其中和稱為偏回歸系數(shù)假設： (1)干擾項0均值(2)干擾項沒有序列相關(guān)性(3)干擾項與自變量沒有相關(guān)性(自變量不是隨機的)(4)自變量之間沒有精確的線性關(guān)系(沒有多重共線性)7.2多元回歸方程的解釋， 給定自變量的固定值作為Y的條件均值，7.3偏回歸系數(shù)，且偏回歸系數(shù)的含義類似于多元微分中的偏微分：假設X3是常數(shù)(常數(shù))，Y對X2的導數(shù)或X2對Y的“凈”影響如何獲得X2對Y的凈影響，關(guān)鍵是消除X3 (1)Y對X3回歸的影響， 殘差表示y中X3無法解釋的部分(殘差與X3無關(guān)，但與y有關(guān))； (2)X2回歸X3，其殘差表示X2中X3

2、無法解釋的部分(殘差與X3無關(guān)，但與X2有關(guān))；(3)(1)殘差回歸到(2)，其系數(shù)是X2對y的偏相關(guān)系數(shù)，以及OLS和最大似然估計的偏回歸系數(shù)為7.4。OLS系數(shù)估計：類似于二元模型系數(shù)方差擾動項的方差估計，OLS估計的性質(zhì)如下：1 .回歸線經(jīng)過均值點2，估計均值等于樣本均值3，殘差均值等于0.4，殘差獨立于回歸元素5，殘差獨立于因變量6的估計值，其他條件不變(擾動項方差)，自變量之間的相關(guān)系數(shù)越大，回歸系數(shù)7的方差越大。對于給定的兩個自變量之間的相關(guān)系數(shù)，擾動項和回歸系數(shù)的方差越大。OLS是經(jīng)典假設下的無偏線性最小方差估計量，極大似然估計量，1。最大似然估計與經(jīng)典假設下的OLS估計相同，2

3、 .最大似然估計的擾動項方差的估計量是，而OLS估計量是，多元回歸的7.5 R-2，綜述：TSS=(總偏差的平方和)實際值與平均值的偏差ESS=(解釋的平方和)估計值與平均值的偏差RSS=(殘差的平方和)估計值與實際值的偏差，7.6嬰兒死亡率與前列腺癌和前列腺癌復發(fā)率之間的關(guān)系，回歸結(jié)果，7.7從多元回歸的角度看的簡單回歸，模型設置的偏差：它應該是多元回歸，但模型或者相反(缺失變量或冗余變量)，7.8 R-2和調(diào)整后的R-2，回歸方程中包含的回歸元素越多，方程的估計R-2就越大，但是太多的變量會使模型失去其(預測的)意義。1.比較的前提是兩個方程的因變量相同，y和LnY回歸方程的R-2不能直接

4、比較。2.如果因變量不同，但需要比較，(1)根據(jù)估計方程計算因變量(本身)的估計值。(2)重新計算R-2(根據(jù)R-2的計算公式使用該估計值)例7.2人均咖啡消費量與價格之間的關(guān)系，Y的預測值(YF)系列es系列es=(YF-均值(Y)2ts=(Y-均值(Y)2標量TSS ess=和(es) TSS=和(ts)標量R2 R2=ess/Tss R-2=0.68688略大于線性模型的R-2，并且R-2在回歸元素中的分布問題：每個回歸元素對R2的貢獻。結(jié)論：沒有明確的方法，你需要最大化R2嗎？問題：r-2越大或調(diào)整后的r-2越好，結(jié)論：系數(shù)的顯著性和經(jīng)濟意義的正確性比R-2更重要，7.9柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，1，1，產(chǎn)出對勞動的彈性2，2，資本對勞動的彈性3，