1、,試 驗(yàn) 設(shè) 計(jì),1,學(xué)習(xí)交流PPT,1、了解試驗(yàn)設(shè)計(jì)的概念及其作用 2、掌握試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的幾種方法 3、了解基本試驗(yàn)設(shè)計(jì)等方法法的概念和基本原理,本章主要要求,試驗(yàn)設(shè)計(jì)：本章主要內(nèi)容,2,學(xué)習(xí)交流PPT,試驗(yàn)設(shè)計(jì)的效果,如何安排試驗(yàn)，有一個(gè)方法問題,不好的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，即使做了大量的試驗(yàn)，也未必能達(dá)到預(yù)期的目的；,一個(gè)好的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，既可以減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，縮短試驗(yàn)時(shí)間和避免盲目性，又能迅速得到有效的結(jié)果。,3,學(xué)習(xí)交流PPT,試驗(yàn)設(shè)計(jì)的由來(lái),試驗(yàn)設(shè)計(jì)是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)手法進(jìn)行解決問題的方法，它在19世紀(jì)產(chǎn)生于英國(guó). 最早是在農(nóng)地進(jìn)行試驗(yàn)。如“最佳肥料”的依據(jù)。 逐步應(yīng)用到畜牧業(yè)。,4,學(xué)習(xí)交流PPT

2、,1.試驗(yàn)設(shè)計(jì)的定義及重要性 2.試驗(yàn)設(shè)計(jì)的三個(gè)基本要素 3.試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則,一、試驗(yàn)性研究設(shè)計(jì),5,學(xué)習(xí)交流PPT,具體實(shí)施研究之前，對(duì)各種實(shí)驗(yàn)要素進(jìn)行合理的安排與周密的計(jì)劃。 用較少的人力、物力和時(shí)間，獲得較為可靠的結(jié)果，使誤差減少到最低限度，以達(dá)到研究高效。,1.試驗(yàn)設(shè)計(jì)的定義和意義,6,學(xué)習(xí)交流PPT,Fisher在他的著作中多次強(qiáng)調(diào)，統(tǒng)計(jì)學(xué)家與科學(xué)研究者的合作應(yīng)該在試驗(yàn)設(shè)計(jì)階段，而不是在需要數(shù)據(jù)處理的時(shí)候。他精辟地指出：,To call in the statistician after the experiment is done may be no more than ask

3、ing him to perform a postmortem examination: he may be able to say what the experiment died of.,7,學(xué)習(xí)交流PPT,2.試驗(yàn)設(shè)計(jì)的三個(gè)基本要素,實(shí)驗(yàn)研究的三個(gè)基本要素：處理因素、試驗(yàn)單位和試驗(yàn)效應(yīng)。,8,學(xué)習(xí)交流PPT,研究者根據(jù)研究目的欲施加或欲觀察的，能作用于實(shí)驗(yàn)單位并引起直接或間接效應(yīng)的因素，稱為處理因素，又稱試驗(yàn)因素。 處理因素可以是主動(dòng)施加的某種外部干預(yù)(或措施)，如使用或不使用某種藥物等；也可以是客觀存在的，如觀察培養(yǎng)基在空氣中的污染程度與季節(jié)的關(guān)系，“不同季節(jié)”就是該實(shí)驗(yàn)的“處理因素”

4、而“季節(jié)”這個(gè)處理不是人為實(shí)施而是客觀存在的。另外如不同溫度、治療方法、用藥種類、用藥劑量等都稱為處理因素。,處理因素(treatment factor),9,學(xué)習(xí)交流PPT,試驗(yàn)因素個(gè)數(shù)與試驗(yàn)因素水平數(shù),研究中，如果只有一個(gè)試驗(yàn)因素，則稱為單因素，兩個(gè)以上稱為多因素。 為了分析試驗(yàn)因素產(chǎn)生的作用，常要將試驗(yàn)因素分為不同的水平下進(jìn)行。 如藥物的不同劑量數(shù)，不同時(shí)間點(diǎn)數(shù)等。 試驗(yàn)因素個(gè)數(shù)和水平數(shù)常要根據(jù)專業(yè)而定。 建議 ”少而精“。,10,學(xué)習(xí)交流PPT,試驗(yàn)因素與非試驗(yàn)因素,試驗(yàn)因素是研究者希望著重考察的某些條件或方法，而對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有一定影響的因子，其他因素則稱為非實(shí)驗(yàn)因素，又稱干擾因素或混雜

5、因素。 如 研究3種飼料的營(yíng)養(yǎng)效果的試驗(yàn)中， 老鼠的窩別，進(jìn)食量等為非試驗(yàn)因素。 在新藥的臨床試驗(yàn)中， 患者年齡、病歷 等為非試驗(yàn)因素。,11,學(xué)習(xí)交流PPT,試驗(yàn)單位是指接受一種處理并作實(shí)驗(yàn)觀察的基本單位，是處理因素作用的客體，實(shí)質(zhì)上實(shí)驗(yàn)單位所代表的就是根據(jù)研究目的而確定的研究目標(biāo)之總體。一般情況下一個(gè)試驗(yàn)單位即為一個(gè)受試對(duì)象。 在選擇受試對(duì)象時(shí)，應(yīng)滿足兩個(gè)基本條件： 對(duì)處理因素敏感 ； 反應(yīng)必須穩(wěn)定。,試驗(yàn)單位(experiment unit),人 動(dòng)物 微生物 細(xì)胞 分子 基因,12,學(xué)習(xí)交流PPT,試驗(yàn)效應(yīng)是處理因素作用于受試對(duì)象的反應(yīng)或結(jié)果。一般通過(guò)實(shí)驗(yàn)指標(biāo)(即變量)來(lái)表達(dá)。觀察指標(biāo)

6、有主觀指標(biāo)與客觀指標(biāo)之分。 客觀指標(biāo)是借助儀器等進(jìn)行測(cè)量來(lái)反映研究對(duì)象的客觀狀態(tài)或觀察結(jié)果， 主觀指標(biāo)是由受試者回答或研究者定性判斷來(lái)描述觀察結(jié)果，,試驗(yàn)效應(yīng)(experimental effects),13,學(xué)習(xí)交流PPT,3.試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則,隨機(jī)化原則（Randomization) 重復(fù)的原則（Replication) 局部控制原則（Local Control),采用這三個(gè)基本原則進(jìn)行設(shè)計(jì)，配合適當(dāng)?shù)姆治觯湍軓脑囼?yàn)結(jié)果中提取可靠的結(jié)論。,14,學(xué)習(xí)交流PPT,.隨機(jī)化原則,隨機(jī)化原則：隨機(jī)“隨便”, 指每個(gè)受試對(duì)象以機(jī)會(huì)均等的原則隨機(jī)地分配到試驗(yàn)組和對(duì)照組。 目的是使各組非實(shí)驗(yàn)因素的

7、條件均衡一致，以消除對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。,15,學(xué)習(xí)交流PPT,隨機(jī)化分組方法,1. 抽簽等（簡(jiǎn)單，如拉丁方） 2. 隨機(jī)數(shù)字表(附表） 3. 計(jì)算器或計(jì)算機(jī),16,學(xué)習(xí)交流PPT,【例】 現(xiàn)有同品種、同性別、同年齡、體重相近的健康綿羊18只，試用隨機(jī)數(shù)字表的方法分成甲、乙兩組。,隨機(jī)數(shù)字表分組(1),17,學(xué)習(xí)交流PPT,首先將18只綿羊依次編為1，2，18號(hào)，然后從隨機(jī)數(shù)字表中任意一個(gè)隨機(jī)數(shù)字開始 ，向任一方向（左、右、上、下）連續(xù)抄下18個(gè)（兩位）數(shù)字，分別代表18只綿羊。令隨機(jī)數(shù)字中的單數(shù)為甲組，雙數(shù)為乙組 。如從隨機(jī)數(shù)字表（附表）第9行第10列的22開始向下連續(xù)抄下18個(gè)隨機(jī)數(shù)字填入表

