1、,本課時(shí)編寫：九江市第三中學(xué) 唐紹輝老師,北京師范大學(xué)出版社 七年級(jí) | 上冊(cè),5.3應(yīng)用一元一次方程水箱變高了,課 前 復(fù) 習(xí),長(zhǎng)方形的周l=_，,面積S=_，,2(a+b),ab,長(zhǎng)方體體積V=_。,abc,正方形的周l=_，,面積S=_，,4a,a2,正方體體積V=_。,a3,圓的周長(zhǎng)l =_，,面積S=_，,圓柱體體積V=_。,解：設(shè)鍛壓后圓柱的高為X厘米，填寫下表：,10厘米,5厘米,9厘米,X厘米,等量關(guān)系：,鍛壓前的體積=鍛壓后的體積,例1、將一個(gè)底面直徑是20厘米，高為9厘米的“矮胖“形 圓柱鍛壓成底面直徑是10厘米的“高瘦”形圓柱，高 變成了多少？,根據(jù)等量關(guān)系，列出方程：,

2、解方程得： X=9,因此，高變成了 厘米,36,例：小明有一個(gè)問題想不明白。他要用一根長(zhǎng)為10米的鐵線圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.4米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少米呢？面積是多少？,小明的困惑：？,解： 設(shè)長(zhǎng)方形的寬為X米，則它的 長(zhǎng)為 米，根據(jù)題意，得：,(X+1.4 +X) 2 =10,解得：X=1.8,長(zhǎng)：1.8+1.4=3.2,此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3.2米，寬為1.8米,面積是5.76平方米。,等量關(guān)系：,（長(zhǎng)+寬） 2=周長(zhǎng),（X+1.4）,面積： 3.2 1.8=5.76,小明的練習(xí)：（你也來做一做）,1、小明又想用這10米長(zhǎng)鐵線圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。 （1）使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多

3、0.8米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？它所圍成的長(zhǎng)方形與第一次所圍成的長(zhǎng)方形相比，面積有什么變化？,解：（1）設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x米，則它的長(zhǎng)為（x+0.8）米。根據(jù)題意，得：,(X+0.8 +X) 2 =10,解得：x=2.1,長(zhǎng)：2.1+0.8=2.9,面積：2.9 2.1=6.09(米2),此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2.9米，寬為2.1米，面積為6.09平方米。此時(shí)長(zhǎng)方形的面積比第一次圍成的面積增大6.09-5.76=0.33(平方米)。,（2）若使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等，即圍成一個(gè)正方形，此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)是多少米？圍成的面積與第二次圍成的面積相比，又有什么變化？,(X +X) 2 =10,解得：x=2

4、.5,面積：2.5 2.5 =6. 25(米2),解：（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x米。 根據(jù)題意，得：,面積增大： 6. 25 -6.09=0.16（平方米）,同樣長(zhǎng)的鐵線圍成怎樣的四邊形面積最大呢？,此時(shí)正方形邊長(zhǎng)為2.5米，面積為6.25平方米。比第二次的面積增大0.16平方米。,面積：1.8 3.2=5.76,面積： 2.9 2.1=6.09,面積： 2.5 2.5 =6. 25,圍成正方形時(shí)面積最大,小知識(shí)： 知道嗎？,例：,練習(xí)（1）,練習(xí)（2）, 2、小明要考考你了： 你一定能做的,小明的爸爸想用10米鐵線在墻邊圍成一個(gè)雞棚，使長(zhǎng)比寬大4米，問小明要幫他爸爸圍成的雞棚的長(zhǎng)和寬各是多少呢

5、？,鐵線,墻面,x,X+4,思考（討論）試一試 若小明用10米鐵線在墻邊圍成一個(gè)長(zhǎng)方形雞棚，使長(zhǎng)比寬大5米，但在寬的一邊有一扇1米寬的門，那么，請(qǐng)問小明圍成的雞棚的長(zhǎng)和寬又是多少呢？,門,墻面,鐵線,你自己來嘗試！,墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物，小影將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么，小影所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多少厘米？,10,10,10,10,6,6,？,分析：等量關(guān)系是 變形前后周長(zhǎng)相等,解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 x 厘米。 則,解得,因此，小影所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16厘米，寬是10厘米。,開拓思維,把一塊長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、3cm、3cm的長(zhǎng)方體木塊，浸入半徑為4cm的圓柱形玻璃杯中（盛有水），水面將增高多少？（不外溢）,相等關(guān)系：水面增高體積=長(zhǎng)方體體積,解：設(shè)水面增高 x 厘米。 則 解得 因此，水面增高約為0.9厘米。,討 論 題,在一個(gè)底面直徑為3cm，高為22cm的量筒內(nèi)裝滿水，再將筒內(nèi)的水到入底面直徑為7cm，高為9cm的燒杯內(nèi)，能否完全裝下？若裝不下，筒內(nèi)水還剩多高？若能裝下，求杯內(nèi)水面的高度。,若將燒杯中裝滿水到入量筒中，能否裝下？若裝不下，杯內(nèi)還剩水多高？,答 案,解：,所以，能裝下。,設(shè)杯內(nèi)水面的高度為 x 厘米。,杯內(nèi)水