1、注塑工藝參數(shù)的優(yōu)化使用作為替代模型快速帶分析趙鵬 周華敏 楊力 李德群收稿日期：2009年5月6日/接受日期：2009年11月9日/發(fā)表時間：2009年11月28日施普林格出版社2009年倫敦有限公司摘要：注塑工藝參數(shù)，如注射溫度，模具溫度，注射時間對產(chǎn)品的質(zhì)量和成本有直接影響。然而，這些參數(shù)的優(yōu)化一項復(fù)雜而艱巨的任務(wù)。在本文中，一種新型的基于代理的工藝參數(shù)的進化算法將優(yōu)化提出?？紤]到大多數(shù)注射模件具有板狀的幾何特征，快帶分析模型采用近似的替代模型費時的預(yù)估模擬軟件的計算機注塑成型充填特征，其中原來的部分是代表一個長方形條狀，和有限采用差分法求解一維流帶鋼。建立了代理模型，粒子群優(yōu)化算法找出最

2、佳工藝參數(shù)，超過了所有可行的空間工藝參數(shù)。案例研究表明，該優(yōu)化算法可以有效的優(yōu)化工藝參數(shù)。關(guān)鍵詞：注塑成型。參數(shù)優(yōu)化。代理模型。進化算法。快帶分析。粒子群優(yōu)化。1 引言：注塑成型是使用最廣泛的生產(chǎn)塑料制品的過程。在此過程中，許多參數(shù)，如注射溫度，模具溫度，注射時間是非常重要的，其中有直接影響產(chǎn)品的質(zhì)量和成本。然而，優(yōu)化工藝參數(shù)，是一個復(fù)雜和艱巨的任務(wù)1-3。注射溫度的增加會導(dǎo)致熔體粘度下降，結(jié)果導(dǎo)致腔壓力和剪切應(yīng)力減少。另一方面，注射溫度高也增加了冷卻時間，降低生產(chǎn)率。提高模具溫度降低了熱損失，最大溫差可能會減少。然而，較高的模具溫度，增加冷卻時間。注射時間太短增加腔壓力和剪切應(yīng)力，雖然它可以

3、減少溫差。相反，注射時間長會導(dǎo)致在流動前沿溫度的降低，以及熔體粘度和模腔壓力增加。它是明確的優(yōu)化算法必須權(quán)衡這些沖突的工藝參數(shù)，以獲得最佳的參數(shù)，并以最低的成本生產(chǎn)出高品質(zhì)的一部分。優(yōu)化工藝參數(shù)，在過去被認為是一種“妖術(shù)”，很大程度上依賴于專家的經(jīng)驗和知識，并要求反復(fù)試驗的過程4。這反復(fù)試驗方法是費時，并沒有保證，可以得到最佳的工藝參數(shù)。隨著數(shù)值模擬和計算機模擬技術(shù)的進步，人們正在努力發(fā)展計算機仿真技術(shù)以方便注塑的工藝設(shè)計。萊姆等人。5提出了計算機輔助系統(tǒng)優(yōu)化注射成型工藝參數(shù)，使用兩個步驟詳盡的搜索策略。然而，這種方法需要生成有限元模型的建立和運行的模擬，以獲得可接受的工藝參數(shù)。因為它可以采取

4、單一的一個中等復(fù)雜的部分模擬運行在個人電腦上的小時或以上，超過10000個網(wǎng)格節(jié)點可能不會實際執(zhí)行在車間的生產(chǎn)環(huán)境大量的模擬6。為了降低計算成本，一些代理模型被雇用，如響應(yīng)面法，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，支持向量回歸，高斯過程。這些代理模型被用來建立一個數(shù)學(xué)逼近取代費時的計算機模擬軟件。kurtaran和Erzurumlu7創(chuàng)建一個翹曲的預(yù)測模型，采用響應(yīng)曲面法。 Shen等。8結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的優(yōu)化工藝參數(shù)，減少最大體積收縮差。陳等人。9開發(fā)一個自組織的地圖加上反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測產(chǎn)品質(zhì)量。周等。10采用支持向量回歸，優(yōu)化工藝參數(shù)。高和王11提出了一種自適應(yīng)的基于Kriging代理模型的優(yōu)