8、第二行。 隨機(jī)分組結(jié)果： 甲組：2 3 5 7 8 10 12 13 15 16 18 乙組：1 4 6 9 11 14 17,18,學(xué)習(xí)交流PPT,甲組比乙組多4只，需要從甲組調(diào)整兩只到乙組。仍用隨機(jī)的方法進(jìn)行調(diào)整。在前面18個(gè)隨機(jī)數(shù)字后再接著抄下兩個(gè)數(shù)字：87、31，分別除以11（調(diào)整時(shí)甲組的綿羊只數(shù)）、10（調(diào)整1只綿羊去甲組后甲組剩余的綿羊只數(shù)），余數(shù)為10、1，則把分配于甲組的第10只綿羊（16號(hào)）和余下10只的第1只綿羊（2號(hào)）分到乙組。調(diào)整后的甲、乙兩組綿羊編號(hào)為：,若余數(shù)為0則調(diào)整最后一只,19,學(xué)習(xí)交流PPT,【例】設(shè)有15個(gè)試驗(yàn)單元，要將它們隨機(jī)地分為3組。,隨機(jī)數(shù)字表分組

9、(2),20,學(xué)習(xí)交流PPT,1）將15個(gè)試驗(yàn)單元從依次1到15編號(hào)。 2）從隨機(jī)數(shù)字表中隨意確定一個(gè)起點(diǎn)和走向，假設(shè)起點(diǎn)為第10行第20列，走向向下，向下連續(xù)讀出15個(gè)3位數(shù)，它們是：118 701 789 965 638 901 841 396 802 687 938 377 392 846 688如果出現(xiàn)了重復(fù)的隨機(jī)數(shù)，則可以剔除一個(gè)，繼續(xù)向下再取一個(gè)三位數(shù)。在從隨機(jī)數(shù)表中讀隨機(jī)數(shù)時(shí)，讀取的位數(shù)可以是任意的，可以讀2位數(shù)，也可讀3位數(shù)或4位數(shù)，總的原則是盡量避免出現(xiàn)重復(fù)的隨機(jī)數(shù)。,21,學(xué)習(xí)交流PPT,3）將以上抽得的隨機(jī)數(shù)字按大小編上序號(hào)，如15個(gè)數(shù)中118最小，序號(hào)為1，701的序號(hào)

10、為8，等等，15個(gè)數(shù)的序號(hào)依次為：1，8，9，15，5，13，11，4，10，6，14，2，3，12，7。 4）將這15個(gè)序號(hào)與試驗(yàn)單元的編號(hào)對(duì)應(yīng)，前5個(gè)序號(hào)的試驗(yàn)單元分到第一組，即將編號(hào)為1、8、9、15、5的試驗(yàn)單元分配到第一組，中間5個(gè)序號(hào)的試驗(yàn)單元分到第二組，最后5個(gè)序號(hào)的試驗(yàn)單元分到第三組。 無(wú)論分多少個(gè)組，每組內(nèi)的試驗(yàn)單元有多少，各組內(nèi)的試驗(yàn)單元數(shù)是否相等，都可應(yīng)用以上方法進(jìn)行隨機(jī)分組。但一般最好是安排各處理內(nèi)的試驗(yàn)單元數(shù)相等，尤其是對(duì)于有2個(gè)或2個(gè)以上試驗(yàn)因子的試驗(yàn)。,22,學(xué)習(xí)交流PPT,計(jì)算(器)機(jī)隨機(jī)化分組,例,用電腦產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)將,10,頭動(dòng)物隨機(jī)分到甲、,乙兩組,（,1,

11、）,動(dòng)物編號(hào),（,2,）,產(chǎn)生隨機(jī)數(shù),（,3,）,事先規(guī)定隨機(jī)數(shù)者,小,為甲組，,大,者為乙組,（,4,）,按隨機(jī)數(shù)排序，分組,23,學(xué)習(xí)交流PPT,.重復(fù)的原則,重復(fù)(replication)是指各處理組與對(duì)照組要有一定樣本含量(sample sizes)。,無(wú)限地增加樣本含量，將加大實(shí)驗(yàn)規(guī)模，延長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)時(shí)間，浪費(fèi)人力物力。 樣本含量不足，檢驗(yàn)效能偏低，導(dǎo)致總體中本來(lái)具有的差異無(wú)法檢驗(yàn)出來(lái)。,24,學(xué)習(xí)交流PPT,一是可用同一處理內(nèi)多次重復(fù)間的參差不齊的程度來(lái)估計(jì)隨機(jī)誤差，如果只有一次觀測(cè)，則無(wú)法估計(jì)隨機(jī)誤差； 二是同一處理的多次觀測(cè)值的平均值可以作為真值的估計(jì)值，設(shè)置重復(fù)可以估計(jì)出試驗(yàn)結(jié)論的

12、可靠性； 三是增加重復(fù)次數(shù)可以縮小隨機(jī)誤差，提高試驗(yàn)的精確度， ； 四是為其它兩個(gè)原則創(chuàng)造條件，因?yàn)槿绻麤]有重復(fù)，就談不上隨機(jī)化和局部控制。,重復(fù)的主要作用,25,學(xué)習(xí)交流PPT,.局部控制的原則,當(dāng)試驗(yàn)單位之間差異較大時(shí)，即存在某種系統(tǒng)干擾因素時(shí)，可以將全部試驗(yàn)單位按干擾因素的不同水平分成若干個(gè)小組，在小組內(nèi)部使非實(shí)驗(yàn)處理因素盡可能一致，實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)條件的局部一致性，這就是局部控制。,局部控制通常通過(guò)設(shè)置區(qū)組來(lái)實(shí)現(xiàn)，相應(yīng)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法以隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)為代表。,局部控制的作用使干擾因素造成的誤差從試驗(yàn)誤差中分離出來(lái)，從而降低試驗(yàn)誤差。,26,學(xué)習(xí)交流PPT,三原則的作用關(guān)系,27,學(xué)習(xí)交流PPT,二

13、、科研設(shè)計(jì)方面的問題,1.缺少對(duì)照組或?qū)φ战M選擇不恰當(dāng) 2.未采用隨機(jī)化方法或隨機(jī)化方法不正確 3.樣本缺乏代表性 4.樣本量不足,28,學(xué)習(xí)交流PPT,試驗(yàn)設(shè)計(jì)補(bǔ)充說(shuō)明：對(duì)照(control)的設(shè)置,對(duì)照的意義 ：,區(qū)分處理因素與非處理因素的效應(yīng)，是比較的必要基礎(chǔ),消除和減少實(shí)驗(yàn)誤差,處理組：,對(duì)照組：,比較結(jié)果,29,學(xué)習(xí)交流PPT,對(duì)照的形式,（1）空白對(duì)照(blank control)：對(duì)照組不加任何處理因素（實(shí)驗(yàn)組動(dòng)物接種疫苗，對(duì)照組不接種疫苗。 ）。,（2）實(shí)驗(yàn)對(duì)照(experimental control)：施加基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)條件（非處理因素）。,（3）標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照(standard co

