1、演繹推理，演講者：劉慧文，2.1將推理與演繹推理、教育目標(biāo)、所學(xué)數(shù)學(xué)事例和生活中的事例結(jié)合起來，可以體會(huì)演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。教育重點(diǎn)：熟悉演繹推理的基本模式，利用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。問：合理推理的意義和特點(diǎn)是什么？推理，歸納推理：從部分到整體，從個(gè)別到一般的推理。類比推理：從特殊推理到特殊推理。，一，審閱推理，類比推理的一般步驟：尋找兩類對(duì)象之間可以準(zhǔn)確表達(dá)的類似特征。使用一個(gè)類對(duì)象的已知特征推測(cè)另一個(gè)類對(duì)象的特征，從而導(dǎo)出推測(cè)。驗(yàn)證推測(cè)。第一，回顧：推理，有限的數(shù)據(jù)觀察，分析，總結(jié)規(guī)律的結(jié)論，即提出推測(cè)。驗(yàn)證推測(cè)。歸納推理的一般程序：觀察和思考，從一般原理

2、出發(fā)，得出某種特殊情況的結(jié)論，我們把這種推理稱為演繹推理，上述推理是有道理的推理嗎？2，引入，這種推理的共同特征，1。共可分為三段，符合以下形式。2 .都從一般命題中導(dǎo)出特殊性命題。1 .從一般原理出發(fā)，在某種特殊情況下得出結(jié)論的推理稱為演繹推理。(演繹法)，2 .三段論是演繹推理的一般模式。包括：在內(nèi)，從集合論的角度來看，三段論的根據(jù)是：集合M的所有元素都是性質(zhì)P，S是M，但是錯(cuò)誤的前提會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。M，S，(1)太陽系的大行星都以橢圓軌道圍繞太陽旋轉(zhuǎn)，冥王星是太陽系的大行星，因此冥王星以橢圓軌道圍繞太陽旋轉(zhuǎn)。(2)在標(biāo)準(zhǔn)氣壓下水的沸點(diǎn)是100，所以在標(biāo)準(zhǔn)氣壓下把水加熱到100水就會(huì)沸騰

3、。(4)三角函數(shù)是周期函數(shù)，tan是三角函數(shù)，因此tan是周期函數(shù)。(5)兩條直線平行，并與側(cè)面的內(nèi)部角度互補(bǔ)。如果A和B是兩條平行線的同側(cè)內(nèi)角，則A B=180(6)所有金屬都具有導(dǎo)電性，鈾是金屬，因此鈾具有導(dǎo)電性。練習(xí)：能分別告訴我下三段論的大小前提和結(jié)論嗎？3 .演繹推理具有以下特點(diǎn)：演繹的前提是一般原理。演繹的結(jié)論是前提中隱含的個(gè)別、特殊的事實(shí)。結(jié)論完全包含在前提中。從一般到特殊的推理.(2)在演繹推理中，前提和結(jié)論之間有必然的聯(lián)系。前提是真實(shí)的，推理的形式正確的話，結(jié)論也必須正確。因此演繹推理是數(shù)學(xué)中嚴(yán)格證明的工具。(3)演繹推理是收斂性的思維方式。創(chuàng)造性較小，但具有條理清晰、有說服

4、力的論證作用，有助于科學(xué)的理論化和系統(tǒng)化。(1)金志洙函數(shù)是增量函數(shù)，金志洙函數(shù)，因此是增量函數(shù)。錯(cuò)誤的原因：大前提是錯(cuò)誤的，所以結(jié)論是錯(cuò)誤的。4，演繹推理的結(jié)論必須正確嗎？(2)圖：ABC中的ACBC和CD是AB邊的高度，檢查ACDBCD。證明：在ABC，CDAB，因?yàn)锳CBC，所以ADBD，所以ACD BCD。錯(cuò)誤的原因：偷概念，4，演繹推理的結(jié)論是否正確？小前提錯(cuò)了。牙齒問題省略了大前提。省略“三角形中的大邊與大角相接”，在解答過程中，在小前提“ADBD”中，AD和BD的兩條線段不在同一三角形中。所以推理不正確。演繹推理是必然的推理。前提和推理形式正確，但錯(cuò)誤的前提會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。形式正確，但大前提是錯(cuò)誤的。正多邊形不僅僅是所有邊的長(zhǎng)相，內(nèi)閣也是一樣的，所以結(jié)論是錯(cuò)誤的。，大前面的問題不正確，推理形式不對(duì)，無窮小數(shù)，無限小數(shù)，試一下：右兩個(gè)推理是對(duì)的，還是演繹推理？演繹推理必須在大前提、小前提、推理形式都正確的前提下得出的結(jié)論是正確的。練習(xí)：分析以下推論是否正確，并說明原因。(1)自然數(shù)是整數(shù)，3是自然數(shù)，3是整數(shù)。反坦克錯(cuò)誤，推理形式錯(cuò)誤，小前提錯(cuò)誤，數(shù)學(xué)的證明主要是通過演繹推理實(shí)現(xiàn)的。(2)因?yàn)橹苯侨切涡边叺闹行木€等于斜邊的一半(銳角三角形ABC到ADBC、BEAC、D、E是垂直的，并確保AB的中點(diǎn)m到D、E的距離相同).在ABC中，A