5、化方法。周和Turng12提出了基于仿真的優(yōu)化集成系統(tǒng)，使用高斯過程的方法。可惜它是一個需要首先通過大量的計算機模擬結(jié)果進行培訓(xùn)，上述代理模型。在這些模型的幫助下，優(yōu)化的任務(wù)仍然花費幾個小時完成。本文提出一種新的基于代理的進化算法的注塑成型工藝參數(shù)優(yōu)化。鑒于大多數(shù)注塑件，有片狀的幾何，快速帶分析（FSA）的模型作為替代模型謂詞通過注塑灌漿特性與最低的成本計算，在原有的部分是由一個長方形代表條，并采用有限差分法來解決在加沙地帶的一維流。建立了代理模型，粒子群優(yōu)化（PSO）算法來評估的替代模型，以找出最佳的工藝參數(shù)。本文概要如下。第2節(jié)，包括優(yōu)化目標的選擇和建設(shè)目標函數(shù)的優(yōu)化問題。在第3代基于進化

6、算法進行了詳細介紹。第4節(jié)提出的兩個案例研究，以驗證所提出的算法。最后，在最后一節(jié)給出的結(jié)論。2優(yōu)化問題的定義注塑成型工藝參數(shù)的優(yōu)化是一個如下的約束優(yōu)化問題：找到 X=x1x2x3 (1)最小化F（X）=f1(x),f2(x),.fn(x) 除 ：xi （i=1,2,3） 其中X是一個集工藝參數(shù)包括注射溫度T0，模具溫度Tw和注射時間tinj。和變量xi的上限和下限分別。F（x）表示目標函數(shù)，F(xiàn)N（X）的代表不同的優(yōu)化目標。2.1優(yōu)化目標有很多優(yōu)化的目標可能包括在目標函數(shù)，以提供一個全面的質(zhì)量評價1。除了質(zhì)量目標，成本目標，也考慮到帳戶，旨在提高生產(chǎn)效率，以及降低資本投資在成型機和模具。在本文

7、中，選擇三個典型的優(yōu)化目標和描述如下。在灌裝，Pcavity年底腔壓力，質(zhì)量和成本目標。下腔壓力相對較低的剪切應(yīng)力，從而減少成型缺陷，如閃光，翹曲和機械粘的機會。同時，最大限度地減少腔壓力，可以降低資本投資的注塑機和模具。 溫度差異，在灌裝，td年底是熔體溫度均勻的質(zhì)量目標。在冷卻階段不均勻的溫度分布會造成收縮或翹曲。溫差可以測量的熔融溫度米的最高和最低的熔融溫度米灌裝結(jié)束之間的差異。它可以表示為： （2）冷卻時間，tc，是成本的目的，是指熔體冷卻脫模溫度高的熔融溫度所需的時間。應(yīng)盡量減少冷卻時間，以減少周期時間和提高生產(chǎn)率。2.2目標函數(shù)根據(jù)上面的討論，工藝參數(shù)的優(yōu)化是一個多目標優(yōu)化問題，并

8、在腔壓力低，溫度分布更均勻，冷卻時間短的目的。在本文中，多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標問題通過加權(quán)的方法，每個目標的價值歸其上限由0和1之間的范圍，在提出申請前，以它的重量。然后加權(quán)目標函數(shù)f（x）可以表示為： （3）其中W1，W2，W3三個砝碼。所有的重量范圍從0到1，其總和為1。3基于代理的進化算法一個基于代理的注塑成型工藝參數(shù)優(yōu)化的進化算法，如圖所示。 1。算法的關(guān)鍵是代理模型和進化算法。代理模型的建立近似費時計算機的預(yù)估注塑腔壓力，溫度差，冷卻時間計算成本最低，灌漿特性，包括仿真軟件。進化算法是用來尋找最佳工藝參數(shù)，超過了所有可行的工藝參數(shù)，并根據(jù)他們的表現(xiàn)決定的健身空間。 3.1代理模型