14、ntrol)：以現(xiàn)有的標(biāo)準(zhǔn)或正常值作對(duì)照（某患病動(dòng)物與正常個(gè)體的某生理、生化指標(biāo)是否相同）。,（4）自身對(duì)照：實(shí)驗(yàn)在同一受試對(duì)象上進(jìn)行（試驗(yàn)前后變化）。,（5）相互對(duì)照 ：幾個(gè)實(shí)驗(yàn)組互相對(duì)照（比較幾種藥物治療同一疾病的療效）,實(shí)驗(yàn)組,對(duì)照組,30,學(xué)習(xí)交流PPT,三、常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)類型,（一）完全隨機(jī)設(shè)計(jì),（二）配對(duì)設(shè)計(jì),（三）隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì),（四）交叉設(shè)計(jì),（五）析因設(shè)計(jì),（六）拉丁方設(shè)計(jì),（七）正交設(shè)計(jì),31,學(xué)習(xí)交流PPT,常用的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法：,32,學(xué)習(xí)交流PPT,完全隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)（completely random experiment design）,將觀察單位完全隨機(jī)地分配到實(shí)驗(yàn)組

15、與對(duì)照組或幾個(gè)對(duì)比組中去。,【例1】設(shè)有同性別的動(dòng)物12頭，要求用隨機(jī)方法將其分為甲、乙兩組。,33,學(xué)習(xí)交流PPT,（1）編號(hào)：按動(dòng)物體重依次編號(hào)為1,2,3,12號(hào)。 （2）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)字：對(duì)于每一個(gè)編號(hào)，依次由計(jì)算器（計(jì)算機(jī)）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)（共12次）。 （3）歸組：事先規(guī)定將較小隨機(jī)數(shù)的6只動(dòng)物分入甲組，其他6只動(dòng)物分入乙組。,設(shè)計(jì)方法,34,學(xué)習(xí)交流PPT,35,學(xué)習(xí)交流PPT,方案 1,方案 2,成組設(shè)計(jì)：,36,學(xué)習(xí)交流PPT,隨機(jī)化分組方法,1. 抽簽等（簡(jiǎn)單，如拉丁方） 2. 隨機(jī)數(shù)字表(附表） 3. 計(jì)算器或計(jì)算機(jī),37,學(xué)習(xí)交流PPT,【例】 現(xiàn)有同品種、同性別、同年齡、體重相

16、近的健康綿羊18只，試用隨機(jī)數(shù)字表的方法分成甲、乙兩組。,隨機(jī)數(shù)字表分組(1),38,學(xué)習(xí)交流PPT,首先將18只綿羊依次編為1，2，18號(hào)，然后從隨機(jī)數(shù)字表中任意一個(gè)隨機(jī)數(shù)字開始 ，向任一方向（左、右、上、下）連續(xù)抄下18個(gè)（兩位）數(shù)字，分別代表18只綿羊。令隨機(jī)數(shù)字中的單數(shù)為甲組，雙數(shù)為乙組 。如從隨機(jī)數(shù)字表（附表）第9行第10列的22開始向下連續(xù)抄下18個(gè)隨機(jī)數(shù)字填入表第二行。 隨機(jī)分組結(jié)果： 甲組：2 3 5 7 8 10 12 13 15 16 18 乙組：1 4 6 9 11 14 17,39,學(xué)習(xí)交流PPT,甲組比乙組多4只，需要從甲組調(diào)整兩只到乙組。仍用隨機(jī)的方法進(jìn)行調(diào)整。在前

17、面18個(gè)隨機(jī)數(shù)字后再接著抄下兩個(gè)數(shù)字：87、31，分別除以11（調(diào)整時(shí)甲組的綿羊只數(shù)）、10（調(diào)整1只綿羊去甲組后甲組剩余的綿羊只數(shù)），余數(shù)為10、1，則把分配于甲組的第10只綿羊（16號(hào)）和余下10只的第1只綿羊（2號(hào)）分到乙組。調(diào)整后的甲、乙兩組綿羊編號(hào)為：,若余數(shù)為0則調(diào)整最后一只,40,學(xué)習(xí)交流PPT,【例】設(shè)有15個(gè)試驗(yàn)單元，要將它們隨機(jī)地分為3組。,隨機(jī)數(shù)字表分組(2),41,學(xué)習(xí)交流PPT,1）將15個(gè)試驗(yàn)單元從依次1到15編號(hào)。 2）從隨機(jī)數(shù)字表中隨意確定一個(gè)起點(diǎn)和走向，假設(shè)起點(diǎn)為第10行第20列，走向向下，向下連續(xù)讀出15個(gè)3位數(shù)，它們是：118 701 789 965 63

18、8 901 841 396 802 687 938 377 392 846 688如果出現(xiàn)了重復(fù)的隨機(jī)數(shù)，則可以剔除一個(gè)，繼續(xù)向下再取一個(gè)三位數(shù)。在從隨機(jī)數(shù)表中讀隨機(jī)數(shù)時(shí)，讀取的位數(shù)可以是任意的，可以讀2位數(shù)，也可讀3位數(shù)或4位數(shù)，總的原則是盡量避免出現(xiàn)重復(fù)的隨機(jī)數(shù)。,42,學(xué)習(xí)交流PPT,3）將以上抽得的隨機(jī)數(shù)字按大小編上序號(hào)，如15個(gè)數(shù)中118最小，序號(hào)為1，701的序號(hào)為8，等等，15個(gè)數(shù)的序號(hào)依次為：1，8，9，15，5，13，11，4，10，6，14，2，3，12，7。 4）將這15個(gè)序號(hào)與試驗(yàn)單元的編號(hào)對(duì)應(yīng)，前5個(gè)序號(hào)的試驗(yàn)單元分到第一組，即將編號(hào)為1、8、9、15、5的試驗(yàn)單元分

19、配到第一組，中間5個(gè)序號(hào)的試驗(yàn)單元分到第二組，最后5個(gè)序號(hào)的試驗(yàn)單元分到第三組。 無(wú)論分多少個(gè)組，每組內(nèi)的試驗(yàn)單元有多少，各組內(nèi)的試驗(yàn)單元數(shù)是否相等，都可應(yīng)用以上方法進(jìn)行隨機(jī)分組。但一般最好是安排各處理內(nèi)的試驗(yàn)單元數(shù)相等，尤其是對(duì)于有2個(gè)或2個(gè)以上試驗(yàn)因子的試驗(yàn)。,43,學(xué)習(xí)交流PPT,計(jì)算(器)機(jī)隨機(jī)化分組,例,用電腦產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)將,10,頭動(dòng)物隨機(jī)分到甲、,乙兩組,（,1,）,動(dòng)物編號(hào),（,2,）,產(chǎn)生隨機(jī)數(shù),（,3,）,事先規(guī)定隨機(jī)數(shù)者,小,為甲組，,大,者為乙組,（,4,）,按隨機(jī)數(shù)排序，分組,44,學(xué)習(xí)交流PPT,【實(shí)例】?jī)煞N不同的實(shí)驗(yàn)處理（對(duì)照未服藥、服A藥）對(duì)某種腫瘤的小白鼠的藥理

