1、光的衍射,第三章,一、光的衍射現(xiàn)象,?,光線拐彎了！,衍射現(xiàn)象：光波偏離直線傳播而出現(xiàn)光強(qiáng)不均勻分布的現(xiàn)象,圓孔衍射,Diffraction pattern of an icosahedral quasicrystal,其中：光孔線度，波長(zhǎng),一、1000時(shí)，衍射效應(yīng)很弱，光線幾乎直線傳播。 但在影界邊緣，衍射現(xiàn)象仍不可忽略。,二、1000 時(shí)，衍射現(xiàn)象顯著，出現(xiàn)了與光孔 形狀對(duì)應(yīng)的衍射圖樣。,四、 向散射過(guò)渡。,光孔尺寸與衍射,三、 衍射效應(yīng)過(guò)于強(qiáng)烈，只看到干涉。,縫較大時(shí)光是直線傳播的,縫很小時(shí)衍射現(xiàn)象明顯,陰 影,屏幕, 疊加圖樣：同為亮暗相間的條紋，但條紋圖樣的強(qiáng)度分布存在著均勻（干涉）

2、和相對(duì)集中（衍射）的不同。, 物理本質(zhì)：同屬光波的相干疊加問(wèn)題，研究問(wèn)題的關(guān)鍵都在相位差上，并且極大值和極小值所要求的相位差條件相同，但兩者參與疊加的對(duì)象不同。干涉對(duì)應(yīng)有限多束光波的疊加，衍射對(duì)應(yīng)著無(wú)限多子波的疊加。, 數(shù)學(xué)本質(zhì)：數(shù)學(xué)處理方法不同。干涉對(duì)應(yīng)著有限項(xiàng)求和，衍射對(duì)應(yīng)著無(wú)限項(xiàng)積分。, 理論基礎(chǔ)：干涉問(wèn)題沒(méi)有離開(kāi)幾何光學(xué)的直線傳播理論，衍射問(wèn)題卻與幾何光學(xué)模型相矛盾。當(dāng)參與疊加的各光波可以近似地用幾何光學(xué)直線傳播模型描述時(shí)，則疊加純屬干涉問(wèn)題；若參與疊加的各光波自身的傳播行為明顯地不符合幾何光學(xué)模型，則對(duì)每一束光波而言，均存在著衍射，同時(shí)各光波之間又存在著干涉。,干涉與衍射的區(qū)別和聯(lián)系

3、,干涉與衍射是本質(zhì)上統(tǒng)一，但形式上、分布規(guī)律及數(shù)學(xué)處理方法上略有不同而又緊密相關(guān)的同一類(lèi)物理現(xiàn)象。,不同的觀察區(qū)域，有不同的觀察結(jié)果。,直線傳播,菲涅耳衍射區(qū),夫瑯和費(fèi)衍射區(qū),這種分類(lèi)是從理論計(jì)算上考慮的。菲涅爾衍射是普遍的，夫朗和費(fèi)衍射僅是它的一個(gè)特例。 “遠(yuǎn)”和“近”與衍射孔徑D及波長(zhǎng)的相對(duì)大小有關(guān)： 對(duì)一定的 ，若 D 越小，衍射現(xiàn)象越明顯。 對(duì)一定的 D，若 越小，衍射現(xiàn)象越不明顯。 觀察衍射現(xiàn)象一般都是在遠(yuǎn)處，且使 D（衍射現(xiàn)象明顯）。 當(dāng) /D 0時(shí)，波動(dòng)光學(xué) 幾何光學(xué),障礙物衍射屏,復(fù)振幅透射函數(shù)屏函數(shù),-瞳函數(shù),振幅型只改變振幅 位相型只改變位相,例如 孔(圓,矩,縫),或,圖

4、13-2 衍射系統(tǒng)中的三個(gè)波前,是衍射屏前表面的復(fù)振幅,是衍射屏后表面的復(fù)振幅,兩類(lèi)衍射方式:,惠更斯原理： 波前上每一個(gè)點(diǎn)都可看做是發(fā)出球面子波的波源。,菲涅爾1818年將惠更斯的子波概念修正為：1)波傳到的任意點(diǎn)都是子波的波源； 2)各子波在空間各點(diǎn)進(jìn)行相干疊加。 衍射的本質(zhì)：子波相干疊加,3-1.光波的標(biāo)量衍射理論,一、惠更斯菲涅耳原理,波陣面外任一點(diǎn)光振動(dòng)應(yīng)該是波面上所有子波相干疊加的結(jié)果。,衍射角,A為離開(kāi)點(diǎn)光源單位距離處的振幅,R為波面的半徑。,當(dāng)q = 0 時(shí)，K(q)=Max, q= p/2 時(shí)，K(q)=Min.,波面上子波 對(duì) p 點(diǎn)產(chǎn)生的總的復(fù)振幅為：,菲涅爾假設(shè)：,求解此公式主要問(wèn)題：C、K(q)沒(méi)有確切的表達(dá)式。,惠更斯菲涅耳原理是對(duì)光的衍射現(xiàn)象物理規(guī)律的認(rèn)識(shí)。但其數(shù)學(xué)表達(dá)式則不夠精確，表達(dá)式中的一些參數(shù)也不夠嚴(yán)格。基爾霍夫根據(jù)惠更斯菲涅耳原理，利用電磁場(chǎng)理論推導(dǎo)出了嚴(yán)格的衍射公式。,基爾霍夫 衍射公式：,l,K一般在01之間，特別地，光線正入射時(shí)：,三、基爾霍夫衍射公式的近似,1、傍軸近似,(1),(2)在振幅項(xiàng)中,(3)設(shè)定孔徑函數(shù),進(jìn)一步的計(jì)算需要將exp( i k r )中的 r 表示成(x, y, z) 的函數(shù)。,2.菲涅耳近似（對(duì)位相項(xiàng)的近似）,菲涅耳近似,得到菲涅耳衍射：,觀察屏置于菲涅耳近似成立的