9、 鑒于大多數(shù)注塑件有幾何片狀，厚度比部分13，F(xiàn)SA模型作為本文的代理模型采用其他尺寸較小。圖1替代基于進化算法的示意圖 圖2簡化幾何腔示意圖3.1.1數(shù)學(xué)模型FSA的模型是基于原有的部分，由一個長方形的邊緣門帶的幾何逼近。對于一個給定的幾何形狀和澆口位置，流動長度L和平均厚度2B可以計算，近似做這樣的長度，厚度和帶鋼卷同等流長，平均厚度和體積的一部分分別。如圖所示的近似長方形門邊緣帶。2，F(xiàn)SA的模型的基本假設(shè)是：（一）聚合物是不可壓縮的，純粹的粘性;（二慣性被忽略粘性力相比;（三）主要流動方向的速度分量（x）是可忽略不計的;（四）被忽視縱向的熱傳導(dǎo)（在X和Y方向）和橫向?qū)α鳎╕，Z方向）及

10、（e）熔體密度，導(dǎo)熱系數(shù)，比熱假設(shè)不變。與上述近似方程可以寫成其中u是在x方向的速度分量，P，T，T，和Q，壓力，溫度，時間和體積流率，分別為，CP，和K代表剪切粘度，密度，比熱，和熱導(dǎo)率。為了簡化，假設(shè)的速度和溫度是左右對稱中心線（Z = 0），和邊界條件可描述為：根據(jù)方程和邊界條件，流動性選，壓力梯度，剪切速率克，速度u可表示為：交叉WLF粘度模型用于非牛頓聚合物，如：其中，0是零剪切速率粘度，n和*粘度模型常數(shù)。D1，D2， D3，A1和A2是粘度模型常數(shù)。3.1.2數(shù)值實現(xiàn)方程10-15形成了一套速度，溫度，壓力之間的關(guān)系，粘度，不能直接解決。本文提出了一種有限差分方法來計算這些方程的

11、數(shù)值。在半頭，腳痛醫(yī)腳的厚度有限差分網(wǎng)格圖繪制的。3。離散網(wǎng)格中的節(jié)點被確定為網(wǎng)格線的交點。如果差距從z= 0到z= b被劃分成JMAX-1 J = 1的中心線和j= JMAX在墻上，和Ti間隔研究Tijk=T（xi，zj，tk）; TK表示溫度節(jié)點（xi，zj）在時間步TK，方程的離散形式。10-13列如下：在X方向，迎風差分方法，并在z方向，采用中央差分。因此，式。 5可以改寫為：圖3在計算域有限差分網(wǎng)格示意圖圖4 FSA的實施過程模型的流程圖上述離散方程數(shù)值方法可以解決。圖4顯示了FSA的模型的實現(xiàn)過程。灌裝結(jié)束在壓力和溫度分布的基礎(chǔ)上，模腔壓力和溫度差異可以很容易地計算，并可以由鮑爾曼

12、和Shusman的14式，theempirical方程計算冷卻時間。21。其中B是最大的原始部分的厚度，為熱擴散，Teject代表彈射溫度。3.2進化算法進化算法是非常強大的技術(shù)，為尋找解決許多現(xiàn)實世界中的搜索和優(yōu)化問題。在本文中，PSO算法解決優(yōu)化問題，因為其潛在優(yōu)勢進化算法的第2節(jié)中討論。PSO算法是由Kennedy和Eberhart15首次提出，鳥植絨，魚群的社會行為和群理論的啟發(fā)。雖然是相對較新，PSO算法已被成功地應(yīng)用在相當數(shù)量的研究和應(yīng)用領(lǐng)域16。在PSO算法，稱為顆粒，多個可行的解決方案，飛在多維搜索空間。搜索空間中的一個粒子狀態(tài)的特點是由兩個因素：速度和位置。我代D維搜索空間粒