20、作用研究，觀察指標(biāo)為2周后體內(nèi)存活的腫瘤細(xì)胞數(shù)。實(shí)驗(yàn)記錄結(jié)果為： 對(duì)照組：48 50 46 52 48 服A藥：45 51 47 48 47 50 問： A藥對(duì)小白鼠腫瘤治療有無(wú)顯著效應(yīng)?,分析方法：兩均數(shù)比較或單因素方差分析,45,學(xué)習(xí)交流PPT,完全隨機(jī)設(shè)計(jì)：分為 （1）單因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)采用單因素方差分析； （2）兩因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)采用交叉分組兩因素的方差分析(有重復(fù)或無(wú)重復(fù)),46,學(xué)習(xí)交流PPT,47,學(xué)習(xí)交流PPT,48,學(xué)習(xí)交流PPT,隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)(randomized block experiment design),（1）將多方面條件相近的受試對(duì)象配成一組，稱作一個(gè)區(qū)組（

21、block）。 （2）每個(gè)區(qū)組的受試對(duì)象個(gè)數(shù) 處理數(shù),小區(qū)數(shù)等于重復(fù)數(shù)。 （3）每個(gè)區(qū)組的受試對(duì)象被隨機(jī)地分配到各處理中。 配對(duì)設(shè)計(jì)的擴(kuò)展，故又稱配伍組設(shè)計(jì),49,學(xué)習(xí)交流PPT,3. 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（Randomized block design） 又稱隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)，隨機(jī)配伍組設(shè)計(jì)。,b 個(gè)區(qū)組： 每個(gè)區(qū)組內(nèi)：k 個(gè)受試對(duì)象 k 個(gè)處理,特點(diǎn)：,將受試對(duì)象按性質(zhì)（如動(dòng)物按窩別、性別、體重；病人按病情、性別、年齡等非處理因素）相同或相近者組成b個(gè)區(qū)組（或稱單位組、配伍組）；在動(dòng)物試驗(yàn)中,常把畜牧場(chǎng)、試驗(yàn)日期（分期作試驗(yàn)）和試驗(yàn)家畜（同窩、分娩日期近似者、泌乳能力相同者）作為區(qū)組。） 每個(gè)區(qū)組中

22、k個(gè)受試對(duì)象隨機(jī)分配到每個(gè)區(qū)組k個(gè)處理組中去。,50,學(xué)習(xí)交流PPT,配對(duì)試驗(yàn)設(shè)計(jì) ( paired experiment design),配對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的兩種情況： 1.同源配對(duì)：同一受試對(duì)象用兩種不同的實(shí)驗(yàn)方法；受試對(duì)象自身實(shí)驗(yàn)前后的對(duì)比 。 2.非同源配對(duì)：將具有相同條件的實(shí)驗(yàn)對(duì)象配成對(duì)子。 3. 自身配對(duì)設(shè)計(jì),51,學(xué)習(xí)交流PPT,A B,配對(duì)設(shè)計(jì)：,52,學(xué)習(xí)交流PPT,配對(duì)設(shè)計(jì)的主要形式有： 將兩條件相同或相近的受試對(duì)象配成對(duì)子（含同一個(gè)體兩對(duì)稱器官或組織），分別接受兩種不同的處理。如：小鼠配對(duì)實(shí)驗(yàn)。 同一受試對(duì)象（人或標(biāo)本）分別接受兩種不同處理。 前后配對(duì)：同一受試對(duì)象接受一種處理

23、前后。,優(yōu)點(diǎn)：抽樣誤差??； 實(shí)驗(yàn)效率較高； 所需樣本含量較小。 缺點(diǎn)：配成對(duì)子比較困難； 丟失對(duì)子 配對(duì)欠佳或配對(duì)失敗時(shí)，反而降低效率。,53,學(xué)習(xí)交流PPT,【例2】將已按近似條件配好的10對(duì)小白鼠，用隨機(jī)方法分配到實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組。,方法 （1）編號(hào)：對(duì)小白鼠進(jìn)行對(duì)子編號(hào)，同時(shí)每個(gè)對(duì)子內(nèi)的二只小白鼠也分別編號(hào)。 （2）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)字：對(duì)于每一組合編號(hào)，依次由計(jì)算器（計(jì)算機(jī)）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)（共20個(gè)）。 （3）歸組（對(duì)子內(nèi)兩只小白鼠的隨機(jī)） ：事先規(guī)定每個(gè)對(duì)子內(nèi)隨機(jī)數(shù)字較小者分配到對(duì)照組；隨機(jī)數(shù)字較大者分配到實(shí)驗(yàn)組。,54,學(xué)習(xí)交流PPT,對(duì)子編號(hào),對(duì)子內(nèi)編號(hào),隨機(jī)數(shù),隨機(jī)數(shù)排序,55,學(xué)習(xí)交流PP

24、T,【實(shí)例】從八窩大白鼠中分別選出同性別、體重相近的兩只，喂以水解蛋白和酪蛋白的飼料，四周后測(cè)定其體重增加情況，結(jié)果如下： 窩 編 號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 含酪蛋白組 82 66 74 78 82 76 73 90 含水解蛋白組 15 28 29 28 24 38 21 37 問：兩種飼料對(duì)大白鼠體重增加量之間的差別的有無(wú)影響?,分析方法：配對(duì)兩均數(shù)比較,56,學(xué)習(xí)交流PPT,57,學(xué)習(xí)交流PPT,【例3】將【例1】中的12頭動(dòng)物設(shè)計(jì)分為三個(gè)區(qū)組，進(jìn)行四種處理的比較。,方法 （1）編號(hào)：對(duì)12頭動(dòng)物進(jìn)行區(qū)組編號(hào)，同時(shí)每個(gè)區(qū)組內(nèi)的四頭動(dòng)物也分別編號(hào)。 （2）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)字：對(duì)于每一組合

25、編號(hào)，依次由計(jì)算器（計(jì)算機(jī)）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)（共12個(gè)）。 （3）歸組（區(qū)組內(nèi)四頭動(dòng)物的隨機(jī)） ：事先規(guī)定每一個(gè)區(qū)組內(nèi)隨機(jī)數(shù)字由小到大對(duì)應(yīng)動(dòng)物分別分配到甲、乙、丙、丁處理組。,58,學(xué)習(xí)交流PPT,區(qū)組編號(hào),區(qū)組內(nèi)編號(hào),隨機(jī)數(shù),區(qū)組內(nèi)隨機(jī)數(shù)排序,分析方法：雙因素（無(wú)重復(fù)）方差分析,59,學(xué)習(xí)交流PPT,【實(shí)例】某研究所研制了三個(gè)降血脂中藥復(fù)方制劑，現(xiàn)擬對(duì)三個(gè)復(fù)方與標(biāo)準(zhǔn)降脂藥(安妥明)的療效進(jìn)行比較。取品種相同、健康的雄性家兔16只，按其體重大小分為四個(gè)配伍組，各藥物組的動(dòng)物均飼以同樣高脂飲食，并每日分別灌以不同藥物，第45天處死動(dòng)物，觀察其冠狀動(dòng)脈根部動(dòng)脈粥樣硬化斑塊大小，資料見表2。 試比較不同藥

26、物是否對(duì)動(dòng)脈粥樣硬化斑塊形成的面積大小的有影響?,60,學(xué)習(xí)交流PPT,表1 用四種降脂藥物時(shí)動(dòng)物的冠狀動(dòng)脈硬化斑塊面積 配伍組 斑 塊 面 積 (cm2) 藥物：安妥明組 降脂甲方組 降脂乙方組 降脂丙方組 1 0.000 0.283 0.114 0.094 2 0.009 0.196 0.146 0.131 3 0.003 0.217 0.158 0.065 4 0.001 0.236 0.159 0.087 ,61,學(xué)習(xí)交流PPT,舉例： 30只實(shí)驗(yàn)用大白兔，按窩別同，體重近劃分為10個(gè)區(qū)組，每區(qū)組3只大白兔隨機(jī)采用A、B、C三種處理方案，問三方案處理后血白蛋白減少量有無(wú)不同？,62,學(xué)

