1、四川省涼山民族中學二年級數(shù)學橢圓與雙曲線測驗班級名稱分數(shù)首先是選擇題(這個小問題有12個小問題，每個小問題得5分，總共60分)1.如果雙曲線的虛軸長度是實軸長度的兩倍，那么()A.不列顛哥倫比亞省2.眾所周知，A和B是坐標平面上的兩個固定點，并且|AB|=2，并且從移動點P到A和B的距離之和是常數(shù)2，那么點P的軌跡是()A.橢圓雙曲線兩條射線線段3.曲線和曲線()A.等焦距，等偏心，等焦距，等準線4如果已知兩個不動點，它們是和的算術(shù)平均值，那么運動點P的軌跡方程是()A.不列顛哥倫比亞省5.直線L穿過一個點，并且與雙曲線只有一個公共點。這樣的直線有()a1、B.2、C.3、D.46.從橢圓上的

2、點M到左焦點的距離是2，N是M的中點，那么|開|等于()A.4 B. 2 C. D .7.如果雙曲線以橢圓長軸的兩個端點為焦點，其準線與橢圓的焦點相交，則雙曲線漸近線的斜率為()A.不列顛哥倫比亞省8.y=x 3和曲線-=1的交點個數(shù)為()A.0 B. 1 C. 2 D. 39.斜率為黃金比例的橢圓稱為“美麗橢圓”。如果它是一個美麗的橢圓，F(xiàn)和A分別是它的左焦點和右頂點，B是它的短軸的頂點，那么它等于()A.不列顛哥倫比亞省10.曲線的右焦點是f，如果通過f點的具有傾斜角的直線與雙曲線的右分支只有一個交點，則雙曲線的偏心值范圍是()工商管理碩士11.點P(-3，1)位于橢圓的左對齊線上，穿過點

3、P且具有方向矢量的光在被直線y=-2反射后穿過橢圓的左焦點，則橢圓的偏心率為()A.不列顛哥倫比亞省12.已知點P是橢圓上的移動點，橢圓的兩個焦點，而O是坐標的原點。如果M是角平分線上的一點，則取值范圍為()A.0，3 B. C. D.0，42.填空(這個大問題有6個問題，每個小問題5分，總共30分)13.如果從雙曲線5x上的點p到雙曲線右焦點的距離是3，那么從點p到左準線的距離是。14.曲線的偏心率，那么兩條漸近線之間的夾角的取值范圍是。15.在橢圓中，如果穿過焦點并垂直于長軸的弦長為1，并且從焦點到相應(yīng)準線的距離為1，則橢圓的偏心率為。16.p是雙曲線上的移動點，o是坐標原點，m是線段OP

4、的中點，那么m點的軌跡方程是。17.將橢圓的長軸分成相等的部分，穿過每個子點作為軸的垂直線在七個點處與橢圓的上部相交，這是橢圓的焦點，然后18.如圖所示，已知橢圓長軸上的兩個固定點是橢圓短軸和長軸的端點，它們是線段上的移動點。如果最大值和最小值分別為3和3，則橢圓方程為。第三，回答問題(這個大問題共有5個小問題，共60分)19.(12分)。設(shè)點p與點M(-1，0)和N(1，0)的距離差為2m，與x軸和y軸的距離比為2，求出M的取值范圍.20.(12分)。將雙曲線C:的右焦點f設(shè)為直線l，雙曲線c與p和q相交，求出m點的軌跡方程.21.(12點)已知三個點P (5，2)、(-6，0)和(6，0)

5、。(1)求出以點p為焦點和通過點的橢圓的標準方程；(2)設(shè)P和Y=X的對稱點分別為、和，求出以為焦點并通過該點的雙曲線的標準方程。22.(12點)p是橢圓c的上點，a和b是圓o上的兩個不同點，直線AB分別與x軸相交，y軸位于m和n點，并且，是坐標的原點。(1)如果橢圓的準線是，求橢圓c的方程。(2)橢圓c上有一個滿意的點p嗎？如果它存在，找出它存在時滿足的條件；如果不存在，請說明原因。23.(12點)眾所周知，m (-3，0)，n (3，0)和p是坐標平面上的移動點，是st斜率的乘積(1)求出點P的軌跡方程，討論軌跡是什么曲線。(2)如果點P的軌跡為曲線C，交點Q(2，0)斜率的直線與曲線C在

6、兩個不同的點A和B相交，AB的中點為R，直線OR(O為坐標原點)的斜率為0，則驗證為定值；(3)在(2)的條件下，讓，求Y軸截距的變化范圍。參考答案I .多項選擇題二.填空13，14， 15，16，17、35、18、第三，回答問題19.解決方法：假設(shè)點p的坐標是(x，y)，這是根據(jù)標題設(shè)置的，也就是說，因為點p，m和n不共線，所以得到點p位于以m和n為焦點的雙曲線上，并且實軸長度是2|m|。因此，公式被替換，解決方案如下。20.解：當l垂直于x軸時，M(-4，0)；當l斜率存在時，讓p(，q(，m (x，y)。通過。還有，M點的軌跡方程是M(-4，0)也符合它21解：(1)根據(jù)問題的含義，橢圓的標準方程可以設(shè)定為它的半焦距。，所以橢圓的標準方程是：(2)點P (5，2)、(-6，0)和(6，0)關(guān)于直線Y=X的對稱點是：、(0，-6)、(0，6)讓雙曲線的標準方程為-，從問題的含義可以知道半焦距。，所以雙曲線的標準方程是。22.解決方案：(1)假設(shè)，容易找到，那么，所以()，可以獲得然后根據(jù)條件，很容易得到，所以橢圓是，(2)如果存在滿足要求，那么它應(yīng)該并且僅僅是一個正方形。即，通過求解(1)和(2)，因此，()當時，有滿足感；當時沒有達到要求。23.解：(1)如果m