13、子的速度和位置，可以表示為和。是我搜查代粒子迄今最好的位置。全球最好的粒子記為，這代表代在整個群迄今發(fā)現(xiàn)的最好的位置。i個粒子的更新它的位置，根據(jù)式。 22和23。 其中w是慣性權(quán)重，C1和C2稱為加速系數(shù)的常數(shù)，R1和R2代表兩個獨立的隨機數(shù)的范圍0,1。 PSO算法的實現(xiàn)過程可以說明與圖的流程圖。 5。首先，初始種群產(chǎn)生隨機位置和速度。接下來，每個粒子的性能進行評估根據(jù)健身功能，所有粒子的位置式調(diào)整。 22和23。這個過程反復(fù)進行，直到滿足停止準則。要么是幾代人，給定數(shù)量已經(jīng)達到了，或者說人口已經(jīng)成為統(tǒng)一停止準則。最后，得到全球最好的粒子。PSO算法需要解決的問題所知甚少，它很容易實現(xiàn)和穩(wěn)

14、健的，由于缺乏交叉和變異。圖5 PSO算法的實施程序流程圖3.3實施程序根據(jù)目前的優(yōu)化問題和建議的基于代理的進化算法，注塑成型工藝參數(shù)優(yōu)化的過程概括為以下步驟。第1步設(shè)置的工藝參數(shù)包括注射溫度的上限和下限，模具溫度，注射時間步驟2 FSA的模式建立的基礎(chǔ)上，原有零件的幾何逼近。對原有的部分流長，可以計算出的“偽流”的算法3，和原有的部分平均厚度可以從所有匹配的節(jié)點的平均距離的估計。第3步計算中的每個目標函數(shù)的優(yōu)化目標的上限?？捎糜谔娲谶M化算法找到的單一目標的上限，同時假設(shè)其他目標是缺席的。健身功能，可用于單目標價值，并在最后一代的健身價值是必要的上限。步驟4使用替代基于進化算法的優(yōu)化工藝參

15、數(shù)。在此優(yōu)化問題，目標函數(shù)表示式。2是最小的問題，它的值從0變化到1。因此，健身功能連接（X）的可被定義為：基于上述的優(yōu)化過程，工藝參數(shù)的優(yōu)化方案是使用Visual C + +開發(fā)：4 案例研究第一個案例研究已進行了比較腔壓力，通過與實驗數(shù)據(jù)的替代模型預(yù)測。正如圖所示。6，實驗腔是一個框的一部分，尺寸為16010030毫米，平均厚度為2.6毫米?！昂谌Α北砻髁?，是一種壓力測量點。選擇一個GYY-7二，應(yīng)變誘導(dǎo)壓力傳感器，壓力傳感器和一個K-803B預(yù)處理儀器用于預(yù)處理信號。然后選擇的K-810信號收集到的信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字數(shù)據(jù)，并保存在計算機中的數(shù)據(jù)。圖6盒注塑成型表1預(yù)測腔壓力和實驗數(shù)據(jù)計算機

16、作為一個數(shù)據(jù)處理器。選定的聚合物是GPPS的。為聚合物參數(shù)，CP，和K是1700焦耳/（千克），0.14瓦/（米），分別為954.12 kg/m3的，n的粘度模型常數(shù)，*時，D1，D2，維生素D3，A1和A2是61400帕，0.1，2.32Pa，373.15 K表0的K / PA，21.363，51.6 K表。腔壓力之間的實驗數(shù)據(jù)，并根據(jù)不同的工藝參數(shù)的代理模型的預(yù)測結(jié)果比較表1中列出，這表明，預(yù)測結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合較好，相對誤差小于8.41。4.2案例研究2圖7手機蓋的幾何模型在這種情況下，研究，手機蓋的工藝參數(shù)進行了優(yōu)化所提出的優(yōu)化算法。手機網(wǎng)蓋圖所示。 7，具有顯著的一個門“三角”，它的