27、習(xí)交流PPT,隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)分為： （1）單因素隨機(jī)區(qū)組采用交叉分組兩因素?zé)o重復(fù)方差分析 （2）兩因素隨機(jī)區(qū)組采用三因素有交互作用的方差分析,63,學(xué)習(xí)交流PPT,隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)分析：,64,學(xué)習(xí)交流PPT,1、研究飼料加工工藝中，不同飼料添加劑對(duì)各種配方飼料的質(zhì)量影響，機(jī)器每次加工時(shí)可同時(shí)生產(chǎn)12個(gè)產(chǎn)品，試采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行安排。 2、研究相同年齡下品種和飼料對(duì)綿羊日增重的影響，試采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行安排。 3、為了解不同貯存室和不同貯存方法對(duì)肉品質(zhì)的PH值的影響，試采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行安排。 4、用5種藥劑加上一個(gè)對(duì)照處理某種昆蟲的卵，觀察它們對(duì)孵化成幼蟲的影響，每種處理在10個(gè)卵上進(jìn)行。試采用試

28、驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行安排。,65,學(xué)習(xí)交流PPT,66,學(xué)習(xí)交流PPT,三個(gè)品種的種子C1、C2、C3，五種濃度B1、B2、B3、B4、B5，兩種處理時(shí)間A1、A2。,67,學(xué)習(xí)交流PPT,交叉設(shè)計(jì) (cross-over experiment design),每個(gè)受試者隨機(jī)地在兩個(gè)或多個(gè)不同試驗(yàn)階段分別接受指定的處理(試驗(yàn)藥或?qū)φ账?。 當(dāng)實(shí)驗(yàn)因素有兩個(gè)水平，根據(jù)專業(yè)知識(shí)，又要求兩個(gè)水平要先后作用于同一個(gè)受試對(duì)象時(shí)，需要在配對(duì)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上做一點(diǎn)改進(jìn)，使實(shí)驗(yàn)因素的兩個(gè)水平在同一對(duì)受試者中施加的順序交叉開，故此得名。交叉設(shè)計(jì)或稱反轉(zhuǎn)試驗(yàn)法，是指在同一試驗(yàn)中，將試驗(yàn)單元分期進(jìn)行或反復(fù)二次以上的試驗(yàn)方法。 同源

29、配對(duì)設(shè)計(jì)的擴(kuò)展（特殊的自身對(duì)照） 優(yōu)點(diǎn)：（1）控制個(gè)體間的差異，（2）減少受試對(duì)象。,68,學(xué)習(xí)交流PPT,常用的是2X2交叉設(shè)計(jì)。將試驗(yàn)時(shí)間劃分為前后兩個(gè)階段 ，同一實(shí)驗(yàn)對(duì)象前后分別采用不同的處理，不同組別的實(shí)驗(yàn)對(duì)象處理順序不同。,69,學(xué)習(xí)交流PPT,在動(dòng)物試驗(yàn)中為了提高試驗(yàn)的精確度，要求選用在遺傳及生理上相同或相似的試驗(yàn)動(dòng)物，實(shí)際上這種要求往往不易滿足。 為了較好地消除試驗(yàn)動(dòng)物個(gè)體之間以及試驗(yàn)時(shí)期間的差異對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，可采用交叉設(shè)計(jì)法，常用的有22和23交叉設(shè)計(jì)。見表1313及1314。,70,學(xué)習(xí)交流PPT,【例4】某研究者擬采用交叉設(shè)計(jì)觀察A、B兩種藥物治療18例禽流感患者的療效

30、。,方法 （1）編號(hào)：將受試者分別編號(hào)為1、2、3、4、17、18號(hào)。 （2）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)字：由計(jì)算器（計(jì)算機(jī)）產(chǎn)生18個(gè)隨機(jī)數(shù)。 （3）歸組：隨機(jī)數(shù)字較小的一半患者先用A藥后用B藥；較大的一半患者先用B藥后用A藥。,71,學(xué)習(xí)交流PPT,編號(hào),隨機(jī)數(shù),分組,72,學(xué)習(xí)交流PPT,問：兩種處理之間有無(wú)顯著差別?,【實(shí)例】,2,73,學(xué)習(xí)交流PPT,一、22交叉設(shè)計(jì)及分析,22交叉設(shè)計(jì)是兩組試驗(yàn)動(dòng)物分兩期一次交叉的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，下面舉例說(shuō)明試驗(yàn)結(jié)果的分析方法。 【例13.5】 研究飼料新配方對(duì)奶牛產(chǎn)奶的影響，設(shè)置對(duì)照飼料（A1）和新飼料配方（A2），選擇條件相近的奶牛10頭分為B1、B2兩組，每組5頭

31、，預(yù)試期1周。試驗(yàn)分為C1、C2兩期，每期兩周。按22交叉設(shè)計(jì)進(jìn)行試驗(yàn)，各組每頭奶牛平均日產(chǎn)奶量（kg）見表1315。試檢驗(yàn)新飼料配方對(duì)產(chǎn)奶量有無(wú)影響。 對(duì)表13-15資料按單因素二水平差值d的分析方法(Lucas法)進(jìn)行分析。其無(wú)效假設(shè)H0：d1=d2。首先計(jì)算出兩個(gè)時(shí)期產(chǎn)奶量的差d=C1-C2，然后再計(jì)算出d1=T1,d2=T2,列于表13-15中。,74,學(xué)習(xí)交流PPT,表13-15 新飼料配方對(duì)奶牛產(chǎn)奶量影響的試驗(yàn)結(jié)果 （單位：kg）,注:處理數(shù)=k=2,重復(fù)數(shù)=r=5,75,學(xué)習(xí)交流PPT,（一）計(jì)算各項(xiàng)平方和自由度,矯正數(shù) C（T1T2）2/kr =(-11.4+13.2)2/25

32、=0.324 總平方和 SST=dij2-C =(-1.7) 2+(-2.2) 2+. . . +12-0.324=75.116 處理平方和 SSA=Ti2/r-C =(-11.4)2+13.22/5-0.324=60.516 誤差平方和 SSe=SST-SSA =75.116-60.516=14.6； 總自由度 dfT=kr-1=25-1=9 處理自由度 dfA=k-1=2-1=1 誤差自由度 dfe=dfT-dfA=k(r-1)=2(5-1)=8,76,學(xué)習(xí)交流PPT,（二）列出方差分析表，進(jìn)行F檢驗(yàn),表1316 22 交叉設(shè)計(jì)方差分析表 根據(jù)df11，df28查得F0.05(1,8)=5

33、.32，F(xiàn)0.01(1,8)=11.26，因?yàn)镕11.26，P0.01，否定H0：d1=d2，表明新飼料配方對(duì)奶牛產(chǎn)奶量有極顯著提高的作用。,77,學(xué)習(xí)交流PPT,二、23交叉設(shè)計(jì)及分析,【例13.6】 為了研究用乳清補(bǔ)飼牦牛犢的效果，設(shè)置對(duì)照組A1和補(bǔ)飼組A2，預(yù)飼期5天，試驗(yàn)分C1、C2、和C3三期(每期10天)。用6頭牦牛犢分為兩組，第一組(B11，B12，B13)按A1A2A1順序給飼料，第二組(B21,B22,B23)按A2A1A2順序給飼料，其試驗(yàn)結(jié)果列于表1317。試檢驗(yàn)補(bǔ)飼對(duì)牦牛犢增重有無(wú)影響。 首先按公式d=C1-2C2+C3分別計(jì)算出第一組的差d1和第二組的差d2。檢驗(yàn)無(wú)效

