1、粵教版高中物理必修1,勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及常用比例,前面研究了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的 速度與時(shí)間的關(guān)系： 位移與時(shí)間的關(guān)系： 速度與位移的關(guān)系：,注意： 1、適用范圍：勻變速直線運(yùn)動(dòng)； 2、矢量的符號(hào)； 3、各物理量要一一對(duì)應(yīng)。,一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)推論,推論1：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度,即：t時(shí)間內(nèi)的平均速度等于t/2時(shí)刻的瞬時(shí)速度,推論2：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻速度,例1：一物體做初速度為4m/s的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求： （1） 12s末其速度為28m/s時(shí)，這段時(shí)間內(nèi)的平均速度？ （2） 12s末其速度為28m/s， 6s末的瞬時(shí)速度？,推論3：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間位置速度,兩式相減可得

2、,可以證明：無(wú)論是勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，都有唯一的結(jié)論，即：,例2：一物體由靜止沿光滑斜面勻加速下滑距離為 l 時(shí)，速度為 v；當(dāng)它下滑距離為 l /2 時(shí)，速度為多少？,練習(xí)：物體沿一條直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程為x，在它的中間x/2處的速度為v1，在t內(nèi)的平均速度為v2，則v1和v2的關(guān)系不正確的是（ ） A.當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1v2 B.當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1v2,推論4：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移等差數(shù)列,T,T,T,T,T,等差數(shù)列,從v-t圖像理解,T,V1,V1+aT,T,aT,例3：有一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)它在最初兩端連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移分

3、別為24m和64m，連續(xù)相等的時(shí)間為4s，求質(zhì)點(diǎn)的加速度和初速度？,解法1：由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式求解。,解法2：用平均速度公式求解。,解法3：用推論公式s=at2求解。,推論5：逆向思維法-末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可看成初速度為零、加速度大小相等的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。,例4：一輛汽車正以10m/s的速度行駛，因前方出現(xiàn)險(xiǎn)情而剎車，加速度大小為3m/s2，求汽車停止前的1s時(shí)的速度。,二、由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要比例,1、1T末、2T末、3T末、nT末瞬時(shí)速度之比 v1v2v3vn=123n 2、1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、nT內(nèi)的位移之比 s1s2s3sn=122232n2 3、第

4、一個(gè)T內(nèi)，第二個(gè)T內(nèi)，第三個(gè)T內(nèi)，第n個(gè)T內(nèi)位移之比 sssxn=135(2n-1),4、通過(guò)前s、前2s、前3s位移時(shí)的速度之比 5、通過(guò)前s、前2s、前3s的位移所用時(shí)間之比 6、通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比,例：物體從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則： 第1s末的速度與第3s末的速度之比是_； 第3s內(nèi)的位移與第5s內(nèi)的位移之比是_； 若第1s的位移是3m，則第3s內(nèi)的位移是_。,總結(jié),三個(gè)基本公式 五個(gè)推論 六個(gè)常用比例 一個(gè)解題技巧圖像法,1、如圖所示，一輛正以8 m/s速度沿直線行駛的汽車，突然以1 m/s2的加速度加速行駛，則汽車行駛了18 m 時(shí)的速度為（ ） A.8 m/s B

5、.12 m/s C.10 m/s D.14 m/s,2、一列火車由靜止以恒定的加速度啟動(dòng)出站，設(shè)每列車廂的長(zhǎng)度相同，不計(jì)車廂間間隙距離，一觀察者站在第一列車廂最前面，他通過(guò)測(cè)時(shí)間估算出第一列車廂尾駛過(guò)他時(shí)的速度為v0,則第n列車廂尾駛過(guò)他時(shí)的速度為（ ） A.nv0 B.n2v0 C. D.2nv0,3、做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的列車出站時(shí)，車頭經(jīng)過(guò)站臺(tái)時(shí)的速度為1 m/s，車尾經(jīng)過(guò)站臺(tái)時(shí)的速度為7 m/s，則車身的中部經(jīng)過(guò)站臺(tái)時(shí)的速度為（ ） A.3.5 m/s B.4.0 m/s C.5 m/s D.5.5 m/s,4、一個(gè)物體沿著斜面從靜止滑下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，已知它前2 s內(nèi)的位移為3 m，則

6、它在第四個(gè)2 s內(nèi)的位移是（ ） A.14m B.21m C.24m D.48m,1、從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)的平均速度之比為（ ） A.135 B.149 C.123 D.,2、兩個(gè)小車在水平面上做加速度相同的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若它們的初速度之比為12，則它們運(yùn)動(dòng)的最大位移之比為（ ） A.12 B.14 C.1 D.21,3、如圖所示，物體A在斜面上勻加速由靜止滑下x1后，又勻減速地在平面上滑過(guò)x2后停下，測(cè)得x2=2x1，則物體在斜面上的加速度a1與平面上加速度a2的大小關(guān)系為（ ） A.a1=a2 B.a1=2a2 C. D.a1=4a2,4

7、、一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為2 m/s，1 s后速度大小為6 m/s，在這1 s內(nèi)該物體的（ ） A.位移的大小可能等于4 m B.位移的大小可能等于10 m C.加速度的大小可能等于4 m/s2 D.加速度的大小可能等于10 m/s2,5、某飛機(jī)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從運(yùn)動(dòng)開始到起飛共前進(jìn)1600米，所用時(shí)間為40秒，則它的加速度a和離地時(shí)的速度v分別為（ ） A.2 m/s2 80 m/s B.1 m/s2 40 m/s C.1 m/s2 80 m/s D.2 m/s2 40 m/s,6、物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小是2 m/s2，它在某1 s內(nèi)通過(guò)的距離是15 m，問(wèn)： （1）物體在這1 s以前已運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？ （2）物體在這1 s以前已經(jīng)通過(guò)了多少路程？,7、汽車在高速公路上行駛的速度為108 km/h，若駕駛員發(fā)現(xiàn)前方80 m處發(fā)生了交通事故，馬上緊急剎車，汽車以恒定的加速度經(jīng)4 s才停止下來(lái)。問(wèn)： （1）該汽車是否會(huì)有安全問(wèn)題？ （2）若駕駛員是酒后駕駛，看到交通事故時(shí)的反應(yīng)時(shí)間是0.8 s