17、腔體體積，流長，平均厚度，最大厚度為10.25立方厘米，93.40毫米，1.50毫米，2.54毫米，分別。選定的聚合物是CYCOLOY C1200心衰。 的聚合物參數(shù)，CP，K和Teject的是1017 kg/m3的，2,133焦耳/（千克），0.24瓦/（米），115C間，分別與相應(yīng)的n常數(shù)時，D1和D2，維生素D3，A1和A2的粘度模型是39,700帕，1.43Pa小號，417.15 K表0的K /帕，20.127，51.6 K表，分別為0.3999，。4.2.1代理模型的驗證為了驗證代理模型的精度，型腔壓力，溫度差，冷卻時間已經(jīng)由代理模型和商用計算機仿真軟件，Moldflow的預(yù)測。當一

18、個像注射溫度，模具溫度，注射時間的參數(shù)如表2所列的范圍內(nèi)變化，其它工藝參數(shù)使用的推薦值。在圖所示的代理模型結(jié)果和Moldflow的結(jié)果不同注射溫度，模具溫度，注射時間比較。8，9和10，分別。所示無結(jié)果。8，9，10，代理模型具有良好的性能，它可以映射的優(yōu)化目標（腔壓力，溫差大，冷卻時間）和工藝參數(shù)（注射溫度，模具溫度，注射時間之間的關(guān)系）。另一個代理模型和Moldflow軟件之間的比較，是執(zhí)行時間。它們都是英特爾P42.4GHz處理器，1 GB內(nèi)存和Windows XP操作系統(tǒng)上運行。代理模型，采用小于千分之一Moldflow軟件的時間，只有0.02。圖8與不同注射溫度的代理模型和Moldf

19、low的：一腔壓力，B溫差，C冷卻時間結(jié)果比較圖9 代理模型和不同的模具溫度Moldflow的：一腔壓力，B溫差，C冷卻時間之間的結(jié)果比較圖10 結(jié)果比較不同注射時間：一腔壓力的替代模型和Moldflow，B溫差，C的冷卻時間圖 11 演化過程的參數(shù)優(yōu)化4.2.2工藝參數(shù)優(yōu)化表2列出了各工藝參數(shù)的限制?；诖淼倪M化算法，上限，TD Pinj可以產(chǎn)生的每個優(yōu)化目標的上限，和TC是87.34兆帕，24.38，14.62小號，分別。此外，不同重量的溫差用于不同的重量。因此，手機蓋的優(yōu)化問題，可以定義如下：上述優(yōu)化問題已經(jīng)解決了實數(shù)編碼的PSO算法。的粒子數(shù)為20，和幾代人的最大數(shù)量是50。式中使用的常量。22 C1 = C2 =1，慣性常數(shù)w為0.8。使用PSO算法的參數(shù)優(yōu)化的演化過程如圖。 11。從圖中可以看出，適當提高了幾代。最佳工藝參數(shù)如下：注射溫度為295，模具溫度為60C和注射時間是0.189小號。最佳注射溫度高，這是在注射溫度范圍的上限，而最佳的模具溫度，模具溫度范圍的下限。最佳注射時間相對較短，這是接近相應(yīng)的注射時間范圍的下限。圖12顯示了各工藝參數(shù)的優(yōu)化目標下的所有其他參數(shù)保持在最佳值的過程值的影響。在這個數(shù)字中，Moldflow軟件產(chǎn)生的客觀值，以正?；膯挝缓蛿?shù)量的差異，分