34、假設(shè)H0：d1=d2。 （一）計(jì)算各項(xiàng)平方和與自由度 矯正數(shù) C=(T1+T2)2/kr=(-2.15+8.01)2/23=5.72,78,學(xué)習(xí)交流PPT,表13-17 乳清補(bǔ)飼牦牛犢增重效果 （單位：kg）,79,學(xué)習(xí)交流PPT,總平方和 SST=d2-C,=(-1.17)2+(-0.95)2+.+(2.95)2-5.72=17.72 處理平方和 SSA=(T12+T22)/r =(-2.15)2+8.012/3=17.2 誤差平方和 SSe=SST-SSA=17.72-17.2=0.52； 總自由度 dfT=kr-1=23-1=5 處理自由度 dfA=k-1=2-1=1 誤差自由度 dfe

35、=k(r-1)=dfT-dfA=5-1=4 （二）列出方差分析表，進(jìn)行F檢驗(yàn) 表1318 表13-17資料的方差分析表,80,學(xué)習(xí)交流PPT,三、交叉設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)及注意事項(xiàng),（一）交叉設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)： 1.主要優(yōu)點(diǎn) 交叉設(shè)計(jì)可以消除個(gè)體及試驗(yàn)時(shí)期間的差異對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，進(jìn)一步突出處理的效應(yīng)，因此能夠提高試驗(yàn)的精確性。特別適用于個(gè)體差異較大的動(dòng)物試驗(yàn)。如在大動(dòng)物或獸醫(yī)學(xué)等試驗(yàn)時(shí)，常采用這種方法。 2.主要缺點(diǎn) 交叉設(shè)計(jì)與拉丁方設(shè)計(jì)比，不能得到關(guān)于個(gè)體差異和試驗(yàn)期差異大小信息；若與有重復(fù)的復(fù)因素試驗(yàn)相比，還不能得到因素之間交互作用的信息；因此交叉設(shè)計(jì)適用范圍有一定的局限性。,81,學(xué)習(xí)交流PPT,

36、（二）應(yīng)用交叉設(shè)計(jì)注意的問題,1.要求各因素之間不存在交互作用，否則這些交互作用的效應(yīng)存在于誤差項(xiàng)中，使誤差估計(jì)值增大，從而降低試驗(yàn)的精度。 2.要注意試驗(yàn)是否有處理殘效。 如試驗(yàn)中，飼料輪流更換，如果前一種飼料有影響殘存，則觀察值的線性模型條件就不能成立。為解決這一問題，可設(shè)置適當(dāng)?shù)念A(yù)飼期和間歇期。對(duì)于殘效不能消失的處理，例如帶有破壞性且不能恢復(fù)的試驗(yàn)，不宜采用交叉設(shè)計(jì)。 3.要求各試驗(yàn)組動(dòng)物頭數(shù)要相等。,82,學(xué)習(xí)交流PPT,83,學(xué)習(xí)交流PPT,析因設(shè)計(jì)的特點(diǎn),做實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次都涉及到全部因素，即因素是同時(shí)施加的；,在每個(gè)實(shí)驗(yàn)條件下至少要做2次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)；,因素的交互作用比較復(fù)雜且必須考

37、慮；,實(shí)驗(yàn)中涉及到2-4個(gè)實(shí)驗(yàn)因素；,84,學(xué)習(xí)交流PPT,表3. 2 x 2 析因設(shè)計(jì)模式,兩因素兩水平兩因素三水平三因素多水平,分析方法：兩因素（有重復(fù)）方差分析 兩因素以上（較復(fù)雜）,85,學(xué)習(xí)交流PPT,【實(shí)例】 ：研究不同縫合方法及縫合后時(shí)間對(duì)家兔軸突通過(guò)率（）的影響，問兩種縫合方法間有無(wú)差別？縫合后時(shí)間長(zhǎng)短間有無(wú)差別？?jī)烧唛g有無(wú)交互作用？,86,學(xué)習(xí)交流PPT,試驗(yàn)處理數(shù)=橫行單位組數(shù)=直列單位組數(shù)=試驗(yàn)處理的重復(fù)數(shù)。,拉丁方設(shè)計(jì)是從橫行和直列兩個(gè)方向進(jìn)行雙重局部控制，使得橫行和直列兩向皆成單位組的設(shè)計(jì)。在拉丁方設(shè)計(jì)中，每一行或每一列都成為一個(gè)完全單位組，而每一處理在每一行或每一列

38、都只出現(xiàn)一次，也就是說(shuō)，在拉丁方設(shè)計(jì)中，試驗(yàn)處理數(shù)=橫行單位組數(shù)=直列單位組數(shù)=試驗(yàn)處理的重復(fù)數(shù)。,拉丁方設(shè)計(jì),87,學(xué)習(xí)交流PPT,在對(duì)拉丁方設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，由于能將橫行、直列二個(gè)單位組間的變異從試驗(yàn)誤差中分離出來(lái)，因而拉丁方設(shè)計(jì)的試驗(yàn)誤差比隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)小，試驗(yàn)精確性比隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)高。 一、拉丁方簡(jiǎn)介 （一） 拉丁方 以 n 個(gè) 拉 丁 字 母 A， B，C，為元素，列出一個(gè) n階方陣，若這 n個(gè)拉丁方字母在這 n 階方陣的每一行、 每一列都出現(xiàn)、且只出現(xiàn)一次，則稱該 n階方陣 為nn階 拉 丁方。,下一張,主 頁(yè),退 出,上一張,88,學(xué)習(xí)交流PPT,例如： A B B A

39、 B A A B 為22階拉丁方，22階拉丁方只有這兩個(gè)。 A B C B C A C A B 為33階拉丁方。,下一張,主 頁(yè),退 出,上一張,89,學(xué)習(xí)交流PPT,第一行與第一列的拉丁字母按自然順序排列的拉丁方，叫標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方。33階標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方只有上面介紹的1種，44階標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方有4種，55階標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方有56種。若變換標(biāo)準(zhǔn)型的行或列，可得到更多種的拉丁方。 在進(jìn)行拉丁方設(shè)計(jì)時(shí)，可從上述多種拉丁方中隨機(jī)選擇一種；或選擇一種標(biāo)準(zhǔn)型，隨機(jī)改變其行列順序后再使用。,下一張,主 頁(yè),退 出,上一張,90,學(xué)習(xí)交流PPT,（二）常用拉丁方 在 動(dòng) 物 試 驗(yàn) 中，最 常 用 的 有33，44，5

40、5，66階拉丁方。下面列出部分標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方，供進(jìn)行拉丁方設(shè)計(jì)時(shí)選用。,下一張,主 頁(yè),退 出,上一張,91,學(xué)習(xí)交流PPT,下一張,主 頁(yè),退 出,上一張,92,學(xué)習(xí)交流PPT,時(shí)，拉丁方的基本結(jié)構(gòu)如下。每個(gè)實(shí)驗(yàn)單位的觀察指標(biāo)記錄在相應(yīng)的格子內(nèi)（表示一個(gè)處理， 處理數(shù)）。,1）根據(jù)處理數(shù)任選一個(gè)相應(yīng)階數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)拉丁方（處理數(shù)=階數(shù)） 2）將標(biāo)準(zhǔn)拉丁方的行和列隨機(jī)重排 3）將處理隨機(jī)地分配給拉丁方中的字母,93,學(xué)習(xí)交流PPT,二、拉丁方設(shè)計(jì)方法 下面結(jié)合具體例子說(shuō)明拉丁方設(shè)計(jì)方法。 【例12.4】 為了研究5種不同溫度對(duì)蛋雞產(chǎn)蛋量的影響，將5棟雞舍的溫度設(shè)為A、B、C、D、E，把各棟雞舍的雞群的

41、產(chǎn)蛋期分為5期，由于各雞群和產(chǎn)蛋期的不同對(duì)產(chǎn)蛋量有較大的影響，因此采用拉丁方設(shè)計(jì)，把雞群和產(chǎn)蛋期作為單位組設(shè)置，以便控制這兩個(gè)方面的系統(tǒng)誤差。 拉丁方設(shè)計(jì)步驟如下：,下一張,主 頁(yè),退 出,上一張,94,學(xué)習(xí)交流PPT,（一）選擇拉丁方 選擇拉丁方時(shí)應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)的處理數(shù)即橫行、直列單位組數(shù)先確定采用幾階拉丁方，再選擇標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方或非標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方。 此例因試驗(yàn)因素為溫度，處理數(shù)為5；將雞群作為直列單位組因素，直列單位組數(shù)為5；將產(chǎn)蛋期作為橫行單位組因素，橫行單位組數(shù)亦為5，即試驗(yàn)處理數(shù)、直列單位組數(shù)、橫行單位組數(shù)均為5，則應(yīng)選取55階拉丁方。本例選取前面列出的第2個(gè)5 5標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方，即：,95,

42、學(xué)習(xí)交流PPT,A B C D E B A D E C C E B A D D C E B A E D A C B,96,學(xué)習(xí)交流PPT,（二）隨機(jī)排列 在選定拉丁方之后，若是非標(biāo)準(zhǔn)型，則可直接由拉丁方中的字母獲得試驗(yàn)設(shè)計(jì)。若是標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方，還應(yīng)按下列要求對(duì)直列、橫行和試驗(yàn)處理的順序進(jìn)行隨機(jī)排列。 33標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方： 直列隨機(jī)排列，再將第二和第三橫行隨機(jī)排列。 44標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方： 先隨機(jī)選擇4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方中的一個(gè)；然 后 將 所 有的直列和第二、三、四橫行隨機(jī)排列，或 者 將 所 有的直列、橫行隨機(jī)排列；最后將處理隨機(jī)排列。,下一張,主 頁(yè),退 出,上一張,97,學(xué)習(xí)交流PPT,55標(biāo)準(zhǔn)型拉

43、丁方：先隨機(jī)選擇4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方中的一個(gè)；然后將所有的直列、橫行及處理都隨機(jī)排列。 下面對(duì)選定的55標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方進(jìn)行隨機(jī)排列。先從隨機(jī)數(shù)字表（）第22行、第8列97開始，向右連續(xù)抄錄3個(gè)5位數(shù)，抄錄時(shí)舍去“0”、“6以上的數(shù)”和重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)，抄錄的3個(gè)五位數(shù)字為：13542，41523，34521。然后將上面選定的55拉丁方的直列、橫行及處理按這3個(gè)五位數(shù)的順序重新隨機(jī)排列。,下一張,主 頁(yè),退 出,上一張,98,學(xué)習(xí)交流PPT,1、直列隨機(jī) 將拉丁方的各直列順序按13542順序重排。 2、橫行隨機(jī) 再 將直列重排后的拉丁方的各橫行按41523順序重排。,下一張,主 頁(yè),退 出,上一張,99,

44、學(xué)習(xí)交流PPT,3、把5種不同溫度按第三個(gè)5位數(shù)34521順序排列 即：A=3，B=4，C=5，D=2，E=1，從而得出55拉丁方設(shè)計(jì)，如表12-8所示。,100,學(xué)習(xí)交流PPT,注：括號(hào)內(nèi)的數(shù)字表示溫度的編號(hào) 由表12-8可以看出，第一雞群在第個(gè)產(chǎn)蛋期用第2種溫度，第二雞群在第個(gè)產(chǎn)蛋期用第1種溫度，等等。試驗(yàn)應(yīng)嚴(yán)格按設(shè)計(jì)實(shí)施。,下一張,主 頁(yè),退 出,上一張,101,學(xué)習(xí)交流PPT,分析方法：三向交叉分組（無(wú)重復(fù)）方差分析,102,學(xué)習(xí)交流PPT,三、試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析 拉丁方設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果的分析，是 將兩個(gè)單位組因素與試驗(yàn)因素一起，按 三因素試驗(yàn)單獨(dú)觀測(cè)值的方差分析法進(jìn)行 ，但 應(yīng) 假 定

45、3個(gè)因素之間不存在交互作用。將橫行單位組因素記為 A ，直列單位組因素記為B，處理因素記為C，橫行單位組數(shù)、直列單位組數(shù)與處理數(shù)記為r，對(duì)拉丁方試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析的數(shù)學(xué)模型為：,103,學(xué)習(xí)交流PPT,（i=j=k=1，2，r） （12-3） 式中： 為總平均數(shù)； ai 為第i橫行單位組效應(yīng)； 為第j直列單位組效應(yīng)， 為第k處理效應(yīng)。 單位組效應(yīng)ai、 通常是隨機(jī)的，處理效應(yīng) 通常是固定的，且有 ； 為隨機(jī)誤差，相互獨(dú)立，且都服從N（0，2）。,104,學(xué)習(xí)交流PPT,注意： k不是獨(dú)立的下標(biāo)，因?yàn)閕、j一經(jīng)確定，k亦隨之確定。 平方和與自由度劃分式為：,SST = SSA+SSB+SSC+

46、SSe dfT = df A+ dfB+ dfc+dfe （12-4）,105,學(xué)習(xí)交流PPT,【例12.4】的試驗(yàn)結(jié)果如表12-8所示。,下一張,主 頁(yè),退 出,上一張,106,學(xué)習(xí)交流PPT,現(xiàn)對(duì)表12-8資料進(jìn)行方差分析： 1、計(jì)算各項(xiàng)平方和與自由度 矯正數(shù) C=x2./r2=5492/52=12056.04 總平方和 SST =x 2ij(k)-C=232+212+192 -12056.04= 12157-12056.04 =100.96,下一張,主 頁(yè),退 出,上一張,107,學(xué)習(xí)交流PPT,橫行平方和 SS A =x 2i./r- C =(1082+1052+1042)/5-120

47、56.04 =27.36 直列平方和 SS B =x 2.j/ r C =(1092+1082+1062)/5-12056.04 =22.16 處理平方和 SSC =x 2(k)/ r - C =(1162+1142+1012)/5-12056.04 =33.36,下一張,主 頁(yè),退 出,上一張,108,學(xué)習(xí)交流PPT,總自由度 dfT= r 2-1=52-1=24 橫行自由度 dfA= r-1=5-1=4 直列自由度 dfB= r-1=5-1=4,誤差平方和 SS e= SS T- SS A- SS B- SS c =100.96-33.36-27.36-22.16 = 18.08,處理自由

48、度 dfC= r-1=5-1=4 誤差自由度 dfe=dfT-dfA-dfB-dfC =(r-1)( r-2)=(5-1)(5-2)=12,109,學(xué)習(xí)交流PPT,2、列出方差分析表，進(jìn)行F檢驗(yàn),下一張,主 頁(yè),退 出,上一張,110,學(xué)習(xí)交流PPT,經(jīng)F檢驗(yàn)，產(chǎn)蛋期間和雞群間差異顯著,溫度間差異極顯著。因在拉丁方設(shè)計(jì)中，橫行、直列單位組因素是為了控制和降低試驗(yàn)誤差而設(shè)置的非試驗(yàn)因素，即使顯著一般也不對(duì)單位組間進(jìn)行多重比較。下面對(duì)不同溫度平均產(chǎn)蛋量間作進(jìn)行多重比較。 3、多重比較 列出多重比較表，見表12-11。,下一張,主 頁(yè),退 出,上一張,111,學(xué)習(xí)交流PPT,標(biāo)準(zhǔn)誤為: 由dfe=1

49、2和k=2，3，4，5從q值表查得臨界q值：q0.05和q0.01,并與 相乘得 值，列于表12-12。,下一張,主 頁(yè),退 出,上一張,112,學(xué)習(xí)交流PPT,多重比較結(jié)果表明：溫度A、B、D平均產(chǎn)蛋量顯著地高于E，即第3、4、2種溫度的平均產(chǎn)蛋量顯著高于第1種溫度的平均產(chǎn)蛋量，其余之間差異不顯著。第1種和第5種溫度平均產(chǎn)蛋量最低。,下一張,主 頁(yè),退 出,上一張,113,學(xué)習(xí)交流PPT,四、拉丁方設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn) （一）拉丁方設(shè)計(jì)的主要優(yōu)點(diǎn) 1、精確性高 拉丁方設(shè)計(jì)在不增加試驗(yàn)單位的情況下，比隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)多設(shè)置了一個(gè)單位組因素，能將橫行和直列兩個(gè)單位組間的變異從試驗(yàn)誤差中分離出來(lái)，因而試驗(yàn)誤

50、差比隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)小，試驗(yàn)的精確性比隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)高。 2、試驗(yàn)結(jié)果的分析簡(jiǎn)便,下一張,主 頁(yè),退 出,上一張,114,學(xué)習(xí)交流PPT,（二）拉丁方設(shè)計(jì)的主要缺點(diǎn) 因?yàn)樵诶≡O(shè)計(jì)中 ，橫行單位組數(shù) 、直列單位組數(shù)、試驗(yàn)處理數(shù)與試驗(yàn)處理的重復(fù)數(shù)必須相等，所以處理數(shù)受到一定限制。若處理數(shù)少，則重復(fù)數(shù)也少，估計(jì)試驗(yàn)誤差的自由度就小，影響檢驗(yàn)的靈敏度；若處理數(shù)多，則重復(fù)數(shù)也多，橫行、直列單位組數(shù)也多，導(dǎo)致試驗(yàn)工作量大，且同一單位組內(nèi)試驗(yàn)動(dòng)物的初始條件亦難控制一致。因此，拉丁方設(shè)計(jì)一般用于5-8個(gè)處理的試驗(yàn)。在采用4個(gè)以下處理的拉丁方設(shè)計(jì)時(shí) ，為了使估計(jì)誤差的自由度不少于12，可采用 “復(fù)拉丁方設(shè)計(jì)”

51、，即同一個(gè)拉丁方試驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行數(shù)次，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)合并分析，以增加誤差項(xiàng)的自由度。,下一張,主 頁(yè),退 出,上一張,115,學(xué)習(xí)交流PPT,應(yīng)當(dāng)注意，在進(jìn)行拉丁方試驗(yàn) 時(shí)，某些單位組因素，如奶牛的泌乳階段，試驗(yàn)因素的各處理要逐個(gè)地在不同階段實(shí)施，如果前一階段有殘效，在后一階段的試驗(yàn)中，就 會(huì) 產(chǎn) 生系統(tǒng)誤差而影響試驗(yàn)的準(zhǔn)確性。此時(shí)應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，安排適當(dāng)?shù)脑囼?yàn)間歇期以消除殘效。另外，還要注意，橫行、直列單位組因素與試驗(yàn)因素間不存在交互作用 ，否 則 不能采用拉丁方設(shè)計(jì)。,下一張,主 頁(yè),退 出,上一張,116,學(xué)習(xí)交流PPT,1、進(jìn)行四種加工工藝的比較，比較的指標(biāo)是每小時(shí)的合格產(chǎn)品是多 少，考慮4

52、種原料的供應(yīng)和4個(gè)生產(chǎn)班次對(duì)合格產(chǎn)品的影響。 2、選擇體重基本一致的羔羊12只，按公母組，隨機(jī)分為4組，每組 3只，飼料試驗(yàn)分3期，每期2周，中間歇3日，在基本日糧的基礎(chǔ) 上，飼養(yǎng)處理為A（每只每日喂鋅120mg）、B （每只每日喂谷維 素50mg）、 C（每只每日喂蛋氨酸5mg）、觀察A、B、C對(duì)羔羊 增重的影響。 3、5頭奶牛的5個(gè)血樣，用5支吸管，研究5位獸醫(yī)師對(duì)這5頭奶牛血 色素的測(cè)定有無(wú)差異。,117,學(xué)習(xí)交流PPT,SST,dfT,SSU拉丁方間平方和，SSA為處理間平方和，SSAxU為處理間和方間平方和， 為方內(nèi)行間平方和， 為方內(nèi)列間平方和，,118,學(xué)習(xí)交流PPT,119,學(xué)

53、習(xí)交流PPT,3 因 素 3 水 平 的 全 面試驗(yàn)水平組合數(shù)為33=27，4 因素3水平的全面試驗(yàn)水平組合數(shù)為34=81 ，5因素3水平的全面試驗(yàn)水平組合數(shù)為35=243，這在科學(xué)試驗(yàn)中是有可能做不到的。,正交表L9(34)從27個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)中挑選出來(lái)的9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。,120,學(xué)習(xí)交流PPT,正交表的記號(hào)及含義,121,學(xué)習(xí)交流PPT, （ ）正交設(shè)計(jì)表,122,學(xué)習(xí)交流PPT,選擇正交表的幾個(gè)原則,、各實(shí)驗(yàn)因素的水平數(shù)最好相等。當(dāng)q時(shí)，可選L4（23）、L8（211）、L16（215）等；當(dāng)q時(shí)，可選L9（34）、L18（37）、L27（313）等；當(dāng)q時(shí)，可選L16（45）、L32（49）等。

54、當(dāng)水平數(shù)不等時(shí)，則可選L8（4）、L16（24）、L18（237）等。 、試驗(yàn)的操作簡(jiǎn)單或希望得到較多的信息，可選擇較大的正交表。反之，操作復(fù)雜或成本較高的試驗(yàn)，可選擇較小的正交表。 、分析交互作用（主要是兩因素之間的交互作用），選 s 較大的正交表。若已知因素間的交互作用很小，則選 s 較小的正交表。,123,學(xué)習(xí)交流PPT,正交設(shè)計(jì)基本步驟,1）選擇正交表 根據(jù)試驗(yàn)因子數(shù)和每因子的水平數(shù)選擇一個(gè)合適的正交表。這一般可根據(jù)正交表的記號(hào)中括號(hào)內(nèi)的數(shù)字來(lái)選擇，括號(hào)內(nèi)的底數(shù)為因子水平數(shù)，冪為列數(shù)，即可安排的最大因子數(shù)。當(dāng)不考慮不同因子間的互作時(shí)，可選擇列數(shù)大于或等于因子數(shù)，如要考慮互作，則列數(shù)必須大于因子數(shù)。如果每個(gè)水平組合只有一個(gè)試驗(yàn)單元，則列數(shù)必須大于因子數(shù)與要考慮的互作數(shù)之和。,1